1、 瀘縣福集鎮(zhèn)龍腦橋中學(xué)九年級(jí)下期數(shù)學(xué)第一學(xué)月試題一、選擇題（每小題 2分）1. 拋物線y(x2)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A .（2，3） B .（2，3） C.（2，3） D. （2，3） 2. 二次函數(shù)的圖象如圖所示當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）A1x3 Bx1 C x3 Dx1或x33. 如圖，在中，則下列結(jié)論正確的是（ ）AB C D4. 在ABC中，A120°，AB4，AC2，則的值是( )ACBDABCD5. 如圖，在中，于，若，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）6.把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象頂點(diǎn)是( )A(5，1)

2、 B(1，5) C(1，1) D(1，3)7. 小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是 （ ）BACD正面8. 二次函數(shù)ya(xk)2k，當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí)，圖象頂點(diǎn)所在的直線是( )Ayx Bx軸 Cyx Dy軸9. 若干個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長(zhǎng)為1，如果塔形露在外面的面積超過(guò)7，則正方體的個(gè)數(shù)至少是( ) A、2 B、3 C、4 D、510. 下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）224113（B）（

3、A）（C）（D）11. 如果用表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫(huà)出的平面圖形是（ ） 12.下列命題中，正確的是( )若abc0，則b24ac0；若b2a3c，則一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b24ac0，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是2或3；若bac，則一元二次方程ax2bxc0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根ABCD二、填空題（每小題 4分）13. 小剛和小明在太陽(yáng)光下行走，小剛身高1.75米，他的影長(zhǎng)為2米，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長(zhǎng)是_米。（精確到0.01米）14.

4、 二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c_15. 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DEAB，則這個(gè)菱形的面積= cm216.二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi)17、計(jì)算（ 6分）18、（ 6分）如圖，在中，=90°， sin=，=15，求的周長(zhǎng)和tan的值19、（ 6分）把二次函數(shù)配方成ya(xk)2h的形式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程，y0時(shí)x的取值范圍，并畫(huà)出圖象20、（ 7 分）如圖，在ABC中，AD是BC上的高，(1) 求證：AC=BD；(2)若，BC=12，

5、求AD的長(zhǎng)21、（ 7分）已知拋物線yx2bxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)P，求ACP的面積 水平線 A B C D 30° 新 樓 1米 40米 舊 樓 22、（ 8分）為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？（

6、結(jié)果保留整數(shù)）(1.732，1.414）23、（ 8分）如圖在RtABC中，ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BECD，垂足為點(diǎn)E已知AC=15，cosA=（1）求線段CD的長(zhǎng)； （2）求sinDBE的值24、（ 10分）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題：(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)售價(jià)成本)(

7、2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?25、（12 分）如圖甲，RtPMN中，P90°，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為ycm2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式龍

8、腦橋中學(xué)九年級(jí)下期第一學(xué)月數(shù)學(xué)答題卡 班級(jí) 姓名 一、選擇題（每小題 2分）1、【A】【B】【C】【D】 2、【A】【B】【C】【D】 3、【A】【B】【C】【D】4、【A】【B】【C】【D】 5、【A】【B】【C】【D】 6、【A】【B】【C】【D】7、【A】【B】【C】【D】 8、【A】【B】【C】【D】 9、【A】【B】【C】【D】10、【A】【B】【C】【D】 11、【A】【B】【C】【D】 12、【A】【B】【C】【D】二、填空題（每小題 4分）13. 14. 15. 16. 17、（ 6分）18、（ 6分） 19、（ 6分20、（ 7 分） 21、（ 7分） 水平線 A B C D

9、 30° 新 樓 1米 40米 舊 樓 22、（ 8分）23、（ 8分）24、（ 10分）25、（12 分）龍腦橋中學(xué)九年級(jí)下期第一學(xué)月數(shù)學(xué)考試參考答案1、 D 2、A、 3、D 4、D 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、C 11、B 12、C13. 2.06 14. 5或13 15. 60 16.17. 【解】18. 【解】在中, =90°, =15=, 周長(zhǎng)為36,19頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程x3，當(dāng)y0時(shí)，2x4，圖略20. 【解析】(1)AD是BC上的高，ADBCADB=90°，ADC=90° 在RtABD和RtADC中，=，=又已知 =

10、AC=BD (2)在RtADC中， ，故可設(shè)AD=12k，AC=13k 水平線 A BC D 30° 新 樓 1米 40米 舊 樓 E21. (1)由得m1，n3yx24x3；(2)SACP622. 解：過(guò)點(diǎn)C作CEBD于E在RtDEC中，DEC90°，DCE30°，CEAB40米 tanDCE DECE·tanDCECE·tan30°40×23.09 米 DBDE+BEDE+AC23.09+124答：新建樓房最高約米23.（1）CD=25/2 (2) sinDBE=7/2524. 解：(1)一件商品在3月份出售時(shí)利潤(rùn)為：6

11、15(元)(2)由圖象可知，一件商品的成本Q(元)是時(shí)間t(月)的二次函數(shù)，由圖象可知，拋物線的頂點(diǎn)為(6，4)，可設(shè)Qa(t6)24又圖象過(guò)點(diǎn)(3，1)，1a(36)24，解之由題知t3，4，5，6，7(3)由圖象可知，M(元)是t(月)的一次函數(shù)，可設(shè)Mktb點(diǎn)(3，6)，(6，8)在直線上，解之其中t3，4，5，6，7當(dāng)t5時(shí)，元該公司在一月份內(nèi)最少獲利元25. 解：在RtPMN中，PMPN，P90°，PMNPNM45°延長(zhǎng)AD分別交PM、PN于點(diǎn)G、H，過(guò)G作GFMN于F，過(guò)H作HTMN于TDC2cm，MFGF2cm，TNHT2cmMN8cm，MT6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由開(kāi)始向右移動(dòng)到停止，和RtPMN重疊部分的形狀，可分為下列三種情況：(1)當(dāng)C點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中(0x2)，