1、第1頁 共44頁最新數學中最容易拉分的題型是什么?中考數學中最容易拉分的題型是什么?最容易拉分板塊：函數綜合問題在近幾年的全國各地中考中， 盡管試卷不一樣， 但函數綜合問題都占了一定的比重，特別是在最后的幾個大題總會考到。為何函數綜合問題會如此重要呢?因為函數的思想方法可以反映出一個數學問題的內在聯系， 把抽象的數學問題進行具體化， 建立函數關系，并利用函數的圖像和性質來研究、解決問題。初中數學學習函數一般就這么三大類：一次函數（包括正比例函數），它們所對應的圖像是直線;反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線;二次函數，它所對應的圖像是拋物線。第2頁 共44頁函數的思想方法主要包括以下幾方面：運用

2、函數的有關性質解決函數的某些問題;以運動變化的觀點， 分析和研究具體問題中的數量關系， 建立函 數關系，運用函數的知識，使問題得到解決;經過適當的數學變化和構造， 使一個非函數的問題轉化為函數的 形式，并運用函數的性質來處理這一問題。典型例題：第3頁 共44頁考點分析：二次函數綜合題.題干分析：(1)把點D坐標代入拋物線y二π/3(x+1)(x-3)，即可得出m的值，再令y=0，即可得出點A，B坐標;(2)根據尺規作圖的要求，畫出圖形，如圖1所示;(3)過點D作射線AE的垂線，垂足為N，交AB于點M，此時DN的長度即為ME+MN的最小值;假設存在點P,使以P、G、A為頂點的三角形

3、與ABD相似， 設點P坐標，再表示出點G坐標，計算AABD的三邊，根據勾股定 理的逆定理，判斷三角形的形狀，即可得出結論，若ABD是直角三 角形，即可得出相似，再得出對應邊成比例，求得點P坐標即可.解題反思：第4頁 共44頁本題考查了二次函數的綜合題， 還考查了用待定系數法求二次函 數解析式、勾股定理和逆定理以及軸對稱-最小路徑問題等重要知識 點，難度較大.中考考查函數綜合題一般是先給定直角坐標系和幾何圖形， 之后 再求函數的解析式（或在題干中已告訴我們函數解析式），然后結合函 數與幾何的圖像和性質進行研究， 如求點的坐標或研究圖形的某些性 質。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法， 關鍵是

4、求點的坐標， 而求點的坐標基本方法是幾何法（圖形法）和代數法（解析法）。初一至初三所有數學重難點知識初中數學重難點分析函數（一次函數、反比例函數、二次函數）函數對于學生來說是一個新的知識點， 不同于以往的知識， 它比 較抽象，剛接受起來會有一定的困惑， 很多學生學過之后也沒理解函 數到底是什么。特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。而且解答 題一般會在試第5頁 共44頁卷最后兩題中出現， 一般二次函數的應用和二次函數的 圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大，有一定難度。如果學 生在這一環節掌握不好， 將會直接影響代數的基礎， 會對

5、中考的分數 會造成很大的影響。整式、分式、二次根式的化簡運算整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都 是初中學習的重點， 它貫穿于整個初中數學的知識， 是我們進行數學 運算的基礎，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。 中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題 完整解答的基礎。 運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而后面的的方程、不等式、函 數也無法學好。應用題包括方程（組）應用，一元一次不等式（組）應用，函數應用，解三 角形應用，概率與統計應用幾種題型。一般會出現兩道解答題（30分 左右）及23道選擇、

6、填空題（10分15分），占中考總分的30%左現在中考對數學實際應用的考察會越來越多， 數學與生活聯系越 來越緊密，因為這樣更能讓學生感受學習數學在自己生活中的運用， 以激發其學習興趣。 應用題要求學生的理解辨別能力很強， 能從問題 中讀出必要的數學信息， 并從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學 思想、是解決很多問題的工具。第6頁 共44頁三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、 四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識， 也是學好平面幾 何的必要基礎， 貫穿初二到到初三的幾

7、何知識， 其中的幾何證明題及 線段長度和角度的計算對很多學生是難點。 因為幾何思維更靈活， 定 理、定義及輔助線的添加往往都是解決問題的關鍵， 這就要求學生的 思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和方法。也只有學好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌 握了， 反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學習， 是以直角三角形為基礎的， 在中考中 會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習 中也是一個重點，而且在以后的高中數學學習中會將此知識點挖深，拓寬。成為高考的一個重點，因此，初中的同學們應將此知識點熟練 掌握。四邊形

8、在初二進行學習的， 其中特殊四邊形的性質及判定定理很 多，容易混淆，深刻理解這些性質和判定、 理清它們之間的聯系是解 決證明和計算的基礎，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現，對 學生綜合運用知識的能力要求較高。第7頁 共44頁圓包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓周角， 切線的性質和判定，扇形弧長及面積，這章節知識是在初三學習的。 其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、 直線與圓的 位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。各年級知識重難點分析（教材版本：人教版）初一年級第8頁 共44頁上

9、期學習內容重點難點易錯點第9頁 共44頁有理數有理數的分類；數軸、相反數、絕對值及有理數的運算。關于絕對值的化簡；有理數的混合運算；符號情況；規律探索題絕對值的化簡；運算時符號的錯誤；規律探索無從下手第10頁 共44頁整式的加減單項式、多項式、整式的概念；合并同類項；求代數式的值；整式的加減運算、求值；規律探索單項式及多項式中的很多概念性的錯誤；合并時符號錯誤第11頁 共44頁一元一次方程等式的基本性質及一元一次方程的解法；實際應用關于一元一次方程的應用題。去分母、去括號過程中容易出錯第12頁 共44頁幾何圖形初步線段、直線、射線的認識；線段、角的度量與比較；余角、補角線段、直線、射線的區別；

10、角度的大小比較運算；時鐘問題線段、直線、射線的認識；第13頁 共44頁下期學習內容重點難點易錯點第14頁 共44頁相交線與平行線理解三線八角；平行線的性質和判定；準確理解判斷兩條直線平行的條件和特征；理解性質和判定的關系不能正確的理解性質和條件的關系實數第15頁 共44頁平方根、立方根的概念、實數的定義；區分有理數和無理數理解無理數是無限不循環小數；實數運算的某些技巧掌握無理數的表現形式；理解平方根有兩個平面直角坐標系平面直角坐標系的概念；點的坐標表示；點的坐標變換第16頁 共44頁點的坐標變換（平移、對稱）坐標的表示；坐標變換二元一次方程組用代入法，加減法解二元一次方程組二元一次方程組的應用

11、題；二元一次方程組和一次函數圖像的關系第17頁 共44頁二元一次方程組的解法及應用題不等式與不等式組不等式的基本性質；一元一次不等式（組）的解及解法法解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式（組）處理應用問題；求字母取值范圍的問題第18頁 共44頁一元一次不等式組解集的確定；解集端點值的包含問題數據的收集、整理和描述了解隨機抽樣、個體、總體、樣本、樣本容量、頻率、頻數等概念理解頻數、頻率的概念，樣本、樣本容量的區分；全面調查和抽樣調查的區分第19頁 共44頁初二年級上期學習內容重點第20頁 共44頁難點易錯點三角形三角形的邊、角的關系；三角形的三線；重心的概念及性質第21頁 共44頁三角形三邊

12、的關系；三角形的的三線三角形的三線的區分；多邊形的外角十二全等三角形三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實際問題。靈活運用三角形全等的各種方法證明三角形全等； 利用全等三角形的性質證明邊、角相等第22頁 共44頁準確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定、及錯判，如錯用邊邊角十三軸對稱軸對稱的概念和性質； 中垂線的性質運用； 等腰三角形的的性質和判中垂線性質的運用； 等腰三角形的性質的運用；路徑問題利用軸對稱解決最短第23頁 共44頁對稱軸是一條直線而非線段；最短路徑問題十四整式的乘除與因式分解冪的運算法則；乘法公式；因式分解的方法乘法公式的綜合考察；準確理解因式分解和整式乘法運算

13、的關系完全平方公式的運用；因式分解不徹底第24頁 共44頁十五分式分式的意義及用分式的基本性質解題； 分式的化簡運算； 分式方程的解法和應用如何確定最簡公分母； 分式方程的一般解法； 利用分式方程解決應用 題解分式方程時必須檢驗；通分與解方程時去分母的區別下期第25頁 共44頁學習內容第26頁 共44頁重點難點易錯點十六二次根式第27頁 共44頁二次根式的性質；二次根式的化簡運算；二次根式的幾何應用最簡二次根式的理解；二次根式的化簡及運算技巧；二次根式的化簡時沒有到最簡；運算結果沒有寫最簡十七勾股定理第28頁 共44頁勾股定理的概念及應用；勾股定理及其逆定理的關系；理解定理和逆定理的概念；勾股

14、定理的應用，如最短路徑問題沒理清勾股定理及其逆定理的關系十八平行四邊形第29頁 共44頁平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質和判定； 正確理解他們的關系；三角形中位線定理平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質和判定的綜合運用；段、角度的計算；平行四邊形的判定；特別平行四邊形的判定十九一次函數證明和線第30頁 共44頁一次函數解析式及其圖象；一次函數的概念和性質；待定系數法。對函數的理解；一次函數圖像的運用；數形結合思想的考察一次函數圖像與方程、方程組、不等式的關系；二十數據的分析理解頻平均數、中位數、眾數的概念；方差、標準差的計算第31頁 共44頁理解頻平均數、中位數、眾數的概念；方差、標準差的計算

15、方差、標準差的計算初三年級第32頁 共44頁上期學習內容重點難點易錯點第33頁 共44頁一元二次方程用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的應 用用配方法解一元二次方程；實際問題中的一元二次方程利用因式分解法及公式法解方程第34頁 共44頁二十二二次函數二次函數的解析式、性質和圖像；二次函數解決應用題靈活運用二次函數的圖像和性質解決問題； 二次函數的實際應用 （最值問題）第35頁 共44頁二次函數圖形問題；最值問題二十三旋轉理解中心對稱和中心對稱圖形的概念坐標系中點的中心對稱變換第36頁 共44頁旋轉作圖二十四圓的有關性質（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關系）與圓的位置關

16、系；扇形弧長、圓錐面積的計算圓的基本性質的理解；直線與圓相切的判定方法；圓心角與弧、圓周角之間的關系；直線第37頁 共44頁切線的概念理解；圓錐的側面積，弧長的計算二十五概率初步概率的定義；用列表法和畫樹狀圖法計算簡單事件概率；理解用事件發生的頻率來估計概率的概念； 用列表法和畫樹狀圖法計第38頁 共44頁算簡單事件概率；頻率是在一個樣本中出現的，而概率是整個事件來說的下期學習內容重點第39頁 共44頁難點易錯點二十六反比例函數反比例函數的表達式； 反比例函數的圖象與性質；的問題雙曲線和直線相交第40頁 共44頁反比例函數的應用；猜想證明與拓廣；雙曲線與直線相交的綜合問題；有關三角形的面積問題注意反比例函數的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近二十七相似相似三角形的判定和性質的應用第41頁 共44頁理解相似和位似的