1、第10卷第2期1998年5月強激光與粒子束HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSVol.10,No.2May,1998合肥光源電子儲存環束流閉軌的局部校正李京緯劉祖平王筠華(中國科學技術大學,國家同步輻射實驗室,合肥230029)摘要在合肥同步輻射裝置運行過程中,發生儲存環的束流軌道偏移。利用現有設備對束流閉軌的位置進行了多次測量和分析,利用測量數據計算得到校正鐵強度與束流位置之間移動的響應矩陣。并利用最小二乘法計算得到三個校正鐵的凸軌系數,用于束流閉軌的局部凸軌校正,取得了預期的效果。關鍵詞閉軌測量閉軌畸變局部凸軌中圖分類號TL594束流閉軌較理想軌道的偏離稱為閉軌畸變

2、,它是由多種因素引起的。在電子儲存環中,二極鐵的磁場誤差和四極鐵的安裝誤差通常被認為是產生閉軌畸變的主要因素。其它如高頻腔系統支架的固有振蕩、地面運動、晝夜乃至一年四季變化對系統支架造成的RF頻率的變化、影響都會使閉軌位置發生變化。并且,由于諸因素隨時間的變化規律不同,產生的閉軌畸變的變化規律各異。通常表現為閉軌的緩慢漂移或靜態偏移及隨時間的振蕩。針對不同形式的閉軌畸變,校正的方法也不同。對于閉軌的靜態偏移或閉軌位置隨時間的慢變化一般采用離線的(off2line)校正,即測量、處理、校正分步進行,有時也稱為DC校正1。而對于閉軌位置的快速振蕩,則一般采用實時的諧波校正2或采用DSP技術3進行校

3、正,稱為AC校正1。從校正范圍來看可分為全環校正和局部校正。全環校正一般能充分、合理地利用校正設備將閉軌調到一個比較合適的位置。而局部校正則是選用幾個校正鐵,按一定的比例(稱之為凸軌系數)配置其強度以在它們之間形成一個凸軌,從而對此處軌道進行有效的調整。合肥同步輻射光源(HLS)是一臺專用同步輻射裝置,自1991年開始正式對用戶供光。在機器的運行過程中,經常發現儲存環中的束流閉軌位置有不同程度的偏移。這些偏移影響了機器的性能和實驗站的實驗條件。因此,我們利用本實驗室現有的條件對HLS儲存環的束流閉軌進行了多次測量和分析,并用局部凸軌的辦法對束流閉軌進行局部DC校正,取得了預期的結果。1理論依據

4、1.1響應矩陣的測量對儲存環束流閉軌位置的測量及其畸變的校正是用沿環分布的一組束流位置監測器(BPM)和一組校正鐵來完成的。校正鐵強度變化將會引起軌道偏角,從而在某處(對應于某一BPM)引起閉軌位置的變化u,一般可以認為它們之間是線性關系,用公式表示為1:Nuj=Ri=1iji(1jM)(1)1997年12月29日收到原稿,1998年3月2日收到修改稿。李京緯,男,1971年3月出生,碩士,研實員© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.292強激光與粒子束第10卷其中M為BPM的

5、個數;N為校正鐵的個數;uj為第j個BPM處x方向或y方向的閉軌偏移量;i為第i個校正鐵強度改變引起的軌道偏角變化量;Rij稱為響應矩陣,可以表示為:Rij=)cos( i-j -)2sin(2)其中i、為橫向i(j、j)分別為第i個校正鐵(第j個BPM)處橫向振蕩的振幅函數和相位,振蕩數。在實際應用中我們并非利用(2)式來得到響應矩陣,而是以它為依據,用實驗測量的方法得到。通常情況下校正鐵的強度與其線圈的電流成正比,即I,這樣I和u就通過一個響應矩陣A聯系起來:u=AI(3)其中A中的各元素和R的對應元素差一個系數。基于以上討論,分別給各個校正鐵加一組電流值,測出每一電流值對應的各BPM處的

6、閉軌位置,然后用最小二乘法做線性擬合,即可求出響應矩陣A的各矩陣元Aij。1.2局部凸軌系數的計算由于局部凸軌對凸軌以外的束流軌道沒有影響,所以常常被用來對閉軌進行局部校正。理論上,當三塊校正鐵的強度按11sin12,-sin132sin12sin23,13sin23(其中1、2、3分別為各校正鐵處的橫向振蕩的振幅函數;12、13、23為它們之間的相位差)的比例配置時,束流便在它們之間形成一個凸軌4。也就是在這三個校正鐵之間閉軌有偏移,而在其它地方閉軌位置不變。因此,我們可以用最小二乘法近似求上述比值。所基于的原則是:當按此比值對三個校正鐵加電流時,它們之間閉軌產生預期的偏移,其它地方的閉軌偏

7、移量之平方和取極小值。由以上討論可知,形成凸軌的三個校正鐵的強度(電流)間有一個確定的比例關系,因此,假設加在所選的三塊校正鐵的電流為k1i、k2i、i,它們的序號分別為i、j、k,則(3)式中的I就只有第i、j、k個元素值,分別等于k1i、k2i、i,其它元素為0。由(3)式知閉軌偏移量(除去凸軌處)的平方和為:TS=(u)u(4)式中u與u的區別在于它去除了位于凸軌內BPM處的閉軌偏移量。根據極值條件5S 5ui=0得:(A)TA(5)I=0式中的A只保留了A中的與i、j、k號校正鐵相關的3列,因此便有:a11a12a13a12a22a23a13a23ak1k2=0(6)M1)TA式中3&

8、#215;3矩陣便是(A,是一個轉置不變的矩陣,即aij=(Aj=1k3iAk3j),且aij=aji,于是:k1ka22a21=2a12-aa13a(7)并應有© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第2期李京緯等:合肥光源電子儲存環束流閉軌的局部校正2933=2(k1a13+k2a23+a33)0(8)以上兩式中2和3分別為此矩陣的二階和三階行列式的值,即:a11a12(9)TA(A2=,3=a21a22(8)式可以用來檢驗由(7)式得到的結果的合理性。由以上討論可知,這種方

9、法可以使得凸軌以外的閉軌偏移量最小。2實驗設備及結果2.1實驗設備合肥光源儲存環的束流位置監測器有條帶式和鈕扣式等幾種,做閉軌畸變校正時,采用鈕扣式。在HLS儲存環上分布有27個鈕扣式BPM(現在能夠可靠使用的有21個),用以為閉軌校正提供閉軌位置的信息。校正鐵為附加在二極鐵和四極鐵上的校正線圈,其中x方向的校正鐵有12個,分別附加在各塊二極鐵上,y方向有32個,分別附加在各塊四極鐵上。由于閉軌偏離在y方向的影響較大,并且各實驗站對y方向的光點位置要求較高,因此我們的分析和實驗將主要集中在y方向。閉軌測量系統和校正鐵的操作之間是離線的,不是一個反饋系統,所以它不能對閉軌進行實時校正,更不能消除

10、閉軌位置的振蕩。但由于目前各實驗線站和機器的運行并未對束流閉軌的穩定提出很高的要求,并且這套系統還不十分完善,離線的操作可以有效地排除由系統造成的不可預見性的不良后果。2.2響應矩陣的測量及數據處理基于1.1的討論和線性假設,對于某一特定的BPM和校正鐵由式(3)可得到ui=mIj+u0(10)式中Ij和uj分別是第j次操作時校正鐵所加的電流值和測得的閉軌位置。這里采用最小二乘法之線性擬合求各矩陣元:u0m=nI2-(I-2I)2-IuInI(11)并用線性相關系數r來檢驗數據的呈線性的程度r=Iu-(Iu)nI-(I)nu-(u)n2222(12)式中n為特定校正鐵2-BPM對操作和測量的次

11、數。在實際測量中,我們取I分別為-2.0A、1.0A、0.0A、1.0A、2.0A,n=5。并且當 r >0.9時便認為數據的線性較好,否則便認為數據不可靠。多次測量的結果表明大部分BPM的測量值和校正鐵的電流值之間都基本成線性關系,它們的線性相關因子的絕對值 r 絕大多數都在0.9以上。對于少數不可靠的BPM(和多數校正鐵的電流都不成線性)和校正鐵(和多數BPM的值都不成線性)將不被用于以后的校正工作中。圖1和圖2分別是Q2S和Q7W各加1A、2A電流時閉軌的有效偏移(閉軌位置實測值和零電流時閉軌位置之差)。由圖中可以看出,二曲線在各處的值都基本上是二倍關系。2.3利用凸軌的方法對閉軌

12、進行局部校正根據1.2節討論可知,凸軌系數和相位密切相關。如果所選校正鐵靠得較近的話,它們的相位和也就比較接近,這樣實際上就近似等同于一個校正鐵。因此我們在選取校正鐵時著© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.294強激光與粒子束第10卷Fig.1TheeffectiveoffsetoftheclosedorbitFig.2TheeffectiveoffsetoftheclosedorbitwhenonlyCorr.Q2Sisturnedon圖1只有校正鐵Q2S加電時閉軌的有效偏

13、移whenonlyCorr.Q7Wisturnedon圖2只有校正鐵Q7W加電時閉軌的有效偏移重考慮了它們的相位關系。x方向的校正鐵不存在相位問題,而在y方向,由于四極鐵都是成(Q5、(Q7、對出現(共有四對:(Q1、Q2)(Q3、Q4)、Q6)、Q8),每對中的兩個校正鐵靠得比較近,我們在選取時,盡量避免同時選一對中的兩個校正鐵。這里進行的局部校正都是在y方向,表1是所選的校正鐵和其凸軌系數。表1校正鐵的凸軌系數Table1Thebumporbitcoefficientsofthecorrectorsbumporbit1bumporbit2correctorscoefficientscorr

14、ectorsQ7S1.0Q1WQ3S-0.57Q4WQ2S0.473Q6W圖3和圖4是由實驗測得的閉軌偏移。由圖中可看出局部凸軌已經明顯地形成,并且凸軌處的軌道偏移量基本上和I成比例。凸軌外軌道仍有小量偏移,這是由所謂的凸軌閉合誤差和磁鐵電流或BPM讀數的本底噪聲引起的。Fig.3Offsetofbumporbit1(Q2S、Q3S、Q7S)圖3凸軌1的軌道偏移Fig.4Offsetofbumporbit2(Q1W、Q4W、Q6W)圖4凸軌2的軌道偏移3結論通過對多次實驗結果的分析,我們發現了幾個不可靠的BPM和校正鐵,現在對待它們的辦法是將其從BPM(校正鐵)序列中剔除,使其對實驗結果不產生

15、影響。在對系統的穩定性、精© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第2期李京緯等:合肥光源電子儲存環束流閉軌的局部校正295度等多項性能進行充分分析及對系統的多次改進和調試之后,測量并計算得到了一個比較可信的響應矩陣,在此基礎上,又在兩處(二、三象限)的y方向利用凸軌進行了閉軌的局部校正。實驗表明可以利用這種方法進行閉軌的分段校正和對光點位置的有效調節。在進一步的工作中,我們將把改造不可靠的BPM和校正鐵,提高BPM的測量精度和采樣速率以及系統控制的升級列為重點,并在此基礎上發展

16、成為一個在線的實時反饋系統。周安奇、李永軍、刁操政和電源組張海燕及束測組孫葆根等同事的大力支持和幫助.致謝工作中得到李為民、參考文獻1ChungY,DeckerG,etal.GlobalDCclosedorbitcorrectionexperimentontheNSLSX2rayring.APSLSNote2132SinghOmV.OrbitStabillizationatNSLSrings,OralPresentationat“,OrbitCorrectionandAnalysisWorkshop”BrookhavenNationalLaboratory,Upton,Dec123,19953

17、ChungY,BarrD,etal.Digitalorbitfeedbacksystemfortheadvancedphotonsourcestoragering.ICALPCS95,Octo2Novermber3,1995,Chicago,Iber29L,USA4陳佳洱,裴元吉等.加速器物理基礎.北京:原子能出版社LOCALCORRECTIONOFELECTRONBEAMCLOSEDORBITINHLSSTORAGERINGLiJingyi,LiuZuping,andWangJunhuaNationalSynchrotronRadiationLaboratory,USTC,Hefei,Anh

18、ui230029ABSTRACTHLSisasecondgenerationsynchrotronlightsource.Duringitsoperation,thedistortionoftheelectronbeamorbitwasoftendetected.ThepositionofthebeamorbitwasmeasuredwithBPMsandanalyzed,andtheresponsematrix,whichindicatestherelationshipbetweenthestrengthofthecorrectors(orthecurrentofthecorrectorpowersupply)andthebeamposition,alsowascalculatedwiththemeasureddata.Moreo