1、第一單元數與式第一課時實數及其運算教學目標【考試目標】1 .理解有理數、無理數和實數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小.2 .借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求一個數的相反數、倒數與絕對值，知道同的含義.3 . 了解乘方與開方互為逆運算，理解平方根、算術平方根、立方根的概念，會求一個數的 算術平方根、平方根、立方根.4 . 了解近似數的概念，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對 結果取近似值.5 .熟練掌握實數加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主），會用各種方法比較兩個實數的大小，能運用實數的運算解決簡單的實際問題.【命題趨勢】實數及

2、其運算是中學數學重要的基礎知識，中考中多以選擇題、填空題和簡單的計算題的形式出現，主要考查基本概念、基本技能以及基本的數學思想方法.1 .實數的相關概念和運算.如對相反數、絕對值、倒數、用數軸比較大小及實數運算等知 識點直接考查.2 .出題靈活多變，如實數的運算和對數軸的理解，結合豐富多彩的問題情境，運算量一般較小，但對運算理解的考.查力度較大，較好地體現了新課標的基本理念.3 .主要體現的思想方法：轉化的思想、分類討論的思想、數形結合的思想等.【情感培養】培養數形結合、分類討論以及歸化的思想，培養觀察、推理、分析能力 【教學重點】1 .理解并掌握實數的相關概念（數軸、相反數、倒數、絕對值）

3、2 .掌握實數的兩種分類方法，對于給定一個實數可以判斷出它是哪種實數3 .理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方以及簡單的混合運算 （以三步為主）4 .掌握實數大小的比較方法，并且能夠熟練應用5 .了解并掌握用科學計數法表示實數的方法.教學過程一、知識體系圖引入，引發思考數軸正實數通過上述知識體系圖，復習回顧實數的相關知識，為本節課的學習打下基礎二、引入真題，鞏固知識【例1】(2014年河北)-2是2的.(B)A. 倒數 B. 相反數 C. 絕對值 D. 平方根【解析】此題考查的是對實數相關概念的理解 .乘積是1的兩個數互為倒數，所以 A選項錯 誤；絕對值是非負實數，-2V0所以C錯

4、誤；平方根也是非負實數，所以 D選項不正確；實 數a的相反數是-a ,零的相.反數是零，若a、b互為相反數，則a+b=0.所以B選項正確.【考點】此題考查的是對實數相關概念的理解與應用，熟練掌握實數的相關概念此題不難解出.【例2】(2015年金華)如圖，數軸 A, B, C, D四點中，與濃舟J點最接近的是(B)ABCDI 1.-3-2-1012A. 點 A B. 點 B C. 點 C - D. 點 D【解析】由于1V3V4,所以項由為3離4較近，故 離2較逅-2 <- V-1 ,且-木.距離-2較近-4秋選擇 B.【考點】此題考查了利用數軸估算無理數的位置范圍，是數軸與實數大小的比較以

5、及無理數的估算的結合.【例3】（2014年合肥模擬）實數 兀，0,-1中，無理數是（A）A. 兀 B. C.0, D.-1【解析】判斷一個數是不是無理數， 關鍵看它是否能寫成無限不循環小數， 初中常見的無理 數分為三類：（1）簡化后含兀（圓周率）的式子；（2）含根號且開不盡方.的數；（3）有規 律但不循環的無限小數.掌握常見無理數的類型，有助于識別無理.數.【考點】主要考查了實數的分類以及無理數的判別【例4】（2014年河北）a, b是兩個連續整數，若 a<由b,則a, b分別是（A）A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8【解析】4V 7<9, .22=4, 32=9,2VV 3

6、療所以選 A.【考點】考查了實數大小的比較以及無理數的估算【例5】（2015年江西）2015年初，一列 CRH5型高速車組進行了 “ 300 000公里正線運營 考核”，標志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創新”的飛躍.將數300 000用科學計數法表示為（B）A.3X106B.3 X 105C.0.3 X106D.30 X 104【解析】本題考查了科學計數法的表示方法.科學計數法的表示形式為 ax 10?的形式，其中K I a I v 10, n為整數，表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值.【考點】本題考查了科學計數法的理解與應用【例6】（2014年重慶）計算：" + （2014°M-4|十（3?解：原式=2+9-1 X 4+6=11-4+6=13【解析】實數運算要嚴格按照法則進行，特別是混合運算，注意符號和順序是非常重要的.【考點】考查了實數的運算，力口、減、乘、除、乘方的混合運算三、師生互動，