1、三角形的初步認識知識重點透視一在三角形屮，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。1. 在三角形ABC屮，AB=8, AC=7,則BC邊長的取值范圍為 .2. 在一個三角形中，在邊長分別為：5, 2m-l, 7則m的取值范圍為 .3. 在三角形 ABC中，AB=6, AC=12, AD是BC邊上的屮線，則 AD的長的取范圍是)B. 2cm、 6cm、 3cm4. 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（A. 2cm 2cm、 4cmC. 8cm、6cm、3cmD. 1 lcm 4cm . 6cm5. 用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同 的三角

2、形的個數是（）A、1B、2C、3D、4知識重點透視二角平分線的性質性質角平分線上的點到角兩邊的相等判定角的內部到角兩邊的距離相等的點在這個角的上.用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明ZAOC=Z BOC的依據是A、 SSSB、 ASAC、 AASD、角平分線上的點到角兩邊距離相等2.如圖所示，D是Z ABC的角平分線 BD和CD的交點，若Z A=50，則Z D=（）A.120 0B.130 C.115 D1103. 如圖，在 RtZ ABC Z C=90 , Z BAC的平分線 AD交BC于點D, CD=4,則點D到AB的距離是4. 如圖，已知 N ABC 中，Z A=90

3、, AB=AC, CD 平Z ACB, DE丄 BC 于 E,若 BC=15,則 ZDEB的周長為5. 如圖，點P是Z BAC的平分線上一點，PB丄AB于B,且PB=5cm,則P到AC邊的距離是cm。BEC知識重點透視三線段垂直平分線的性質性質線段垂直平分線上的點到線段兩端點的相等判定到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的 上1 如圖，已知 DE丄BC于E, BE二CE,AB+AC=15,則 Z1 ABD 的周長()A.15B.20C.25D.302如圖，AABC 中，Z C=90 , AB 的中垂線DE交AB于E,交BC于D, 若 AB=10, AC=6,則厶ACD的周長為()A、 16 B

4、、 14C、 20D、 18知識重點透視四全等三角形的性質和判定性質全等三角形的對應邊性質全等三角形的對應角性質全等三角形的對應邊上的高性質全等三角形的對應邊上的中線性質全等三角形的對應角平分線全等三角形的判定總結判定三角形全等，無論哪種方法，都要有三組元素對應相等，且其中最少要有一組對應邊相等(1) 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；常見結論(2) 有兩邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；(3) 有兩角和其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等；(4) 有兩角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；(5) 有兩邊和其中一邊上的高對應相等的銳角(或鈍角)三角形全等;

5、(6) 有兩邊和第三邊上的高對應相等的銳角(或鈍角)三角形全等1.如圖，已知D是AC上一點，AB=DA, DE/ AB, Z B=Z DAE.求證：BC= AE.證明：在與NAE屮.ZC/Ui=ZADE, A/i=D-l.=ZDA二 ABA(纟ADE(ASA).AB( =AE.2. 己知：如圖在 ABC, A ADE 中，Z BAC=Z DAE=90 , AB=AC, AD=AE,點 C, D, E 三點 在同一條直線上，連接BD, BE.求證： BD二CE ；BD丄CE； Z ACE+Z DBC=45 ；SAS得出三角形ABD與分析：由AB=AC, AD=AE,利用等式的性質得到夾角相等，利

6、用 三角形AEC全等，由全等三角形的對應邊相等得到BD=CE, 由三角形ABD與三角形AEC全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質及等 量代換得到BD垂直于CE, 由等腰直角三角形的性質得到ZABD+Z DBC=45 ,等量代換得到ZACE+Z DBC=45 ,證明：TZ BAC=Z DAE=90a ,/. Z BAC+Z CAD=Z DAE+Z CAD,即Z BAD=Z CAE,在 BAD和厶CAE中，fAB=ACi上巳AD二上:CAEIAD=AEA A BADA CAE (SAS), *. BD=CE,. BADA CAE, AZ ABD=Z ACE, Z ABD+Z DBC=4

7、5 ,.Z ACE+Z DBC=45 Z DBC+Z DCB=Z DBC+Z ACE+Z ACB=90 ,則BD丄CE, A ABC為等腰直角三角形,AZ ABC=Z ACB=45 ,AZ ABD+Z DBC=45VZ ABD=Z ACEAZ ACE+Z DBC=45 ,3. 附圖為八個全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據圖中標示的各點位置，判斷AACD與下列哪一個三角形全等？分析：根據全等三角形的判定定理(SAS, ASA, AAS, SSS )結合圖形進行判斷即可.解：根據圖彖可知 ACD和厶ADE全等，理由是：根據圖形可知 AD=AD, AE=AC, DE=DC, ACDA A

8、ED,即 ACD和 ADE全等，4.如圖正方形 ABCD的邊長為4, E、F分別為DC、BC中點.(1 )求證： ADEA ABF.分析：(1)由四邊形ABCD為正方形，得到 AB=AD, Z B=Z D=90 , DC=CB,由E、F分別 為DC、BC中點，得出DE=BF,進而證明出兩三角形全等(2)首先求出 DE和CE的長度，再根據 SAAEF=S正方形ABCD - SAADE - SA ABF - SACEF 得出結果.證明：(1)四邊形 ABCD為正方形，A AB=AD, Z B=Z D=90 , DC=CB, E、F為DC、BC中點，1 DC,BF 1 BCDE -2 2DE=BF,AD 二 AB ZBZD在 ADE和厶ABF中DE=BF ADEA ABF ( SAS)(2)解：由題知 ABF、A ADE.