1、2018年陜西省中考數學試卷、選擇題：（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1. 17的倒數是（）A.7112.A.3.如圖，是 正方體 如圖，若個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（B.長方體C.三棱柱11 II 12, 13/ 14,則圖中與/ 1互補的角有（D.四棱錐A. 1個B. 2個C. 3個4.如圖，在矩形ABCD中，A（1 , 0）, B（0, 1）.若正比例函數D . 4個 y= kx的圖像經過點C,則k的取值為（A.B.C. - 25.下列計算正確的是A.a2?a2 2a46.如圖，在 ABC中,于點E,則AE的長為（A.4、, 23B.7.A.8.和HE.A.)CyO XA

2、3B. ( a2)AC = 8, / )ABC = 60° ,一 .2-2C. 3a 6a3a2D.2(a 2)a2 4/ C = 45° , ADXBC,垂足為 D, / ABC的平分線交ADc. *3D. 3, 2若直線11經過點（0, 4）, 12經過（3, 2）,且11與12關于x軸對稱，則（2, 0）如圖，在菱形若 EH = 2EF,B. （2, 0）ABCD 中，點 E、F、則下列結論正確的是（C. (6, 0)G、H分別是邊 AB、BC、CD )11與12的交點坐標為（D. （6, 0）和DA的中點，連接 EF、FG、GHAB= <2EFB. AB =

3、2EFC.AB 3EFD. AB= «EF9.如圖， ABC是OO的內接三角形, 接BD,則/ DBC的大小為（）AB = AC, / BCA = 65° ,作 CD /AB,并與。O 相交于點 D,連A. 15B. 35°C, 25°D. 45y>0,則這條拋物線的頂點一定在（10.對于拋物線 y ax2 (2a 1)x a 3,當x= 1時,A.第一象限;B.第二象限C第三象限.D第四象限.二、填空題（4分X 3= 12分）11、比較大小：3回(填 <, >或=).12、如圖，在正五邊形 ABCDE中，AC與BE相交于點F,則DAF

4、E的度數為13、14、別是BCFASS2B G H C(第14題圖)若一個反比例函數的圖像經過點A（m, m）和B（2m, 1）,則這個反比例函數的表達式為點O是平行四邊形 ABCD的對稱中心，AD>AB, E, F分別是AB邊上的點，且 EF=_2AB; G, H分1邊上的點，且gh = Wbc；,若S1,S2分別表示Veof和Vgoh的面積，則S）,S2之間的等量關系是三、解答題（共11小題，計18分.解答應寫出過程）15.（本題滿分5分)計算：（.3）1 (5 2 )0.16 .（本題滿分5分）先化簡，再求值：（3 ）亭a 1 a 1 a2 a17 .（本題滿分5分）如圖，已知在正

5、方形 ABCD中，M是BC邊上一定點，連接 AM,請用尺規作圖法，在 AM上求作一點P, 使得 DPAsABM （不寫做法保留作圖痕跡）18、（本題滿分5分）如圖，AB/CD, E、F分別為 AB、CD上的點，且 EC/ BF ,連接 AD,分別與 EC、BF相交與點 G、H, 若 AB = CD,求證：AG = DH .（第18題圖）19 .（本題滿分7分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護環境.為了了解同學們對垃圾分 類知識的了解程度增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識.某校數學興趣小組的同學們設計 了 “垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨

6、機抽取若干名同學進行了問卷測試.根據測試成績分布情況， 他們將全部測試成績分成 A、B、C、D四組，繪制了如下統計圖表：組別分數/分頻數各組總分/分A60 V xW 70382581B70 V x< 80725543C80 V x< 90605100D90v xw 100m2796“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統計表（第19題圖）依據以上統計信息，解答下列問題：（1）求得 m =, n =;這次測試成績的中位數落在 組;（3）求本次全部測試成績的平均數.20 .（本題滿分7分）周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬.測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底

7、部作為點 A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直，并在 B點豎起標桿BC,再在AB的延長線上選擇點 D豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CBXAD, ED XAD,測得BC=1m, DE=1. 5m, BD = 8. 5m.測量示意圖如圖所示.請根據相關測量信息，求河寬AB.（*2oas）21 .（本題滿分7分）經過一年多的精準幫扶，小明家的網絡商店（簡稱網店）將紅棗、小米等優質土特產迅速銷往全國，小明 家網店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表：商品紅棗小米規格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據上表提供的信息，解答下列問題：（1）已知

8、今年前五個月，小明家網店銷售上表中規格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4. 2萬元，求這前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗多少袋；（2）根據之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網店還能銷售上表中規格的紅棗和小米共2000kg,其中，這種規格的紅棗的銷售量不低于600 kg .假設這后五個月，銷售這種規格的紅棗味x （kg）,銷售這種規格的紅棗和小米獲得的總利潤為y （元），求出y與x之間的函數關系式，并求出這后五個月，小明家網店銷售這種規格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.22 .（本題滿分7分）如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區域，其

9、中標有數字“ 1”的扇形圓心角為 120。.轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數， 重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）（1）轉動轉盤一次，求車出的數字是一2的概率；（2）轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率.23 .（本題滿分8分）O,分別與AC、BC相交于點 M、（第23題圖）如圖，在RtAABC中，/ ACB = 90°,以斜邊AB上的中線 CD為直徑作。N.（1）過點N作。0的切線 NE與AB相交于點 E,求證：NEXAB

10、;（2）連接 MD,求證：MD = NB.24 .（本題滿分10分）已知拋物線L: y x2 x 6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），并與 y軸相交于點C.求A、B、C三點的坐標，并求出 ABC的面積；（2）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L',且L'與x軸相交于A'、B'兩點（點A'在點B'的左側），并與y軸交于點C',要使 A'B'C'和AABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數表達式.25 .（本題滿分12分）問題提出如圖，在 ABC中，/ A=120°, AB = AC=5,則

11、AC的外接圓半徑 R的值為 .問題探究如圖，O。的半徑為13,弦AB = 24, M是AB的中點，P是。上一動點，求 PM的最大值. 問題解決（3）如圖所示,AB、AC、BC是某新區的三條規劃路其中，AB = 6km, AC = 3km , /BC = 60°, BC所對的圓心角為60。.新區管委會想在 ？C路邊建物資總站點 P,在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F,也就是,P-E-F -P分別在BC線段AB和AC上選取點P、E、F.由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規劃道路PE、EF和FP.為了快捷環保和節約成本要使得線段PE、E

12、F、FP之和最短，試求 PE+EF + FP的最小值（各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計圖（第25題圖）2018年陜西省中考數學試卷答案、選擇題12345678910DCDABCBDAC二，瞋空摩a分父1工門分IK比較上小13 布 1如匚).【彝段誓案】t試汽解析1平方泳工_VT，血？二三0 一13如圖，在正五典愚“睡中. JU瞠相交于電網用右乂壓的度數為合”暫f 0£。【拿考管室】zr 【試題解析1連接目口正五邊吼*改工陋的內弗部為ts-2)k tuny540%則好f卜內弗為M1" T=IO«, /由'為冷腰三角光:.WlZ/iCB-ZOfl

13、-(IS(rJ01*上啟匚口三 lOfid苴*三17力同阿可能/仁用/三力，上£踵中 £BC口三1闔0.所以修£川口5 所溟=上10=7了右明序.若一個反比例南教的圖像經過點前m. e)和02，-I),則這個數的表達式為 t解專管案】，告士【忒忠髀析】由晶宮科,nf- nr = 2/- |-i)tft1 + 2r = 0nr(flp + 2)-0± 由叫口 -2權區比例國打第聽式為r-士小犬口1代入可的*=1XM以反比例南段解析我為Y-V£I 14,點口是平打四邊蒸度工1的對秫中心.3A也E* F分相是由邊匕的點.fi £F=JJ&#

14、171;I加療分別是時速上的屈 fi Gff-TfiC：.若善事分別表示"M和A 8目的面初，喇兒邑之卿的 貴關鼐是aa:才B C H C(H國？【參考答案）【狀題解析】連接8。交于點a 乂。="$”，«：.加=；通0皿=編,;GH = LbCQ 2 =35、§ 一.21=3$三解答題（共II小鹿，計18分.解答應寫出過程）15.1本題滿分5分）法算：（一石）以一巧+|6-1卜（5-2*）。解；祭式- 3日十，1"十1=4點16.1本翎滿分5分），L_ /a + 1° 、 M + la-l d+1 afa4a 如4(a+$-d/1 -

15、D “如+】) 3。+ I。(。，/ 巴(a-1 X<i+ 1|3<r4-l (a1Na+l) 3«+1a-17.本期滿分S分）如圖，已知任正力形48。中，M是6U邊h一定點，dM-用尺規作圖法,也/M，上求作一 點?，使得不寫做法保留作圖瘦造）如用.P即為所求i/18、（本庭滿分5分）ABffCD. £、尸分別為48、CD上的點.且£V".連按4D.分別與£,斯相交5點G. EB=CD,求Ub AG=DIJ.證明？ ,:AB"CD ；.ZJ=ZD.丈：CEHBF. ，/月=NDGC.在28和八。CG中./=/£

16、>Z.4/B= ZDGCUfi=CD工 2Bg£XXi 3S) , "U=lXi.1；AH=AC+GU, DG=DH+CiH,二TG=0.19 .（a燧滿分7分）對坨蟻進行分類投放能有效提高對垃城的處理和再利用m少污雜.保于,環境.為rr解同學的對垃 圾分類知識的了解程度增強同學們的環保意識.普及此城分類及投放的相關知識,某校數學興也小抵的同 學們設濘了 “雄坡分類知識及投放情況”網卷.并在本校購機抽取若干名同學進行了網卷測試.楸據測試 成績分布情配.他們珞全生測試成績分成、b. c.刀四勢1.繪制j加卜統計圖表：組別分的分須效備組總分/分A60<xW703S2

17、581B70<x$80725543CM0<x$90605100D90do0m2796“坨圾分類即旗及投放情況”問卷測試成績統計表（第19愿圖）依據以上統計信息.解答F月同理； <1）求得梅=改，=19%.（2海次測試成皴的中位數落在昆組工 （3）求本次全部測試成損的平均數.MUU 2581+5543+5100427% 200外 測試的平均成饋= -80.120 . C本腮漏分7分）周末，小華和小亮想用所學的教學知識測量家門前小河的寬.測盤時,他們選擇了河對岸邊的一棵大 樹,將其底部作為點心 在他們所在的岸邊選擇了點心使得，歷與河特摩日并在6點豎起標懺N.再 在46的延長線上選

18、擇點£）經起。總使用盧，3點（ /共線.已知！ CBLAD. £DXJD1 測得 flC= 1m. £>£=1. Sm. BD=8. 5m.劉It 示意圖如圖所示.請根據相關測量信息.求河寬川（第20圖）【靛力要求】本題考音H1似三角形的癡用.能將實際何趣料化為數學模型 【知識內容】和似三角形的判定及性質【試意解析】理目中AABC fUAAED隔干A型相似，利用愿目條件可以直接得到，列出比例式代值求解 即可【9考答案】解：7CB±AD1 Eb±AD 二 NCBA-N EDA-90。VZCAB-ZEAD /.ABCAADE .AB

19、 BC " AD * DP ，-R 疝莪3 L5二間寬為17m21 . C本鹿滿分7分） 經過一年多的勵準褚伏,小明末的網絡商店（臨稱網店）將紅土,小米等優肥土特產迅速的住全國. 小明家冏店中紅室和小米這的科商品的相關信息如F表:商拓紅率小米規培1蛔侵蛔侵成本（元窿）403S售價兀/能6054根據上衣提供的佰息,解答F列網題I（I）已知今年前五個月.小明家M店箱將上表中甥格的紅牛和小米共3000/* 獲得利潤，2力無，求 達前五個月小明家網店埼除這種燒格的紅中多少侵：（2）帙據之前的柏普情況估it今年6月到10月這后五個月.小明家刷店還能銅售上表中理格的紅手 和小米共20（蜘.其中.

20、這料規格的稅率的用售量不低于600伙.假設這后五個月.笛害這種現格的紅字 為*（尿）.第轉這種規格的紅里和小米獲得的總利潤為F （元）.求出v與之間的函數關系式.并求出這后五個月.小明家網店鋪管達稗城格的紅野和小米至少獲得總利潤各少元.【能力要求】本題號氏一次方程（報）. 一次函數的實除疑用.將實際射化為數學模型從文字、表 格中援收信息【知識內容】列一元一次方程并求加一次函數的性質【試題解析】（1）設銷售紅冬a袋，根據越意刊出方程求解即可（2）根據所列函數關系式判斷y。x的變化關系.并根據x的取貨范因求秘最值【參考答案】解：“）江前五個月小明家網店椅代這種紅蹙a或,第件小求b輪根據通通:得，解

21、之除"*30002hrM6bM2000 a-1500b-7S0,前五個月小期家網店的件送K紅* 1500OMx（>）由延知* l'xMC=：一工-20x4-I600C-8X-116000在產t2x-16000中 Vk-i2>0 ,懶'增大而增大 .；與x取最小值時y取最小值 Vx>MK）二邙EO時.y有最小值最小值為、12«600* 1600023200 二至少交存總利涵23200元22 .（本堪滿分7分）如圖可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有救寧的扇形區域 其中懷有數字“的塔形園心用為1NT .轉動轉盤情轉盤自動停止后.指

22、針指向 一個應賬的內部，煦誄宏彬內的也字即為轉出的數？.此時，稱為轉動轉盤一次（若 指針指向兩個扇形的交線.則不計轉動的次數，審新轉動轉盤，直到指計指向一個腐 形的內部為止）。演動轉盤一次，求轉出的數字是一2的概率：仁黑劫轉盤兩次.用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率.【能力要求】根據實際向局髀決一步概率和兩步概率何密.利用使體杷蟲網化為等盯能問密【知旗內容】等可能步件概率求穌及列表法收解概率【試題解析】（1>根據2所占陽心角計尊即可2利用整體杷Sb珞月鹿污化為等可能事件,刊出表 格（樹狀圖）求解他率 【參考答案】解：（I）由鹿如：r3"所占園心角為IXF.所

23、以；T所占用心角為120*pn*6 （轉HT2"笳.J由知.轉出“1”丁2。的可艇性相同刊求用:第一次13一 2i(1, 1)1. ；(U -2)3(3. 1)(3. 3)*2)-2(-2, 1)7 3)(-2. -2)由非格可知，等可能出現的結祟共9種.其中枳為正數的情況共5件JP （積為止數）-5523 .（本堰海分區分）如困.在RtAJBC中,ZACB=P.以斜邊,山上的中線CQ為宜經伍OO.分別行和交手 點M、M（“過點川作心的切線WE與/。相交千點£求證：NE«L/民（2速接MD.求證：“D=、a(S2JJU)23”案國1解.(1)如圖.連接。V:NE為

24、0。的切線:。NiKE,；。為蝕的中點:，八 D=CD=BD:,4 DCB=4B OC=ON AZDCtf=ZOAC /. zavc=z£ ：.NO/fAB.AWXJ6(2)如圖.連接NDe為GO的R役 AZDAr=DyC=90*由1)得CD=RD C = &VZ4Cfi=90*.四邊杉CMD、為矩形 A.VO=CV:VD=NB24-(本題滿分I。分)己知怩物線乙7-6'、岫相交尸48兩點盧/在臣6的左側 并與軸相交于卓。(“求/、從三點的坐保，并求出ZL4蛇的面枳1(2的拋物線向左或向右半樓.得到拋物線 11C與工箱相交于1.6 ,兩點(苴H ,在點8的左側).并與

25、.1軸交于點廠要使A4 7r和"的面租相等.求所有滿足條件的施物筑的函數表達式.解(!) 'ir=OM. /+工一&=0.解得力=-312=2.AJ(-3,ObBl(2.OkaO-6). $=。傳"=學="設循物線向右平移府個朝KQ=G+$m y一學由下移知月為'=d6=5. * b,ci=； =6i即當工=。時 >=46W6'解卷ei= -3m=4用1=0(舍入f>h = I.一 與 m= -3 時. y=l +-7j6：w=4y=f _7x_6t 為 in= I 時.x6.25(本國滿分12分)問題提出“卜如國.在/a'中,J=120°, Alf=4C=5.mNIC的外接闋羋任&的值為.問題探究(才如圖,的步徑為1?.弦8=24. V是的中點戶是®O上一動點