1、小升初銜接班講義姓名:- 3 -第1課正數和負數知識網絡1、大于0的數是正數。2、在正數前面添上符號”(負)的數叫負數。3、認識正號“ +”，認識負號“ -，0既不是正數，也不是負數。4、如果一個問題中出現相反意義的量，我們可以用正數和負數分別表示它們。例題精選(1) 一個月內，小明體重增加2KG小華體重減少1KG小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增 長值？哪對反義詞表示意義相反的量？(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%德國增長1.3%法國減少2.4%英國減少3.5%意大利增長0.2%中國增長7.5%寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率？哪對反義詞表示

2、意義相反的量？課堂練習1.讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。1,2.5, 4,0, 3.14,120, 1.732,-372 .如果80m表示向東走80m 那么-60m表示向3 .如果水位升高3m時水位變化記作+3m那么水位下降3m時水位變化記作 水位不升不降時水位變化記作 04 .月球表面的白天平均溫度零上126C,記作 C,夜間平土溫度零下150C,記作VW1 .某人存入銀行1000元，記作+1000元，取出600元，則可以記為： 。2 .向東走5米記作5米，那么向西走10米，記作： 。3 . 一潛水艇所在的高度是 -50米，一條鯊魚在潛水艇的上方10米處，則鯊魚所在的高度是

3、米。4 .預測某地區人口到2005年將出現負增長，“負增長”的意義是： 05 .把下列各數分別填在對應的橫線上：3, 0.01, 0, 2 - , +3.333, 0.010010001，+8,2101.1 ,+ 8, -1007其中：正數有： 負數有：6. 在一種零件的直徑在圖紙上是10 0.05 （單位：mm）,表示這種零件的標準尺寸是 mm,加工要求最大不能超過 mm,最小不能超過 加。7. “不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”，這句話對嗎？為什么？第2課有理數與數軸知識網絡1、有理數分類：正有理數、0、負有理數。2、有理數分類：整數（正整數、0、負整數）、分數（正分數、負

4、分數）3、規定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數軸。4、只有符號不同的兩個數稱互為相反數。5、若a+b=0,貝U a, b互為相反數例題精選(1)指出下列各數中的正數、負數、整數、分數:/ C 3-1 c15, 6, 2, 0.9,1, ,0,3 ,0.63, 4.95 54(2)如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是(3)化簡下列各數:8、-(-1 ) , - (+2) ,( ) ,( 0.03) ,( 7.8)21課堂練習1 .把下列各數分別填在相應的大括號里：一 . 一一 1- 15. _+9,-1, +3,2 03-15, , 1.7.324正數集合：,負數集合：.2 .最大

5、的負整數是 ;小于3的非負整數有3 .的相反數是它本身邃典修B1 一1.在數軸上表小 2, 0, 6.3,-的點中，在原點右邊的點有(5A. 0 個 B. 1個 C. 2個 D. 3個2.把下列各數分別填在相應的大括號里： 115. _+9, -1 , +3,2 , 0,3 , -15 , , 1.7 .324正整數集合：,正分數集合：,負分數集合：,負整數集合：.3.化簡下列各數：82 373 27 ( 3.7) (0) ( 3.3) ( 0.75) 第3課 絕對值知識網絡1、表示數a的點到原點的距離稱為數a的絕對值2、絕對值的三句：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值

6、是003、數的大小比較：正數大于0, 0大于負數，正數大于負數。兩個負數比較，絕對值大的反而小。例題精選(1)寫出下列各數的絕對值5 2 d6 , 8, 3.9, , ,100,02 11(2)先化簡，再比較下列各數的大小一8 一 3一 1(1)和(2);方和(0.3)和匕|2 173課堂練習1、寫出下列各數的絕對值，找出哪個數的絕對值最大，哪個數的絕對值最小:3 2-125, +23, -3.5,0 , -0.05 ,3,22 31、判斷下列說法是否正確:(1)符號相反的數互為相反數；(2) 一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右；(3) 一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越

7、遠;2、判斷下列各式是否正確：(D 51 15；(2)5 | 5|;(3)5 | 53、將下列各數按從小到大的順序排列，并用“”號連接cc231cc0.25, 2.3, 0.15,0, -, -,0.053 2 2第4課有理數的加法知識網絡1、有理數的計算：先算符號、再算數值。2、加法：(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩數相加為00(3) 一個數同0相加，仍得這個數。例題精選(1)計算(-3)+ (-9);15+(-22);(-4.7) +3.9;(-13) +00課堂練習1、用算式表

8、示下面的結果：溫度由-4 C上升7C；收入7元，又支出5元。2、口算(-4) + (-6) ;4+(-6) ;(-4) + 6 ;(-4) + 4;(-4) + 14 ;(-14) + 4 ;6 +(-6) ;0 +(-6)。1、計算(1) (-10)+ (+6)(2) (+12) +(-4)(3) (-5)+ (-7)(4) (+6) + (-9)- 11 -(5) (-0.9 ) + (-2.7 )(6)5(I)3)(8)134)(G)第5課有理數的減法知識網絡1、減法的基本理念：化減為加。2、減法：減去一個數, 等于加這個數的相反數。3、較小數減去較大數,其結果為負數。例題精選(1)計算

9、(-3) - (-5);7.2 -(-4.8 );11(3) 5-。24(2)計算比2c低8c的溫度 比-3C低6 c的溫度課堂練習1、計算(+4) - (-7)；(-5) - (-8);0-(-5)；(-0.25 ) -5.9 ;1.9-(-0.6 )。in1、計算:(1) (-8) -8(2) (-8) - (-8)(3) 8- (-8)(4) 8-8(5) 0-6(6) 0- (-6) 16-47(8) 28- (-74)(9) (-3.8 ) - (+7)(10) (-5.9 ) - (-6.1 )第6課 有理數的乘法知識網絡1、乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘2

10、、任何數與0相乘，都得03、乘積為1的兩個個數互為倒數例題精選(1)計算：/ 、, 、1(-3) * 98 *(-1 )( -)*(2)-13 -1km氣溫的(2)用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高變化量為-6 C,攀登3km后，氣溫有什么變化？課堂練習1、計算(-4) * 6 ;6 * (- 9 )- 31 -(-6) * (-1 );0 *(-5);2*(4)(；)*31、計算(1) 5* (-6)(3) (-25) * (-4)(5) 2013*0, 、1-* 124(2) (-6) *5(4) 85*31 2(6) -*22 3,、5(8)3* -

11、6第7課有理數的除法知識網絡1、除法化乘法：除以一個不等于 0的數，等于乘這個數的倒數。2、兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0例題精選1、計算:(-36) +9;（25）(5)2、化簡下列分數:123 ；4512課堂練習1、計算：(1) (-18) +6 ;(2) (-63) + (-7); 1+ (-9);(4) 0+ (-8);(5) (-0.65 ) +0.13 ;(6) ( 6) ( |)；551.寫出下列各數的倒數:(1) -152、計算:(1) -91 -13(2) -56 +(4) (-48) + (-16)(5)(3)-0.25(

12、-14)(3) 16+(-3)4（1）(6)0.25313 ( 1-)46(8)73431一 6$一與工(一耳)+0第8課有理數的乘方知識網絡1、乘方：表示n個相同因數的積。 -3=-9(-3) =9-1 =-1(-1) =12、負數的奇次幕是負數，負數的偶次幕是正數。3、正數的任何次幕都是正數，0的任何正整數次幕都是004、混合運算：先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號例題精選例1、回答下列問題：(7)8中，底數、指數各是什么？(10)8中，-10叫做什么數？ 8叫做什么數？ ( 10)8是正數還是負數？2、計算：(D(1)10(2)( 1)7(3)83(4)(5)3(

13、5)0.13(6)53課堂練習1、計算：(1) 2* ( 3)3 4*(3) 15(2) ( 2)3( 3)*( 4)2 2 ( 3)2 ( 2)1、計算:(1)(1)10* 2 ( 2)3442(3) ( 10)( 4)10* 2(2)31 4(5)3*()2(4) ( 3)2 ( 32)12013(5)(136172) (36)用式子表示數與數量關系知識網絡1、在小學，我們學過用字母表示數，知道可以用字母或含有字母的式子表示數和數量關系，這樣的式子在數學中有重要作用。2、進一步認識含有字母的數學式子，并為一元一次方程等后續內容的學習打下基礎。3、列式子時注意：數與字母、字母與字母相乘省略乘

14、號；數與字母相乘時數字在前；式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫；帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數；帶單位時，適當加括號.例題精選1、蘋果的原價是每千克p 元，按 8 折優惠出售，用式子表示現價。2、某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是 m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入。3、某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年的m倍，用式子表示去年的產量。4、一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是Vkm/h,用式子表示船在這條河中順水行駛和逆 水行駛的速度課堂練習1、5箱蘋果重m kg,每箱重 kg 。2、一個數比a的2倍小5,則這個數為 。3、全校學生總數x,其

15、中女生占總數52%則女生人數是,男生人數是1、在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a厘米，小正方形的邊長是b厘米，用式子表示剩余部分的面積2、小明買鉛筆m支，每支0.4元，買練習本n本，每本2元。用代數式表示他買練習本和鉛筆一共 花的錢數。3、觀察下列各式：x, x+1 , x+2 , x+3 ,，按此規律，第n個式子是4、禮堂第1排有1個座位，后面每排都比前一排多一個座位.用式子表示第n排的座位數是0第10課 單項式知識網絡1、單項式的概念：數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式 注意：數與字母之間是乘積關系。2、單項式的系數：單項式中的數字

16、因數叫做單項式的系數。如果一個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式系數為1,是負數的單項式系數為一1。3、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。例題精選1、用單項式填空，并指出它們的系數和次數：(1)每包書有10冊，n包書有冊；(2) 一個長方體的長寬高分別是x, x, y,則它的體積是 ;(3) 一臺電腦原價a元，現在按9折出售，這臺電腦現在的售價為 元；(4)半彳全為r的圓的面積是;(5) 一個長方形的長0.9 m ,寬是a m,這個長方形的面積是 褶。點評：(1)有單位的帶單位，沒單位不帶。(2)用字母表示數后，同一個式子可以表示不同的含義。例子中的(3)

17、 (5)兩個小題中，0.9a既可以表示電腦的售價，也可以表示長方形的面積。聰明的同學，你能賦予0.9a 一個含義嗎?課堂練習1、填表:單項式-2a21.2h2xy-2t2vt3i1：;系數jj次數：j ！_-j.2、填空:(1)全校學生總數是x,其中女生占總數的48%,則女生人數是 ,男生人數是;(2) 一輛長途汽車從楊柳村出發，3 h后到達距出發地s km的溪河鎮，這輛長途汽車的平均速度是km/h; (3)產量由m kg增長10%,就達到 kg.1、棱長為a cm的正方體的表面積.2、每件a元的上衣，降價20%后的售價是多少元?3、一輛汽車的行駛速度是v km/h, t h行駛多少千米?4、

18、長方形綠地的長、寬分別是 a m, b m,如果長增加x m,新增加的綠地面積是多少平方米?第11課 多項式知識網絡1、多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。2、在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就 叫做幾項式。3、多項式中的符號，看作各項的性質符號。4、多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。5、整式：單項式和多項式統稱為整式。例題精選1、如圖，式子表示圓環的面積。當 R=15 cm, r=10 cm時，求圓環的面積(冗取3.14)R課堂練習1、填空：(1) a, b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長l =,面積

19、S=,當a= 2 cmb = 3 cm 時，l =cm, S= cm2(2) a, b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形的面積 S=,當a=2 cm,2b=4 cm, h=5 cm, S=cm .2、用整式填空，指出單項式的次數以及多項式的次數和項:(1)每袋大米5 kg , x袋大米()kg;(2)體重由x kg增加2 kg后是()kg；(3)如圖(圖中長度單位：m ,陰影部分的面積是(1、列式表示:(1)溫度由tC上升5c后是多少?(2)兩車同時、同地、同向出發，快車行駛速度是x km/h,慢車行駛速度是y km/h, 3 h后兩車相距多少千米?(3)某種蘋果的售價是每千克x

20、元(x10),用50元買5 kg這種蘋果，應找回多少錢?(4)如圖(圖中長度單位：cmj),鋼管的體積是多少?3、填表:整式15ab4a2b2C 2 3x y54 x2-3a4-2a2b2+ b4，數不填不則課數項網絡，貞數不填不填不填項的所含概字第12同類知識1、同類念：母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項。2、掌握同類項的概念時注意：(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件:所含字母相同。相同字母的次數也相同。(2)同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。(3)幾個常數項也是同類項。例題精選1、思考下列各組是不是同類項:(1) 0.5x2y 和 0.2xy 2;

21、(3) -5m2n3 和 2n3R2;(5) 0和 2013(2) 4abc和 4ab；(4) 7xnyn+1 和-3xnyn+122(6) 3xy和 11yx2、如果3xky與x2y是同類項，那么k=課堂練習與 3 yx (D) 3x 3 y4 與一 3x4 y 3 21、下列各組式子中，為同類項的是().(A) 5x 2y 與-2xy 2 (B) 4x與 42 (C) -3xy2、下列各組中的兩項是同類項的有()個，3mnt 3mnp42與a2；2x與2;1與2；2 a與-3a3a2b與3ab2.x 2(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43、若2xmb3與 3x4bn是同類項，那

22、么m= n=1、如果4xay5與x2yb1的是同類項，則a=, b=2、找朋友，將下面兩個方框中的同類項用直線連接起來.3M y T：5工十一ab3、指出下列多項式中的同類項(注意帶上符號)：(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)-3a2b+5+5a2b-2a2b-b.4、k為何值時，3x2y2k與4x2y6是同類項，并求-2k十k2-1的值.第13課 合并同類項知識網絡1、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。2、合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變3、在掌握合并同類項時注意：(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為 0

23、.(2)不要漏掉不能合并的項。(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)例題精選1、合并下列同類項：(1) xy 3x-4x2+ 7-3x + 2x2+1,其中 x= 3. 1 xy2(2) 3x2y 2x2 y 3xy2 2xy22、先合并同類項，再求值：4a2 3b2 2ab 4a2 4b2,其中 a -,b12課堂練習1、計算:(1) 12x-20x(2) 5a+0.3a2.7 a- 73 -(3)1 3y3y 2y(4) -6ab+ba+8ab(5) 10y2-0.5 y2.(6) x+7x 5x2、求下列各式的值:(1) 3a + 2b-5a-b,其中 a= 2

24、, b= 1(1) 2x-10.3x(2) 3x-x-5x(3) mn- n2+m- n2.(4) b+0.6b 2.6b2、列示計算：(1)列式表示比a的5倍大4的數與比a的2倍小3的數，計算這兩個數的和(2)列式表示比x的7倍大3的數與比x的6倍小5的數，計算這兩個數的差.第14課 去括號知識網絡1、去括號的實質：乘法分配率2、去括號的法則：(1) “()”前是“ +”去掉“ +() ”，括號內各項的符號都不變.(2) “()”前是 ”去掉“(): 括號內各項的符號都改變3、用字母表示為：a + (b + c) = a + b + ca - (b + c) = a - b - c 例題精選

25、1、去括號：(1) a+ (b c)(2) a- (b-c)(3) a+ ( b+c)(4) a一( 一 b一 c)2、先去括號，再合并同類項：(1) (x + y z) + (xy+z) (x y z)2222(2) a 2ab b a 2ab b2222(3) 3 2x y 2 3y 2x課堂練習1、判斷系列去括號是否正確(正確的打，不正確的打“X”)：(1) a-(b-c)=a-b-c(2)-(a-b+c尸-a+b-c(3)c+2(a-b)=c+2a-b2、填空：(1) (a b)+(-c-d)=;(2) (a-b)-(-c-d尸(3)-(a-b)+ (-c-d尸(4) -(a-b)-

26、(-c-d)=; 1、下列去括號中正確的是(=)A. x+(3y+2) =x+3y 2B .a2-(3a2-2a+1)=a2 3a2 2a+1C. y2+(2y1) =y2 2y1 D .m3(2m2 4m-1)=m32m2 + 4m-12、下列去括號中錯誤的是()A. 3x2 (2x y) =3x2 2x + y2 323B. x2- 3 (x + 2) =x23x 244C. 5a+ (2a2 b) =5a2a2b2D. (a 3b) (a2+ b2) =a+3b a2 b23、a+b + 2 (b+a) 4 (a+ b)合并同類項等于()A. a+bB . a b C . b a D .

27、 ab4、先化簡，再求值(1) 4 (y+1) +4 (1x) 4 (x + y),其中，x=1, y=14. 83(2) 4a2b3ab22 (3a2b1),其中，a= 0.1 , b=1.第15課整式加減知識網絡1、整式加減的實質：去括號 珀并同類項2、整式加減的結果：沒有括號，沒有同類項例題精選1、計算(1) (2x 3y) (5x 4y)(2) (8a 7b) (4a 5b)2、筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元。小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆。小紅和小明一共花了多少錢？課堂練習1、計算：(1) 3xy 4xy (2xy)1、計算:(2) aba/ 、1

28、2)3(1 - x)6 -x+ (2x-2) (3x + 5) 3a2+ a2- (2a2-2a) + ( 3a-a2) - a2( -ab)34332、計算:(1) (x + 2x2+ 5) + (4x23 6x)._ . _ 2.2_.(2) ( 3a ab+ 7) ( 4a + 2ab+ 7)3、先化簡下式，再求值：5 (3a b ab ) (ab + 3ab),其中a -,b -(1) 2 (4x-0.5)232、計算：(1) (5a+4c+7b) + (5c 3b 6a)(2) (8xy x2+ y2) ( x2 y2 + 8xy)(3) 3x2- 7x- (4x-3) -2x2第1

29、6課從算式到方程知識網絡1、一個方程中，如果只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程(linear equation in one )2、一般形式：ax+b=0 (a、b為常數，aw0)。一元一次方程只有一個解。3、一元一次方程的最終結果(方程的解)是x=a的形式例題精選1、根據下列問題，設未知數并列出方程。(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（ 2）一臺計算機已使用1700 小時， 預計每月再使用150 小時， 經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450 小時？（ 3）某校女生占全體學生數的52%，比男生多80 人，這個學校

30、有多少學生？課堂練習根據下列問題，設未知數，列出方程：1、環形跑道一周長400 m,沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m ?2、甲種鉛筆每支0.3 元， 乙種鉛筆每支0.6 元， 用 9 元錢買了兩種鉛筆共20支， 兩種鉛筆各買了多少支？3、一個梯形的下底比上底多 2 cm,高是5 cm,面積是40 cm2,求上底。4、用買10 個大水杯的錢，可以買15 個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5 元，兩種水杯的單價各是多少元？1、根據下列敘述，列出方程:(1)比a大5的數等于8(2) b的三分之一等于9(3) x的2倍與10的和等于18(4) x的三分之一減y的差等于6(5)比a的3倍大5的數等于

31、a的4倍(6)比b的一半小7的數等于a與b的和第17課 等式的性質知識網絡1、等式性質一：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。2、等式性質二：等式兩邊乘同一個數(或式子)，或除以同一個不為零的數(或式子)，結果仍相例題精選1、利用等式的性質解下列方程：1(1) x 7 26(2)5x 20 1x 5 43課堂練習1、利用等式的性質解下列方程:(2) 0.3x=45(1) x5=6(3) 5x + 4 = 01(4) 2 1x 34._列方程并求解:1、某校七年級1班共有學生48人，其中女生人數比男生人數的多3人，這個班有男生多少人?52、把1 400元獎學金按照兩種獎項獎給22名

32、學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元.獲得一等獎的學生有多少人?3、圓環形狀如圖所示，它的面積是 200 cm2,外沿大圓的半徑是10 cm,內沿小圓的半徑是多少?第18課解一元一次方程合并同類項知識網絡1、根據同類項合并法則，合并同類項。例題精選1、列方程并求解(1)某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍, 前年這個學校購買了多少臺計算機？(2)有一列數，按一定規律排列成1, -3 , 9, -27 , 81 , -243 ,。其中某三個相鄰數的和是-1701 ,這三個數各是多少?課堂練習1、解下列方程：(1) 5x 2x = 9(2)

33、丫 包 722(3) 3x+0.5x=102、某工廠的產值連續增長，去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍，這三年的總產值為550萬元.前 年的產值是多少？1、解下列方程：(1) 2x + 3x + 4x=18(2) 13x15x + x= 3122(3) 2.5y+10y 6y= 15 21.5(4)1 b2bbf6 12 332、用一根長60 m的繩子圍出一個長方形，使它的長是寬的 1.5倍，長和寬各應是多少?3、小新出生時父親28歲，現在父親的年齡是小新年齡的 3倍，求現在小新的年齡第19課解一元一次方程移項知識網絡1、把等式一邊的某項變號后移動到另一邊，叫做移項。2、移項的依據：等式性

34、質一。例題精選1、把一些圖書分給某班學生閱讀。如果每人分 3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本 這個班有多少學生？課堂練習1、解下列方程:一 _13(1) 6x 7 = 4x 5(2) - x 6 - x242、王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘 8 kg,李麗平均每小時采摘7kg.采摘結束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多.她們采摘用了多少時間？(1) x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x(2) y與一5的積等于y與5的和，求y2、洗衣機廠今年計劃生產洗衣機 25 500臺，其中I型、H、m型三種洗衣機的數量比為1 ： 2： 14,

35、計劃生產這三種洗衣機各多少臺？3、幾個人共同種一批樹苗，如果每人種 10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗.求參與種樹的人數第20課解一元一次方程去括號知識網絡1、當方程形式較復雜時，解方程的步驟也相應更多些。2、運用去括號法則，去掉括號，才能方便進行移項與合并同類項。例題精選1、某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度 這個工廠去年上半年月平均用電是多少度？課堂練習1、解下列方程：(2) 4x + 3 (2x-3) =12 (x+4)(1) 2 (x+3) =5x“、一 1一1八(3) 6( x 4) 2x 7(x1) 23

36、(4) 2-3 (x+1) =1 2 (1 + 0.5x)I1、解下列方程：(1) 5a+ (24a) =0(2) 25b (b-5) =29(3) 7x + 2 (3x 3) =20(4) 8y3 (3y + 2) =62、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時, 已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。第21課解一元一次方程去分母知識網絡1、方程中未知數的系數常常不是整數，這就需要先去分母，化分數系數為整數系數。2、去分母的依據：等式性質二。例題精選1、一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是 33,求

37、這個數課堂練習1、解下列方程：小 1 x c2 x/c、c x 1c 2x 11 2(2)3x -3 24232、用方程解答下列問題：(1) x與4之和的1.2倍等于x與14之差的3.6倍，求x(2) y的3倍與1.5之和的二分之一等于y與1之差的四分之一，求y.1、解方程:(1)3x 52x 1(2) x 33x 415(3) 3y 15y 7(4) 5y 4 y 12 5y 53412第22課實際問題與一元一次方程配套問題知識網絡1、列方程的基本流程：(1)讀題，審題，弄清題目在敘述一個什么事情。(讀一次沒懂？咱們多讀幾次)(2)確定題目問什么？(一般來說，題目問什么，我們就設什么為未知數

38、)(3)列出能夠反映題目所敘述的事情的等量關系。(4)將等量關系慢慢細化，并找出哪些是已知量哪些是未知量。(5)已知量代入條件，未知量代入未知數 X。2、不光要見多能識廣，還要總結題目的類型，學會將做過的應用題歸類。例題精選1、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配 兩個螺母，為了使每天生產的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少工人生產螺母？課堂練習1、某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土 5方或運土 3方，那么應該怎樣安排人 員，正好能使挖的土及時運走？2、制作一張桌子要用一個桌面和 4條桌腿，1 m3木材可制作

39、20個桌面，或者制作400條桌腿，現有12 m3木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？- 1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套現在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？2、某車間有28名工人，生產一種螺栓和螺帽，平均每人每小時能生產螺栓12個或螺帽18個，兩個螺 栓要配三個螺帽，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺帽，才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套？3、某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套 產品，現要在30天內制作最多的成套產品，則甲、乙兩種零件各應制作

40、多少大？第23課實際問題與一元一次方程工程問題知識網絡1、實際工作中出現的單位量有：工作總量、工作效率、工作時間2、工作總量=工作效率X 3、經常在題目中沒有給出工作總量時，設工作總量為單位1。4、工程問題常用等量關系：部分工作量 +部分工作量=工作總量。例題精選1、整理一批書籍，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他 任務，剩下的書由乙單獨完成，問乙還要幾天才能整理好全部書籍？課堂練習1、一項工程，甲獨做10h完成，乙獨做15h完成，內獨做20h完成，開始時三人合作，中途甲另有任務，由乙、丙兩人完成，從開始到工程完成共用6h,問甲實際做了幾小時?1、整理一批

41、數據，由一人做需 80 h完成.現在計劃先由一些人做 2 h,再增加5人做8 h,完成這項工作的3.怎樣安排參與整理數據的具體人數？ 42、某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要 7.5 h完成；如果讓八年級 學生單獨工作，需要5 h完成.如果讓七、八年級學生一起工作 1 h,再由八年級學生單獨完成剩余 部分，共需多少時間完成？3、一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管 4小時可將滿池水放完。現對空水池先打 開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？第 24 課 實際問題與一元一次方程行程問題知識網絡1、行程問題常見的類

42、型有相遇，追擊，背道而馳等。2、分析這類問題一定要做的事情：畫圖分析。例題精選1、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90 公里，一列快車從乙站開出，每小時行 140 公里。（ 1）慢車先開出1 小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（ 2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600 公里？（3） 兩車同時出發，快車去追慢車，多少小時后能夠追上？課堂練習1. 兩輛車從相距360 千米的兩地出發相向而行，甲車先出發，每小時行60 千米， 1 小時后乙車出發，每小時行40 千米，乙車出發幾小時兩車相遇？2. 兩村相距35 千米，甲乙二人從兩村出發，相向而

43、行，甲每小時行5 千米，乙每小時行4 千米，甲先出發 1 小時后，乙才出發，當他們相距9 千米時，乙行了多長時間？1、甲乙二人從相距45千米的兩地同時出發相向而行，甲比乙每小時多行1千米，5小時后二人相遇,求兩人的速度2、甲乙二人從相距100千米的兩地出發相向而行，甲先出發 1小時，他們在乙出發4小時后相遇, 已知甲比乙每小時多行2千米，求兩人的速度。第25課實際問題與一元一次方程盈虧問題知識網絡1、盈虧問題中的基本等量關系：利潤=售價-成本；利潤=成本x利潤率。2、盈利：售價-成本0;虧損：售價-成本03、一切用數據說話，切忌想當然做題。例題精選1、某商店在某一時間以每件60元的價格賣兩件衣

44、服，其中一件盈利百分之 25,另一件虧損百分之25,賣出這兩件衣服是盈利還是虧損，或不盈利不虧損。課堂練習1、某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進價少 10元，而它們的售后利潤額相同.其中，每個 小書包的盈利率為30%,每個大書包的盈利率為 20%,試求兩種書包的進價。1、用A4紙在某譽印社復印文件，復印頁數不超過 20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20時， 超過部分每頁收費降為0.09元.在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元.復 印張數為多少時，兩處的收費相同？2、（古代問題）某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和 10枚銀幣，但他干滿7個月就決定不再繼續干了

45、，結賬時，給了他一件衣服和 2枚銀幣.這件衣服值多少枚銀幣？第26課立體圖形與平面圖形知識網絡1、認識多姿多彩的圖形世界。2、幾何學研究的內容：物體的形狀、大小和位置關系。3、點動成線、線動成面，面動成體。例題精選1、你認識下面幾幅圖嗎?1、認識下列圖形，認識立體圖形的分類并說出圖形名字。2、如圖所示，把下列圖形與相應的實物連接起來地球儀電視機箱水管瓦房頂1、如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應的立體圖形2、圖中的各立體圖形的表面中包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置。國周至己I第27課 三視圖知識網絡1、三視圖：從正面、左面、上面不同方向看到的平面圖形。例題精選1、畫出下面圖形的三視圖：從上面看從上面看從正面看從上面看從正面看從左面看從左面看從左面看從正面看從左面看從正面看從上面看課堂練習1、（1）下左圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是(從上面看從正面看(2)如圖所示的4個立體圖形中，從左邊看是長方形的有A.