1、第三章習題：1 . X股票目前的市價為每股 20元，你賣空1 000股該股票。請問：(1) 你的最大可能損失是多少？(2) 如果你同時向經紀人發出了停止損失買入委托，指定價格為22元，那么你的最大可能損失又是多少？2 .下表是紐約證交所某專家的限價委托簿：限價買入委托限價賣出委托價格(美元)股數價格(美元)股數39.75100040.2520039.50120041.5030039.2580044.7540039.0030048.2520038.50700該股票最新的成交價為 40美元。(1) 如果此時有一市價委托，要求買入200股，請問按什么價格成交？(2) 下一個市價買進委托將按什么價格成

2、交？(3) 如果你是專家，你會增加或減少該股票的存貨？3. 假設A公司股票目前的市價為每股20元。你用15 000元自有資金加上從經紀人借入的 5000元保證金貸款買了 1000股A股票。貸款年利率為 6%。(1) 如果A股票價格立即變為22元，20元，18元，你在經紀人賬戶上的凈值 會變動多少百分比？(2) 如果維持保證金比率為 25%, A股票價格可以跌到多少你才會收到追繳保證金通 知？(3) 如果你在購買時只用了 10 000元自有資金，那么第(2)題的答案會有何變化？(4) 假設該公司未支付現金紅利。一年以后，若A股票價格變為：22元，20元,18元，你的投資收益率是多少？你的投資收益

3、率與該股票股價變動的百分比有 何關系？4. 假設B公司股票目前市價為每股 20元，你在你的經紀人保證金賬戶中存入15000元并賣 空1000股該股票。你的保證金賬戶上的資金不生息。(1) 如果該股票不付現金紅利，則當一年后該股票價格變為22元、20元和18元時， 你的投資收益率是多少？(2) 如果維持保證金比率為 25%，當該股票價格升到什么價位時你會收到追繳保證金 通知？(3) 若該公司在一年內每股支付了0.5元現金紅利，(1)和(2)題的答案會有什么變化？5. 下表是2002年7月5日某時刻上海證券交易所廈門建發的委托情況:限價買入委托限價賣出委托價格(元)股數價格(元)股數13.2166

4、0013.2220013.20390013.23320013.19180013.242400(1)此時!你輸入一筆限價賣出委托，要求按13.18兀的價格賣出1000股，請問能否成交，成交價多少？(2)此時你輸入一筆限價買進委托，要求按 13.24元買進10000股，請問能成交多少股，成交價多少？未成交部分怎么辦？6. 3月1日，你按每股16元的價格賣空1000股Z股票。4月1日，該公司支付每股 1元的 現金紅利。5月1日，你按每股12元的價格買回該股票平掉空倉。在兩次交易中，交易費 用都是每股0.3元。那么，你在平倉后賺了多少錢？7. 3個月貼現式國庫券價格為97.64元，6個月貼現式國庫券價

5、格為 95.39元，兩者的面值都 是100元。請問哪個的年收益率較高？8. A、B、C三只股票的信息見下表。其中Pt代表t時刻的股價，Qt代表t時刻的股數。在最 后一個期間(t=1至t=2), C股票1股分割成2股。P0Q0P1Q1P2Q2A181000191000191000B1020009200092000C202000222000114000(1) 請計算第1期(t=0至t=1)時刻之間按道氏修正法計算的簡單算術股價平均數的變 動率。(2) 在2時刻，道氏修正法的除數等于多少？(3) 請計算第2期(t=1至t=2)時刻之間按道氏修正法計算的簡單算術股價平均數的變 動率。9用上題的數據計算

6、以下幾種指數第2期的收益率：(1) 拉斯拜爾指數變動率；(2) 派許指數變動率。10.下列哪種證券的價格應較高？(1) 息票率為5%的10期國債與息票率為 6%的10期國債；(2) 貼現收益率為3.1%的3個月國庫券與貼現收益率為3.2%的3個月國庫券。11下列哪項最不可能是基金投資的優勢？（ 1）多樣化；（2）專業管理； （3）方便；（4）基金的收益率通常高于市場平均收益率。 12下列哪個有關封閉式基金的說法最有可能是正確的？（ 1）基金券的價格通常高于基金的單位凈值；（ 2）基金券的價格等于基金的單位凈值；（ 3）基金券的份數會因投資者購買或贖回而改變；（ 4）基金券的份數在發行后是不變的

7、。13 下列哪種基金最可能購買支付高紅利率的股票？（ 1）資本增殖型基金； （2）收入型基金； （ 3）平衡型基金； （4）增長型基金。14 下列哪種基金最有可能給投資者帶來最大的風險？（ 1）大公司指數基金； （ 2）投了保的市政債券基金； （ 3）貨幣市場基金； （ 4）小公司增 長基金。15 你的朋友告訴你她剛收到她所持有的10 000 面值的 10 年期國債每半年支付一次的息票，該國債的年息票率為 6%。請問她共收到多少錢？（1）300元；（2）600元；（3）3 000 元；（4）6 000元。16 如果你在股價為 22 元時發出在 19 元賣出 1000 股的停止損失委托，現在該股

8、票價格只有 17 元，若不考慮交易費用，請問你賣出股票時會得到多少錢？（1）17000元；（2）19000元；（3）18700 元；（ 4）從給定的信息無法知道。17 你想要賣空 1000 股 C 股票。如果該股票最新的兩筆交易價格順序為 12.12 元和 12.15 元， 那么在下一筆交易中，你只能以什么價格賣空？（1）大于等于 12.12 元；（ 2）大于等于 12.15 元；（3）小于等于 12.15 元；（4）小于等于 12.12 元。答案：1 （1）從理論上說，可能的損失是無限的，損失的金額隨著X 股票價格的上升而增加。（ 2）當股價上升超過 22 元時，停止損失買進委托就會變成市價

9、買進委托，因此最大損失 就是 2 000 元左右。2 （ 1）該委托將按最有利的限價賣出委托價格，即40.25 美元成交。（ 2）下一個市價買進委托將按 41.50 美元成交。（ 3）我將增加該股票的存貨。因為該股票在40 美元以下有較多的買盤，意味著下跌風險較小。相反，賣壓較輕。3 你原來在賬戶上的凈值為 15 000 元。( 1) 若股價升到 22 元，則凈值增加 2000 元，上升了 13.33%； 若股價維持在 20 元，則凈值不變； 若股價跌到 18元，則凈值減少 2000 元，下降了 13.33%。(2) 令經紀人發出追繳保證金通知時的價位為X,則X滿足下式：( 1000X-500

10、0 ) /1000X=25% 所以 X=6.67 元。( 3)此時 X 要滿足下式：( 1000X-10000 ) /1000X=25%所以 X=13.33 元。(4) 一年以后保證金貸款的本息和為5000X 1.06=5300元。若股價升到 22 元,則投資收益率為：(1000X22-5300-15000 ) /15000=11.33%若股價維持在 20 元,則投資收益率為：( 1000X 20-5300-15000 ) /15000=-2%若股價跌到 18 元,則投資收益率為：(1000X 18-5300-15000 ) /15000=-15.33%投資收益率與股價變動的百分比的關系如下：

11、投資收益率=股價變動率X投資總額/投資者原有凈值-利率X所借資金/投資者原有凈值4你原來在賬戶上的凈值為 15 000 元。(1) 若股價升到 22 元,則凈值減少 2000 元,投資收益率為 -13.33%；若股價維持在 20 元,則凈值不變,投資收益率為0；若股價跌到 18 元,則凈值增加 2000 元,投資收益率為 13.33%。(2) 令經紀人發出追繳保證金通知時的價位為Y,則Y滿足下式：( 15000+20000-1000X) /1000X=25%所以 Y=28 元。(3) 當每股現金紅利為 0.5 元時,你要支付 500 元給股票的所有者。這樣第( 1)題 的收益率分別變為 -16

12、.67%、-3.33%和 10.00%。Y則要滿足下式：( 15000+20000-1000X-500 ) /1000X=25% 所以 Y=27.60 元。5(1)可以成交,成交價為 13.21 元。(2)能成交 5800股,其中 200股成交價為 13.22 元, 3200股成交價為 13.23 元, 2400股成交價格為 13.24 元。其余 4200 股未成交部分按 13.24 元的價格作為限價買進委托排隊等待新的委托。6. 你賣空的凈所得為16X 1000-0.3 X 1000=15700元，支付現金紅利1000元，買回股票花了12X 1000+0.3 X 1000=12300 元。所

13、以你賺了 15700-1000-12300=2400 元。7. 令3個月和6個月國庫券的年收益率分別為心和"，貝U1+r3=(100/97.64 )4=1.100221+r6=(100/95.39 )2=1.0990求得3=10.02%,6=9.90%。所以3個月國庫券的年收益率較高。8. (1)0時刻股價平均數為( 18+10+20)/3=16， 1 時刻為( 19+9+22)/3=16.67 ，股價平均數上升了 4.17%。(2)若沒有分割，則C股票價格將是22元，股價平均數將是16.67元。分割后，3只股票的股價總額為( 19+9+11) =39，因此除數應等于 39/16.6

14、7=2.34 。( 3)變動率為 0。9. ( 1 )拉斯拜爾指數 =(19X1000+9X2000+11X2000)/(19X1000+9X2000+22X2000)=0.7284因此該指數跌了 27.16%。(2)派許指數 =(19X 1000+9X 2000+11X 4000) / (19X 1000+9X 2000+22X 2000) =1因此該指數變動率為0。10( 1 )息票率高的國債；( 2)貼現率低的國庫券。11( 4)12( 4)13( 2)14( 4)15(1)16( 4)該委托在股價達到19元后變為市價委托，成交價無法知道。17( 2)第四章習題、判斷題1、外匯就是以外國

15、貨幣表示的支付手段。2、買入價和賣出價是同一筆外匯交易中，買賣雙方所使用的價格。3、在直接標價法和間接標價法下，升水與貼水的含義截然相反。4、遠期外匯的買賣價之差總是大于即期外匯的買賣價之差。5、甲幣對乙幣升值 10%，則乙幣對甲幣貶值 10%。6、 外匯銀行只要存在“敞開頭寸”，就一定要通過外匯交易將其軋平。7、只要兩國間存在著利率差異，國際投資者就可從套利交易中獲利。8、根據利率平價說，利率相對較高國家的貨幣未來升水的可能性較大。9、購買力平價理論認為，一國的物價變動是外匯匯率漲落的結果。10、彈性貨幣分析法的結論與國際收支說的結論是一致的。、選擇題1、下列哪種說法不適于掉期交易？A、一對

16、交易構成，通常一方是即期，另一方是遠期日；B、能夠代替兩種市場交易；C、消除了對方的信用風險；D、可以用來充分利用套利機會。2、 在倫敦外匯市場上，即期匯率GBP=FRF10.00-10.50，6個月的FRF差價為90-100 ,那么，斯密公司買進6個月的遠期FRF10000,折合英鎊A10000 -( 10.00 +0.0090 )B、10000-( 10.50 +0.0100 )C10000 - (10.00-0.0090 )D、10000 - (10.50-0.0100 )3、利率對匯率變動的影響是：A、國內利率上升，則本國匯率上升B、國內利率下降，則本國匯率下降C、須比較國內外的利率和

17、通貨膨脹率后確定4、對于資產市場分析法，下列哪種說法是不正確的：A、決定匯率的是流量因素而不是存量因素B、以動態分析法分析長期均衡匯率C、預期因素對當期匯率有重要的影響5、紙幣流通下，可能使一國貨幣匯率上升的因素是（）A、政府宣布減少稅收B、物價下降C、放寬對進口的限制D、銀行利率下降三、計算題1、下列銀行報出了 GBP/USD和USD/DEM的匯率，你想賣出英鎊，買進馬克。問銀行GBP/USDUSD/DEMA1.6853/631.6858/68B1.6855/651.6859/69C1.6852/641.6860/70D1.6856/661.6857/67E1.6854/681.6856/6

18、6（1）你將向哪家銀行賣出英鎊，買進美元？（2）你將向哪家銀行賣出美元，買進馬克？（3）用對你最有利的匯率計算 GBP/DEM的交叉匯率是多少?2、下表列舉的是銀行報出的GBP/USD的即期與遠期匯率:銀行A銀行B銀行C即期1.6830/401.6831/391.6832/423 個月39/3642/3839/36問：你將從哪家銀行按最佳匯率買進遠期英鎊?3、設紐約市場上年利率為8%，倫敦市場上年利率為 6%，即期匯率為 GBP仁USD1.6025-1.6035，3個月匯水為30-50點，若一投資者擁有 10萬英鎊，應投放在哪個市場上較有利？如何確保其投資收益？請說明投資、避險的操作過程及獲利

19、情況。參考答案一、判斷題1、（錯誤）該支付手段必須用于國際結算。2、（錯誤）買入價是指報價行愿意以此價買入標的貨幣的匯價，賣出價是報價行愿意以此價賣出標 的貨幣的匯價。客戶向銀行買入外匯時，是以銀行報出的外匯賣出價成交，反之，則是以銀行報出的買 入價成交。3、（錯誤）無論是在直接標價法還是間接標價法下，升、貼水的含義都是相同的，即：升水表示遠 期匯率高于即期匯率，貼水表示遠期匯率低于即期匯率。4、（正確）因為遠期外匯的風險大于即期外匯。5、 （錯誤）舉例說明，A幣與B幣的市場價值均為 10元，后B幣下跌為10元，貝U A幣較B幣 升值（10-8 ） /8=25%, B 幣較 A 幣貶值（10-

20、8） /10=20%。6、（錯誤）外匯銀行將根據自身的風險承受能力及保值成本決定是否軋平。7、（錯誤）還必須考慮高利率貨幣未來貼水的風險。只有當套利成本或高利率貨幣未來的貼水率低 于兩國貨幣的利率差時才有利可圖。8、（錯誤）根據利率平價說，利率相對較高國家的貨幣未來貼水的可能性較大。9、（錯誤）購買力平價理論認為，匯率的變動是由于兩國物價變動所引起的。10、（錯誤）兩者的結論恰恰相反。如當本國國民收入相對外國增加時，國際收支說認為將導致本 幣匯率下跌，外匯匯率上升；而彈性貨幣分析法則認為將使本幣匯率上升，外匯匯率下跌。一、選擇題1、C2、A1、C2、A3、B二、計算題1、銀行D,匯率1.685

21、6(2) 銀行C,匯率1.6460(3) 1.6856 X 1.6460=2.7745GBP/DEM2、銀行 B， 1.68013、設紐約市場上年利率為 8%，倫敦市場上年利率為 6%，即期匯率為 GBP1=USD1.6025-1.6035 ，3 個月匯水為 30-50 點，若一投資者擁有 10 萬英鎊，應投放在哪個市場上較有利？如何確保其投資 收益？請說明投資、避險的操作過程及獲利情況。因為美元利率高出英鎊利率兩個百分點， 折合成 3 個月的利率為 0.5%，大于英鎊的貼水率和買賣 差價之和 0.37%(1.6085-1.6025 )/1.6025 X 100%, 因此應將資金投放在紐約市場

22、較有利。具體操作過程： 在賣出 1 0萬即期英鎊， 買入 16.025 萬美元的同時， 賣出 3個月期美元 16.3455 萬 獲利情況：在倫敦市場投資 3 個月的本利和為：GBP1X( 1+6%X 3/12 ) =GBP10.15(萬)在紐約市場上進行三個月的抵補套利活動后，本利和為：GBP10 X 1.6025 X (1+8%X 3/12)- 1.6085=10.1619 ( 萬)套利收益為 :GBP0.1619 -GBP10.15=GBP0.0119(萬)=GBP119元。第五章習題：1. 請說明取得一份遠期價格為 40 元的遠期合約多頭與取得一份協議價格為 40 元的看漲期權 多頭有何

23、區別？2. 某交易商擁有 1 億日元遠期空頭， 遠期匯率為 0.008 美元/日元。 如果合約到期時匯率分別 為0.0074 美元/日元和 0.0090 美元/日元，那么該交易商的盈虧如何？3. 甲賣出1份A股票的歐式看漲期權，9月份到期，協議價格為 20元。現在是5月份，A股 票價格為18元，期權價格為2元。如果期權到期時 A股票價格為25元，請問甲在整個過程中的現金流狀況如何？4. 目前黃金價格為500美元/盎司，1年遠期價格為700美元/盎司。市場借貸年利率為 10% 假設黃金的儲藏成本為 0,請問有無套利機會？5. 一交易商買入兩份橙汁期貨，每份含15000磅，目前的期貨價格為每磅 1

24、.60元，初始保證金為每份6000元，維持保證金為每份 4500元。請問在什么情況下該交易商將收到追繳保 證金通知？在什么情況下，他可以從保證金帳戶中提走2000元？6. 一個航空公司的高級主管說：“我們沒有理由使用石油期貨，因為將來油價上升和下降的機會是均等的。”請對此說法加以評論。7. 每季度計一次復利的年利率為14%請計算與之等價的每年計一次復利的年利率和連續復利年利率。8. 每月計一次復利的年利率為15%請計算與之等價的連續復利年利率。9. 某筆存款的連續復利年利率為12%但實際上利息是每季度支付一次。請問1萬元存款每季度能得到多少利息？10. 假設連續復利的零息票利率如下：期限（年）

25、年利率（%5412.0 13.0 13.7 14.2 14.5請計算第2、3、4、5年的連續復利遠期利率。11.假設連續復利的零息票利率分別為:期限（月）年利率38.068.298.4128.5158.6188.7請計算第2、3、4、5、6季度的連續復利遠期利率。12. 公司A和B欲借款200萬元，期限5年，它們面臨的利率如下表所示:公司A公司BA公司希望借入浮動利率借款,使銀行可以每年賺 0.1%，同時對固定利率12. 0%13.4%浮動利率LIBOR+0.1%LIBOR+0.6%B公司希望借入固定利率借款。請為銀行設計一個互換協議,A、B雙方同樣有吸引力。13. 公司A希望按固定利率借入美

26、元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的匯率計算,兩公司借款金額相等。兩公司面臨的借款利率如下:日元公司A5. 0%公司B 6.5%請為銀行設計一個互換協議，使銀行可以每年賺 匯率風險由銀行承擔。14. A、B兩家公司面臨如下利率：美元9.6%10.0%0.5%，同時對A、B雙方同樣有吸引力，AB美元（浮動利率）LIBOR+0.5%LIBOR+1.0%加元（固定利率）5.0%6.5%假設A要美元浮動利率借款，B要加元固定利率借款。一銀行計劃安排A、B公司之間的互換，并要得到0.5%的收益。請設計一個對 A、B同樣有吸引力的互換方案。15. 為什么說利率互換違約的預期損失小于相同本金的貸款違約

27、？16. 為什么交易所向期權賣方收保證金而不向買方收保證金？習題答案：1 .前者到期必須按40元的價格買入資產，而后者擁有按40元買入資產的權利，但他沒有義務。2 .若合約到期時匯率為0.0075美元/日元，則他贏利 1億 （0.008-0.0075 ） =5萬美元。若合約到期時匯率為 0.0090美元/日元，則他贏利1億 （0.008-0.009 ） =-10萬美元。3. 他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20 ）。4. 套利者可以借錢買入 100盎司黃金，并賣空1年期的100盎司黃金期貨，并等到 1年后 交割，再將得到的錢用于還本付息，這樣就可獲得無風險利潤。5. 如果每份合約損

28、失超過 1500元他就會收到追繳保證金通知。此時期貨價格低于1.50元/磅。當每份合約的價值上升超過1000元，即期貨價格超過 1.667元/磅時，他就可以從其保證金帳戶提取 2000元了。6. 他的說法是不對的。因為油價的高低是影響航空公司成本的重要因素之一，通過購買石 油期貨，航空公司就可以消除因油價波動而帶來的風險。7. 每年計一次復利的年利率 =4(1+0.14/4) -1=14.75%連續復利年利率=41 n(1+0.14/4)=13.76%。8. 連續復利年利率=121 n(1+0.15/12)=14.91%。9. 與12%連續復利利率等價的每季度支付一次利息的年利率=4 (e0.

29、03-1) =12.18%。因此每個季度可得的利息 =10000 12.8%/4=304.55元。10 . 第2、3、4、5年的連續復利遠期利率分別為：第 2 年：14.0%第 3 年：15.1%第 4 年：15.7%第 5 年：15.7%11 . 第2、3、4、5、6季度的連續復利遠期利率分別為：第2季度：8.4%第3季度：8.8%第4季度：8.8%第5季度：9.0%第6季度：9.2%12 . 公司A在固定利率上有比較優勢但要浮動利率。公司B在浮動利率上有比較優勢但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎。 雙方的固定利率借款利差為 1.4% ,浮動利率借款 利差為0.5%，總的互換收益為1.4

30、%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取 0.1%,因此互 換要使雙方各得益 0.4%。這意味著互換應使 A的借款利率為LIBOR-0.3% , B的借款利 率為13%。因此互換安排應為：12% A公司12.3%12.4%*琴艮行B公司LIBOR+0.6%LIBORLIBOR13 . A公司在日元市場有比較優勢，但要借美元。B公司在美元市場有比較優勢，但要借日元。這構成了雙方互換的基礎。雙方日元借款利差為1.5%，美元借款利差為 0.4%，互換的總收益為1.5%-0.4%=1.1%。由于銀行要求 0.5%的收益，留給 AB的只有各0.3%的收益。這意味著互換應使 A按9.3%的年利率借入

31、美元，而B按6.2%的年利率借入日元。 因此互換安排應為：日元5%日元6.2%司A公司銀行B公司dr日元5%美元 9.3%美元10.0%美元 10.0%14 .A公司在加元固定利率市場上有比較優勢。B公司在美元浮動利率市場上有比較優勢。但A要美元浮動利率借款，B要加元固定利率借款。這是雙方互換的基礎。美元浮動利率借款的利差為0.5%，加元固定利率借款的利差為1.5%。因此互換的總收益為1.0%。銀行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。這意味著A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互換安排應為：加元5%加元5%銀行美元 LIBOR+0.25%司

32、A公司加元6.25%美元 LIBOR+1%BB公司美元 LIBOR+1%15 .在利率互換中，銀行的風險暴露只有固定利率與浮動利率的利差，它比貸款本金小多了。16 .期權買方在支付了期權費后，其最糟糕的結果是0,他永遠不必再付出，因此他無需再繳保證金。第六章習題:1. 下面哪種債券的實際年利率較高？(1) 面值10萬元的3個月短期國債目前市價為97645元。(2) 按面值出售、息票率為每半年5%。2 .某國債的年息票率為 10%，每半年支付一次利息，目前剛好按面值銷售。如果該債券的利息一年支付一次，為了使該債券仍按面值銷售，其息票率應提高到多少？3. A公司的5年期債券的面值為 1000元，年

33、息票率為 7%，每半年支付一次，目前市價為 960元，請問該債券的到期收益率等于多少？4. 有3種債券的違約風險相同，都在10后到期。第一種債券是零息票債券，到期支付1000元。第二種債券息票率為 8%，每年支付80元利息一次。第三種債券的息票率為10%，每年支付100元利息一次。假設這 3種債券的年到期收益率都是8%,請問，它們目前的價格應分別等于多少？5. 20年期的債券面值為1000元，年息票率為8%，每半年支付一次利息，其市價為950元。 請問該債券的債券等價收益率和實際年到期收益率分別等于多少？6. 請完成下列有關面值為 1000元的零息票債券的表格：價格(元)期限(年)債券等價到期

34、收益率4002050020500101010%108%4008%7. 債券的到期收益率：(1) 當債券市價低于面值時低于息票率，當債券市價高于面值時高于息票率。(2) 等于使債券現金流等于債券市價的貼現率。(3) 息票率加上每年平均資本利得率。(4) 基于如下假定：所有現金流都按息票率再投資。8. 某債券的年比例到期收益率(APR )為12%，但它每季度支付一次利息，請問該債券的實 際年收益率等于多少？(1) 11.45%。(2) 12.00%。(3) 12.55%。(4) 37.35%。9. 下列有關利率期限結構的說法哪個是對的：(1) 預期假說認為，如果預期將來短期利率高于目前的短期利率，

35、收益率曲線就是平 的。（ 2） 預期假說認為，長期利率等于預期短期利率。（ 3） 偏好停留假說認為，在其他條件相同的情況下，期限越長，收益率越低。（ 4） 市場分割假說認為，不同的借款人和貸款人對收益率曲線的不同區段有不同的偏 好。10 預期假說認為，當收益率曲線斜率為正時，表示市場預期短期利率會上升。對嗎？11 6 個月國庫券即期利率為 4%，1 年期國庫券即期利率為 5%，則從 6 個月到 1 年的遠期 利率應為：（ 1） 3.0% （2）4.5% （3）5.5% （4）6.0%12 1 年期零息票債券的到期收益率為 7% ，2 年期零息票債券的到期收益率為 8%，財政部 計劃發行 2 年

36、期的附息票債券，息票率為 9% ，每年支付一次。債券面值為 100 元。 （ 1） 該債券的售價將是多少？（ 2） 該債券的到期收益率將是多少？（3）如果預期假說正確的話，市場對 1 年后該債券價格的預期是多少？13 1 年期面值為 100 元的零息票債券目前的市價為 94.34 元， 2 年期零息票債券目前的市 價為 84.99元。你正考慮購買 2年期、面值為 100 元、息票率為 12%（每年支付一次利息） 的債券。（1）2 年期零息票債券和 2年期附息票債券的到期收益率分別等于多少？（2）第 2 年的遠期利率等于多少？（3）如果預期理論成立的話，第 1 年末 2年期附息票債券的預期價格等

37、于多少？習題答案：1. 附息債券的實際年收益率較高。（1）3 個月短期國債的實際年利率為：4 （100000/97645）4-1=10%（2）附息債券的實際年利率為：21.052-1=10.25%2. 該國債的實際年利率為 1.052-1=10.25%, 因此若付息頻率改為一年一次， 其息票率應提高到 10.25%。3. 半年到期收益率率為 4% ，折算為年比例收益率（或稱債券等價收益率）為8%。4. 分別為 463.19 元、 1000 元和 1134.2 元。5. 半年的到期收益率率為4.26%,折算為債券等價收益率為8.52% ,折算為實際年到期收益率為 8.70%。6. 填好的表格如下

38、：價格（元）期限（年）債券等價到期收益率400204.634%500203.496%500107.052%376.891010%456.39108%40011.688%7. （2）。8. （3）。9. （4）。10. 對。11. （4）。212. （ 1）P=9/107+109/1.08 =101.86 元。（2 ）到期收益率可通過下式求出：29/（ 1+y） +109/（1+y） =101.86解得：y=7.958%。（3）從零息票收益率曲線可以推導出下一年的遠期利率（f2）:21+f2=1.08 /1.07=1.0901解得:f2=9.01%。由此我們可以求出下一年的預期債券價格：P=10

39、9/1.090仁99.99 元。13. （ 1） 1年期零息票債券的到期收益率（屮）可通過下式求得：94.34=100/（1+y 1）解得：y1=6%2年期零息票債券的到期收益率（y2）可通過下式求得：84.99=100/（1+y 2）2解得：y2=8.47%2年期附息票債券的價格等于：12/1.06+112/1.08472=106.512年期附息票債券的到期收益率可通過下式求得：212/（ 1+y） +112/（ 1+y）=106.51解得：y=8.33%。2 2(2) f2= (1+y2)/ (1+yi) -1=1.0847 /1.06-仁11%。(3) 第1年末2年期附息票債券的預期價格

40、為：112/1.11=100.9 元。第七章習題：1. Z股票目前市價為10元，某投資咨詢公司為該股票的紅利和1年后的股價作了如下的情景分析:情景概率現金紅利（元）期末股價（元）10. 10020. 20. 22. 0030. 30. 412. 0040. 250. 616. 0050. 150. 825. 00請計算各情景的收益率以及這些收益率的均值、中位數、眾數、標準差、三階中心矩。該股票收益率的概率分布是否有正偏斜？附錄B :預期收益率、均方差、協方差和相關系數的經驗估計預期收益率、均方差、協方差和相關系數的估計在投資決策中有著舉足輕重的作用。這里我們 介紹較簡單、也較常用的一種經驗（E

41、mpirical ）估計法，即根據過去的實際數據對未來進行估計。首先，我們要選定樣本期的長短。選擇一個適當的樣本期長度并不是一件簡單的事。一般來說， 數據越多，估計結果通常越精確。但是，相關經驗研究表明，預期收益率、均方差、協方差和相關 系數本身會隨著時間的變化而變化，因此太老的數據對預測未來的用處可能不大。因此一個折衷方 案是使用最近90至180天的每日收盤股價 進行估計。另一個經常使用的原則是選擇與使用期相同 長度的樣本期。更為復雜的方法則是使用GARCH等計量經濟方法。另一個重要的問題是時間應使用日歷時間還是交易時間。大量的經驗研究結果顯示，用交易時 間較為合理。令：n+1為我們選定的樣

42、本天數；Si為在第i天的收盤股價（i=0, 1, 2,，n）。也可以用每周或每月的收盤股價來估計。n。Sui =ln L,表示第i天的連續復利收益率 ，i =1 , 2，,Si 1則預期收益率的估計值（u ）就等于Ui的均值:收益率的均方差（二）的無偏估計為:u1i和u2i，收益率的均值分別為U1和U2，<T =現假設有兩種證券 1和2，其連續復利年收益率分別為均方差分別為 6、匚2，則其協方差（匚1,2 ）的無偏估計為:a1,2 5i 丁1u2in -1 i a兩種證券的相關系數（ 訂2）的估計值為:-1,2本書所附光盤中有一個根據上述方法用2002年5月29日至2002年7月9日之間

43、招商銀行與陸家嘴股票的收盤價格估計這兩種股票在2002年7月10日的預期收益率、均方差、協方差和相關系30個交易日。數的EXCEL模板。作為一個簡單的例子，我們取樣本期間長度為應該注意的是，根據歷史數據估計未來的預期收益率存在很大的局限性，在實際應用時要特別213.61%，這顯然有小心。例如，根據這段時期估計的招商銀行股票的連續復利預期年收益率高達 問題。這也是目前有關股票預期收益率的大多數經驗研究（有人稱為實證研究）所存在的問題。值得一提的是，EXCEL本身就有求均值、標準差、協方差和相關系數的函數，其函數名分別為AVERAGE、STDEV、COVAR 和 CORREL。只是 EXCEL 中

44、的 COVAR 計算公式為:1 n；-1,2u1i - u1u2i _ u2習題答案:1 (3)2 . (2)3.(4)如果該股票當天有分紅派息、增發、拆息等行為，則應對當天的收盤價進行復權。5. 6. 貝塔系數=30%< 1.2+20%x 0.6+10%X 1.5 X 40%< 0.8=0.957. 1/3 X 1.6+1/3 X X=1,X=1.48. 對于A=4的投資者而言，風險資產組合的效用是：U=20%-0.5X 4 X 20%=12%而國庫券的效用是 7%因此他會選擇風險資產組合。對于A=8的投資者而言，風險資產組合的效用是：U=20%-0.5X 8 X 20%=4%因

45、此他會選擇國庫券。9. 風險資產組合的效用為：U=14%-0.5AX 20%國庫券的效用為 6%為了使他更偏好風險資產組合，14%-0.5A X 20%必須大于6%即A必須小于4。為了使他更偏好國庫券，14%-0.5A X 20%必須小于6%即A必須大于4。10. (1)盡管孤立地來看黃金的預期收益率和標準差都不如股票理想，但如果股票和黃金的相關系數很小(如圖中的實線所示)，投資者通過持有部分黃金仍有可能提高投資效用。(2) 如果股票和黃金的相關系數等于1 (如圖中的虛線所示)，則任何理性的投資者都不會持有黃金的多頭。此時黃金市場顯然無法取得均衡。人們賣出或賣空黃金的結果將使黃金價格下跌、收益

46、率提高。預期收益率標準差11. 無差異曲線上的點必須滿足效用函數：1 2U =R A；22(1) 將 A=2, U=6%入上式得： R=6%+二利用這個式子，我們可以得到與不同的匚值相對應的R值，如下表:(2)R0%6%5%6.25%10%7%15%8.25%20%10%25%12.25%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中2將a=4, U=5%入上式得:R =5%+2U1所示。利用這個式子，我們可以得到與不同的匚值相對應的R值，如下表:aR0%5%5%5. 5%10%7%15%9. 5%20%13%25%17. 5%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U所示。(3) 將

47、A=0, U=6%入上式得：R =6%可見該投資者的無差異曲線就是一條經過（0，6%點的水平線，如圖中U3所示。(4)將A=-2，U=6%入上式得:R =6%-二利用這個式子，我們可以得到與不同的匚值相對應的R值，如下表:aR0%6%5%5. 75%10%5%15%3. 75%20%2%25%-0.25%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U4所示。標準差12. (1)投資者會選擇效用最高的風險資產。第1至4種風險資產的效用分別為-8%、-17%、12%和7%因此他會選擇第 3種風險資產。(2) 風險中性者會選擇預期收益率最高的第4種風險資產。13. (1)組合的預期收益率=國庫券的

48、權重x國庫券收益率 +指數的權重x指數的預期收益率由于國庫券的標準差為 0,其與指數的協方差也為0，因此組合的標準差=指數的權重x指數的標準差。計算結果如下表所示。國庫券的權重指數的權重組合的預期收益率組合的標準差01. 012. 5%20%0. 20. 810. 8%16%0. 40. 69 . 1%12%0. 60. 47 . 4%8%0. 80. 25 . 7%4%1 . 004%0(2)當A=2時，組合的效用 U=組合的預期收益率-組合的方差，我們有:國庫券的權重指數的權重組合的效用(A=2 )01 . 08 . 5%0 . 20 . 88 . 24%0 . 40 . 67 . 66%

49、0 . 60 . 46 . 76%0 . 80 . 25 . 54%1 . 004%可見，你應全部投資于 S&P500股票。(3) 當A=4時，組合的效用 U=組合的預期收益率-2 X組合的方差，我們有:國庫券的權重指數的權重組合的效用(A=4)01. 04. 5%0. 20. 85. 68%0. 40. 66. 22%0. 60. 46. 12%0. 80. 25. 38%1 . 004%可見，你應將資金60%資于S&P500股票，40%資于國庫券。計算過程如下表所示：證券權重預期收益率預期收益率*權重A0.2150540.20.043010753B0.3010750.142

50、857140.043010753C0.05376310.053763441D0.4301080.10.043010753小計10計算過程如下表所示：收益率概率收益率*概率離差平方*概率-0.10.1-0.010.003422500.2500.001806250.10.40.040.000090.20.20.040.0026450.30.050.0150.00231125小計10.0850.010275預期收益率0.085標準差0.10136567該股票的預期收益率與標準差分別為：8.5%和 10.14%。15.所以你的投資組合的預期收益率等于18.28%。你在A和B上

51、的投資權重分別為 150呀口 -50%。預期收益率=150%X 13%+(-50%)X 5%=17%方差=150%X 10%+ (-50%) 2X 18%+2X 150%X( -50%)X 0.25 X 10%X 18%=0.02385標準差=15.44%17. 證券A的預期收益率和標準差分別為9.5%和 9.99%，證券B的預期收益率和標準差分別為5.75%和 5.31%。協方差=-0.0052,相關系數=-0.0052/(9.99% X 5.31%)=-0.982 2 218. 組合的方差=0.5 X 459+0.3 X 312+0.2 X 179+2X 0.5 X 0.3 X (-211

52、)+2 X 0.5 X 0.2 X 112+2X 0.3 X 0.2 X 215=130.57標準差=11.4319. A B、C三種證券的預期收益率分別為：4% 4.5%和7.5%。組合的收益率=4%X 20%+4.5X 50%+7.5X 30%=5.3%A B、C三種證券的方差分別為0.0124、0.005725和0.003625A、B兩種證券的協方差為-0.0073A、C兩種證券的協方差為0.0035B、C兩種證券的協方差為-0.00013組合的方差=0.2 2X 0.0124+0.5 2X 0.005725+0.3 2X 0.003625+2X 0.2 X 0.5 X (-0.0073)+2 X 0.2 X 0.3 X 0.0035+2 X 0.5 X 0.3 X (-0.00013)=0.001176組合的標準差=3.43%20. (1)當相關系數=0.9時，組合的方差=0.5 X 0.3 +0.5 X 0.4 +2X 0.5 X 0.5 X 0.9 X 0.3 X 0.4=0.1165組合的標準差=34.13%(2) 當相關系數=0時，2 2 2 2組合的方差=0.5 X 0.3 +0.5 X 0.4