1、歷史回顧 數，是數學中的基礎概念，也是人類文明的重要組成部分。數的概念的每一次擴充都標志著數學的巨大飛躍。 自然數是“數”出來的，其歷史最早可以追溯到五萬年前。 自然數自然數自然數自然數正整數正整數零零歷史回顧 負數是“欠”出來的.它是由于借貸關系中量的不同意義而產生的。我國三國時期數學家劉徽首先給出了負數的定義、記法和加減運算法則.自然數自然數正整數正整數零零負整數負整數整數整數負數負數自然數集自然數集 整數集整數集歷史回顧有理數（分數）有理數（分數） 分數（有理數）是“分”出來的。早在古希臘時期，人類已對有理數有了非常清楚的認識，而且他們認為有理數就是所有的數。自然數自然數正整數正整數零零

2、負整數負整數整數整數分數分數有理數有理數整數集整數集 有理數集有理數集歷史回顧無理數無理數自然數自然數正整數正整數零零負整數負整數整數整數分數分數有理數有理數邊長為邊長為1的正方形的正方形的的對角線長度對角線長度為多少？為多少？11？ 無理數是“推”出來的。公元前六世紀，古希臘畢達哥拉斯學派利用畢達哥拉斯定理，發現了“無理數”。 “無理數”的承認（公元前4世紀）是數學發展史上的一個里程碑. 無理數無理數實數實數有理數集有理數集 實數集實數集歷史回顧復習回顧 從社會生活來看為了滿足生活和生產實踐需要，數的概念在不斷地發展.。 從數學內部來看，數集是在按某種 “規則”不斷擴充的。 21Nx+ =2

3、Zx- =3Qx -2=0結合數學知識，請同學們回答以下問題：在自然數集 中，方程4 0有解嗎？在整數集 中，方程32 0有解嗎？在有理數集 中，方程有解嗎？自然數集自然數集 整數集整數集 有理數集有理數集 實數集實數集 從N到R經歷了幾次擴充？每次擴充的主要原因是什么？每次擴充的基本原則是什么？復習引入 數集的每次擴充都是為了解決在原有數集中某種運算不能實施的矛盾。復習引入實數集能否繼續擴充呢?數系每次擴充的基本原則： （1）增加新元素； （2）原有的運算性質仍然成立； （3）新數系能解決舊數系中的矛盾. 正數與負數，有理數與無理數，都是具有“實際意義的量”，稱之為“實數”，構成實數系統。探

4、究新知11xx+=22211()21.xxxx+=+-= -對于一元二次方程對于一元二次方程 沒有實數根沒有實數根012 x12 xi12 i探究新知探究新知 （1）； （2） i 新課解讀22通通常用字母常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 稱為稱為虛數單位虛數單位。i3、復數的代數形式：新課解讀， 滿足什么條件時，000000bababb，非純虛數，純虛數虛數實數CR 師生共研4.復數集、實數集、虛數集、純虛數集之間的關系用韋恩圖怎樣表示？ 新課解讀新課解讀初試牛刀31i 31i )1 (01iii )32(典例分析典例分析解：鞏固練習鞏固練習 課堂小結 1. 虛數單位的引入：i21 2. 復數的相關概念：復數的代數形式 z=abi （a，bR）復數的實部、虛部虛數、純虛數復數相等：復數比較大小： 若兩個