1、第一章特殊平行四邊形第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .如圖菱形ABCD的對角線AC.BD的長分別為6和8,則這個菱形的周長是（）A.20B.24C.40D.482 .如圖2,菱形ABCD的周長為20,對角線AC.BD相交于點O.E是CD的中點，則OE的長是 （）A.2.5B.3C.4D.5圖23如圖3,在平行四邊形ABCD中.M.N是BD上兩點,BM=DN,連接AM.MC,CN.NA.添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件可以是（）A.OM=ACB.MB=MO C.BD1AC D.ZAMB=ZCND4 .如圖 在菱形"CO中分別是ACdB的中點

2、，如果4=3,那么菱形ABC。的周長為A.48B.50C.60D.80A.3B.4C.5D.6A.24B.18C.12D.95 .如圖4.0是矩形A8CQ的對角線AC的中點,M是CD邊的中點.若08=5,。河=3,則矩形ABCD的面積為（6 .如圖5,在八48。中Q是BC上一點.AB=AO,£F分別是AC8。的中點.EF=2,則AC的長7,直角三角形斜邊上的高與中線的長分別為5cm和6cm,則它的面積為A. 30cm2B.60cm2C.45cm2D. 15cm28 .如圖6是由8個全等的小矩形組成的大正方形，線段A8的兩個端點都在小矩形的頂點 上,如果點P是某個小矩形的頂點，連接用.

3、P5那么使尸為等腰直角三角形的點P的個數是()A.2D.59 .如圖，在aOAB中，頂點0(0.0).A(-3,4).B(3,4),將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞 點O順時針旋轉，每次旋轉90。,則第70次旋轉結束時，點D的坐標為()A.(10,3)B.(-3J0)C.(10r3)D.(3r10)10 .如圖，在正方形ABCD中,AB=6.G是BC的中點,將4ABG沿AG翻折得到aAFG延長GF交DC于點E,則DE的長是()A.lB.1.5C.2D.2.5第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(每小題3分，共18分)1L如圖9,四邊形A8C。是正方形，延長回到點E,使，則N8CE的度數是

4、圖9圖1012 .如圖10.在矩形ABCD中工。=3,將矩形A8C。繞點A逆時針旋轉，得到矩形AEFG,點B 的對應點E落在CD上，且OE=ER則AB的長為13 .如圖11,在菱形ABCD中/B=4.線段AD的垂直平分線交AC于點MACND的周長是10,則AC的長為A圖1114 .如圖12,菱形ABCD的對角線AC.BD相交于點。，過點A作AH±BC于點H.連接。凡 若OB=4,S檔wm=24,則OH的長為.15 .如圖13,四邊形OABC是矩形，點A的坐標為(8.0),點C的坐標為(0.4),把矩形OABC沿 OB折疊，點C落在點D處，則點D的坐標為16 .如圖14是各大小型號的紙

5、張長寬關系裁剪對比圖，可以看出紙張大小的變化規律:把 A0紙對折后變為A1紙;把A1紙對折后變為A2紙;把A2紙對折后變為A3紙;把A3紙對折 后變為A4紙A4規格的紙是我們日常生活中最常見的，那么一張A4紙可以裁 張A8紙.三、解答題（共72分）17 .（6分）如圖15,在正方形A3C。中,對角線BD所在的直線上有兩點E.E且滿足BE=DF、 連接AE工F.CECE試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.圖1518 .（6分）如圖16.E是正方形從8。外一點.F是線段AE上一點，仍尸是等腰直角三角形, 其中 NE8E=90。,連接 CECF.求證:AAB/且C8E;（2）判斷CEE的形狀，并

6、說明理由.圖1619 .(8分)如圖17,在ABC中,/朋。=90。力。是斜邊上的中線,E是AD的中點，過點A作AF/BC交BE的延長線于點F.連接CF.(1)求證:5。=4尸;(2)判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論.20 .(8分)如圖18,將矩形ABCO沿對角線AC翻折，點B落在點F處,FC交A。于點£.(2)若A8=4.8C=8,求圖中陰影部分的面積.FD圖1821 .(10分)已知:如圖9,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點E,G為AD的 中點，連接CGCG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.(1)求證:AB=AF:(2)若AG=AB./BCD=12

7、0。,判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論.22 .（10 分）如圖 20,在aABC 和BCD 中,/。4。=/8。=90。48=4。.8。=。,延長 CA 至 點反使AE=AC,延長CB至點E使8ABe，連接AZMF.DF,E£延長DB交所于點N.（1）求證:從。二從尸；（2）試判斷四邊形A8NE的形狀，并說明理由.圖2021（12分）如圖21,在正方形ABCD中方是邊CD上一點（點E不與點C,D重合），連接BE.【感知】如圖過點A作AFLBE交BC于點£易證AB/g/iBCE（不需要證明）【探究】如圖取BE的中點M,過點M作FGLBE交BC于點F,交AD于點G求證

8、:8E=GE;（2）連接CM.若CW=1,則GF的長為.【應用】如圖取BE的中點M,連接CM.過點C作CG1BE交AD于點G,連接EG.MQ 若CM=3,則四邊形GMCE的面積為.圖2124.(12分)背景閱讀早在三千多年前，我國周朝數學家商高就提出:將一根直尺折成一個 直角,如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五.它被記載于我國古代著名數學著作周髀算經 中.在本題中，我們把三邊的比為3；4；5的三角形稱為(3,4,5)型三角形.例如:三邊長分別為 9.12.15的三角形就是(3,4,5)型三角形.用矩形紙片按下而的操作方法可以折出這種類型的三 角形.實踐操作 如圖22，在矩形紙片ABCQ中力。=8cm-5=12cm.第一步:如圖將圖。中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點 E處,折痕為AR再沿EF折疊，然后把紙片展平.第二步:如圖將圖中的矩形紙片再次折卷，使點D與點F重合,折痕為G凡然后展平, 隱去AF.第三步:如圖,