1、人教版八年級數學上冊導學案 第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定（第一課時）【學習目標】1掌握全等三角形判定方法1“SSS”2學會尺規作圖3掌握簡單的證明格式【課前預習】1如圖，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列結論：C=B；D=E；EAD=BAC；B=E；其中錯誤的是()ABCD只有2如圖,已知AC=FE,BC=DE,點A,D,B,F在一條直線上,要利用“SSS”證明ABCFDE,還可以添加的一個條件是()AAD=FBBDE=BDCBF=DBD以上都不對3平面上有與，其中與相交于點，如圖若，則的度數為ABCD4如圖，下面是利用尺規作AOB的角平分線OC的作法，在用尺規作角平

2、分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點D，E；分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內交于一點C；畫射線OC，射線OC就是AOB的角平分線AASABSASCSSSDAAS5在下列四組條件中，能判定ABCABC的是( )AAB=AB，BC=BC，A=A BA=A，C=C，AC=BCCA=B，B=C，AB=BC DAB=AB，BC=BC，ABC的周長等于ABC的周長6如圖,CDAB,BEAC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.1=2,則圖中全等三角形共有( )A4對B3對C2對D5對7如圖，已知，且平分，那

3、么圖中全等三角形共有A2對B3對C4對D5對8如圖，ABC中，AB=AC,EB=EC,則由“SSS”直接可以判定AABDACDBABEACECBDECDED以上答案都不對9如圖，線段與交于點，且，則下面的結論中不正確的是（ ）ABCD10如圖，在ABC和DEB中，點C在BD邊上，AC與BE交于F，若AB=DE，BC=EB，AC=DB，則ACB等于（ ）ADBEC2ABFDAFB【學習探究】自主學習閱讀課本，完成下列問題1.三邊分別相等的兩個三角形_(可以簡寫成“邊邊邊”或“_”)2在ABC、DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，則_3已知AB3，BC4，CA6，EF3，FG4，要使ABCE

4、FG，則EG_.4如圖，通常凳子腿活動后，木工師傅會在凳腿上斜釘一根木條，這是利用了三角形的_5如圖，是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據是_互學探究探究點1：三角形全等的判定條件活動1：只給出一個條件畫三角形畫一畫：1.請你以下面給出的線段AB=3cm為三角形的一邊，畫一個三角形.（畫完后剪下來，看是否能與同桌畫的重合） A BC2.請你畫一個三角形，要求這個三角形有一個內角是45度.（畫完后剪下來，看是否能與同桌畫的重合） A B歸納總結:只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.活動2：給出兩個條件畫三角形做一做： 給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能

5、的情況,每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.三角形兩條邊分別為4 cm，6 cm；三角形一內角為30°和一條邊為4 cm；三角形兩內角分別為30°和45°. 歸納總結:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等.活動3：給出三邊時畫三角形1.畫一畫: 畫一個三角形，要求這個三角形的三條邊的長度分別是4，6，8厘米.（畫完后剪下來，看是否能與同桌畫的重合）2.做一做：先任意畫一個ABC,再畫一個A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把畫好的A'B&

6、#39;C'剪下,放到ABC上,它們全等嗎?要點歸納： _的兩個三角形全等.（簡寫為“_”或“_”）符號表示： 如圖，如果例1如圖，ABAD，CBCD，求證：ABCADC.證明：在ABC與ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)例2如圖，C是AB的中點，ADCE，CDBE.求證：ACDCBE.教師點撥：注意運用SSS證三角形全等時的證明格式；在證明過程中善于挖掘“公共邊”這個隱含條件例3如圖，ABAD，DCBC，B與D相等嗎？為什么？解：結論：BD. 理由：連接AC，在ADC與ABC中， ADAB，ACAC，DCBC，ADCABC(SSS) BD.教師點撥：要證B

7、與D相等，可證這兩個角所在的三角形全等，現有的條件并不滿足，可以考慮添加輔助線證明小結：利用“邊邊邊”判定兩個三角形全等，先根據已知條件找出對應邊，再從隱藏條件中找出剩下的對應邊，找到兩個三角形的三組對應邊即可證明這兩個三角形全等.【課后練習】1如圖，在和中，下列結論錯誤的是（ ）A兩個三角形的周長相等 B兩個三角形的面積相等 C D2如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點，則下列結論中：ABDACD；BC；AD平分BAC；ADBC，其中正確的個數為( )A1個B2個C3個D4個3如圖所示，在AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點P，則AODBOC；APCBPD；P

8、在AOB的平分線上，其中結論正確的是（）ABCD4如圖所示,在ABC和DBC中,已知AB=DB,AC=DC,則下列結論中錯誤的是( ) AABCDBC BA=D CBC是ACD的平分線 DA=BCD5如圖，已知ACAD，BCBD，能確定ACBADB的理由是（）ASASBAASCASADSSS6下列條件能判定ABCDEF的是（）AAB=DE AC=DF B=EBAB=DE AC=DF C=FCAB=DE AC=DF A=DDAB=DE AC=DF B=F7下列說法正確的是（）A有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等 B角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等C三角形的三條高線交于一點 D相等的兩個角

9、是對頂角8小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知ABCD，ADCB，下列判斷不正確的是( )AAC BABCCDACABDCDB DABCC9如圖，已知AB2，BF8，BCAE6，CECF7，則CDF與四邊形ABDE的面積比值是( )A1：1B2：1C1：2D2：310如圖，已知OQ平分AOB，點P為OQ上任意一點，點N為OA上一點，點M為OB上一點，若PNOPMO180°，則PM和PN的大小關系是( )APM>PNBPM<PNCPMPND不能確定11用尺規做一個角等于已知角的依據是_ 12如圖，ABAC，BDCD，ADAE，EDC16°，則BAD_度13如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長為半徑畫弧；以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；連結AD，CD則ABCADC的依據