1、教學內容蘇教版實驗教科書數學五年級下冊第88-89 頁例 1、例2。教學目標1 使學生學會用“倒推 ”的策略尋求解決問題的思路，并能根據實際問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2感受“倒推 ”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展學生分析、綜合和簡單推理的能力。3使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識。教學重點學會用倒推的解題策略解決實際問題。教學難點根據具體問題確定合理的解題步驟。教學準備多媒體課件、作業紙。教學過程一、創設情境，在游戲中感知策略師：大家喜歡玩游戲嗎?今天，我們就用卡片玩一個游戲。國際數學大師陳省身爺爺說過這樣一句名言：（貼出四張卡片：“數 ”、 “

2、學 ”、 “好 ”、“玩 ”）師： 現在老師把卡片翻過來，給它們標上序號。這個游戲的規則是：老師移動卡片，請你將這些卡片恢復到原來的位置。老師將 1 和 3 交換位置，再將3 和 4 交換位置。（教師操作）師：你能將這些卡片恢復原位嗎?（指名學生操作后）他是怎樣做的?生 1：他先將3 和 4 交換，再將1 和 3 交換。生2：他移動卡片一步步倒過來的。小結過渡：這種方法叫倒推法（板書：倒推），倒推法是一種既簡潔又方便的解決問題的策略。今天，我們就用他來解決一些實際問題。設計意圖：通過學生與老師的還原卡片的游戲，使學生初步感知倒推的策略在生活中的價值，同時潤物無聲地滲透思想教育，激發學生濃厚的學

3、習興趣二、嘗試練習，在探究交流中明晰策略1 教學例1。（1）通過示意圖幫助體驗倒推法。出示圖：兩杯果汁共400 毫升甲乙師：如果從甲杯中倒人乙杯 40毫升，現在兩杯果汁同樣多。（出示圖）現在兩杯果汁同樣多甲杯制人乙杯州厘升BB原來兩杯果汁各有多少量升？（2）學生嘗試解答。教師巡視并收集不同的解法。400妥=200（毫升）200+40=240（毫升）200 40=160（毫升）40X2=80（毫升）（400+80） ？=240（毫升）240- 80=160（毫升）（3）學生交流反饋。師：（展示解法）你是怎么想的？生：400受求出現在甲乙兩杯果汁都是 200毫升，200+40求出甲杯原有多少；20

4、0 -40求出乙杯原有多少。師：為什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用減呢？生：因為甲杯倒給乙杯40毫升，兩杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升， 乙杯減少40毫升。師：乙杯倒回甲杯”說得真好！（課件演示乙杯倒回甲杯的過程 ）.師：（出示解法）能說說你的想法嗎？生：甲杯倒40毫升給乙杯，兩杯相等。原來甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求出甲乙原來有多少毫升。師追問：你怎么知道原來甲杯比乙杯多80毫升？生：把乙杯的40毫升倒回甲杯就可以看出乘。（4）回顧反思，明晰倒推的策略。師：借助示意圖，我們清楚地看出果汁的變化， 如果將示意圖簡化一下，變成表格 （出示表格）甲杯/ml乙杯/ml現在原來師：

5、現在兩杯果汁是（200ral）,原來甲杯是（240毫升），乙杯是（160毫 開）。運用了什么策略呢？生：倒過來推想的策略。設計意圖：通過學生熟悉的生活情境，在解決問題的過程中，激活學生思 維，通過看一看、倒一倒、填一填、算一算、說一說，學生初步學會用“倒推” 的策略解決實際問題2.教學例2。（1）師：剛才我們研究的是兩杯果汁的問題，現在老師把它換成一杯果汁。（出示投影：一杯果汁，小明先喝了 30ml,叉倒進了 24ml,現在有52ml。 這杯果汁原來有多少毫升?）師：你能用喜歡的方法整理一下條件嗎？（2）匯報交流。原有？毫升一喝了 30ml一倒進24ml一現有52ml。原有？毫升一一 30ml

6、一+24ml一現有52ml。師：你準備用什么策略解決這個問題呢？生：用倒過來推想的策略。師：能列式解答嗎？學生列式解答：52- 24+ 30=58（m1）。生1:現有52ml,倒出24ml,就減去24,倒回30ml,再加上30,就是58ml。生2:老師，還可以用 52+（30 24）=58ml）。師：你又是怎樣想的呢？生2:我想喝了 30ml,又倒進了 24ml,相當于只喝了 6ml,只要用52加上 6ml,求出原有多少。師：其實這也是一種倒推的策略，他先將兩次變化的情況進行了 “整合”， 再進行倒推。（3）檢驗。師：你能對照摘錄的條件檢驗一下嗎？師：你看，摘錄條件的方法倒過來可以解答，還能順

7、著來進行檢驗。希望同 學們多加運用。設計意圖：先讓學生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發學生逆向推想， 突出倒推的思路。讓學生說不同的解法，鼓勵學生富有個性的思考。最后順推既 可以檢驗結果是否正確，又反襯了倒推的解題思路 三、反思總結，在比較歸納中理解策略1 .比較兩道例題的特點。師：今天，我們一起研究了倒果汁過程中的數學問題，想一想，這兩個問題 在解題策略上有什么共同的特點？生：都是運用倒過來推想的策略解決的。2 .歸納適合用倒推策略的特點。師:對照解決的兩個問題，說說用倒推的策略解決的實際問題有什么特點呢 ：生1:都是知道現在的結果，求原來的數量。生2:都是從最后的結果出發逐步求出開始的數量

8、。3 .練習。(1)讀讀下面一組題，哪幾道題適合選用倒推的策略解答 ？冬冬和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片 同樣多。原來兩人各有多少張畫片？小剛今天帶了 10元錢去學校，買了一支鋼筆用去了 6元，小紅又還給他8元。小剛身上還有多少錢？69路公共汽車從楚州開往淮安，在陽光加油站時，下去了 13人，又上來 了 9人，現在車上有乘客29人。你知道車上原來有多少名乘客嗎？師：第題為什么不適合用倒推的策略來解決呢 ？生：第題是知道原來的數量，求現在的結果。我們只要順著思考就可以了。(2)小結：解決問題的方法有多種，我們要選擇合適的策略進行解答。設計意圖：將逆向思考與正向解題有

9、機結合，既加強了對倒推題型的理解和解答，又將“倒椎”策略納入到“推想”的整體結構之中，體現了兩種方法的互逆關系，在比較中點明主題，在比較中建構整體 四、實踐應用，在解決問題中運用策略1 .填數練習。2 .提高練習。小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多l張送給小明，自己還剩 25張。小軍原來有多少張畫片？師：誰能演示一下給畫片的過程 ？你打算用什么策略解決？生：用倒過來推想的策略來解決。學生解答后得到兩種不同的解法，(25 1)農=48(張)(25+ 1)農=52(張)師：檢驗一下哪種解法正確 ？(第種正確)師：為什么有同學們會錯呢？解決問題時，可以用其他策略幫助我們理解3 .生活中的數學師：下而我們隨小華到動物園去走 一走，（出示投影：小華去參觀動物園，先從大門向北走2格到熊貓館。再向北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走 2格到蟲t館）師：你能在圖中標出其他幾個景點和大門的位段嗎？運用了什么策略呢？設計意圖：設計有層次、有針對