1、7.1 正弦交流電的基本物理量教學目標1 . 了解正弦量的表示方法。2 .理解正弦量的三要素。3 .理解正弦量的周期、頻率和角頻率的概念，掌握三者之間的關系。4 .理解相位和相位差的概念，會根據相位差確定兩個同頻率正弦量的相位關系。5 .理解正弦量有效值、最大值和平均值的概念。6 .會計算正弦交流電的基本物理量。教學重點、難點分析重點：正弦量的周期、頻率和角頻率的概念及三者之間的關系。根據相位差確定兩個同頻率正弦量的相位關系。計算正弦交流電的基本物理量難點：正弦量的周期、頻率和角頻率的概念及三者之間的關系。教具略。教學方法講授法，多媒體課件。教學過程I .導入1、舉例說明交流電在日常生活中及其

2、廣泛的應用2、通過用示波器觀察到的燈泡兩端電壓的波形，說明交流電壓是按正弦規律變 化的。II .講授新課一、認識正弦交流電大小和方向隨時間作周期性變化的物理量（如電動勢、電壓、電流、磁通等） 稱為周期性交流量，如圖所示。簡稱正在周期性交流量中，應用最廣泛的是按正弦規律變化的正弦交流量, 弦量。通常所說的正弦交流電，指的是正弦電動勢、正弦電壓和正弦電流（a）方波（b）三角波（c）正弦波幾種常見的周期性交流電流的波形正弦量的大小和方向隨時間按正弦規律變化，它在每一瞬間都有確定的大小 和方向，正弦量在每一瞬時的數值叫做 瞬時值。瞬時值是時間t的函數，分別用 小寫字母e、u、i表示正弦電動勢、正弦電壓

3、、正弦電流的瞬時值。正弦量的瞬時值隨時間變化規律的數學表達式叫做 解析式。正弦量瞬時值隨時間變化規律的圖像叫做正弦量的波形。二、正弦電動勢的產生感應電動勢e = Em sin（ t =）式中Em是感應電動勢e的最大值，又稱為 振幅。三、正弦量的三要素（一）最大值最大值是指正弦量正的最大的瞬時值，又稱為峰值或幅值。最大值用帶下標 m的大寫字母表示。如Em、Um和1m分別表示 正弦電動勢、正弦電壓和正弦電流的最大值。（二）角頻率1 .周期正弦量e變化一周所需的時間，稱為正弦量e的周期，用字母T表示，單位 是秒，用符號s表示。2 .頻率正弦量e在一秒鐘變化的周數，稱為正弦量 e的頻率，用字母f表示。

4、頻率 的單位是赫茲，用符號Hz表示，常用的頻率單位還有千赫（kHz）和兆赫（MHz）它們的換算關系是_ 31kHz =103Hz1MH z =103kH z =106Hz周期與頻率之間的關系1 fT3 .角頻率角頻率切：即交流發電機的線圈旋轉的角頻率，單位是弧度 /秒（rad/s）。= 2f周期、頻率和角頻率都是表示正弦量變化快慢的物理量，正弦量的變化頻率 越高，周期越短，角頻率越大。（三）初相位相位：（cot +W）稱為正弦量e的相位。初相位：t =0時刻的相位中，稱為正弦量e的初相位，簡稱初相。規定中M180=或【例】已知某電路電流i =10sin（314t +紅）A。（1）試求出它的最大

5、值、周3期、頻率、角頻率和初相；（2）畫出i的波形;（3）若i的參考方向選擇與原來相反，寫出它的解析式。解：(1)由 i =10sin(314t + 竺)A 可知3Im =10A由缶=紅得T_2 二2 二T =所以1 fT100 二1一 二0.02s501 50HZ 0.02電流i的波形如圖所示。(3)若i的參考方向與原來相反，則有=314rad /s2 二i = -i = -10sin(314t )2 二二 10sin(314t 5-二)n= 10sin(314t-RA電流的波形3四、相位差兩個同頻率的正弦量的相位之差稱為 相位差，用字母中表小。ui =1-；u -1-；兩個同頻率正弦量的相

6、位差，就等于它們的初相之差，是與時間無關的常數。通常規定問Wn。【例】已知正弦量 u =UmSin(314t+45 jV , i = I m sin(314t - 60 1a。求u與i相位差，并確定二者的相位關系。解：u與i的相位差;：ui = u =45 -(-60 ) =1050在相位上，u超前i 105 1或者說i滯后u1051【例】已知正弦電流i =2sin(314t+60)A,正弦電壓齒=60sin(314t+60©)V ,u2 =80sin(314t -30)V。求：(1)各電壓與電流的相位差；(2)若選擇電流為參考正弦量，各電壓的初相分別是多少？寫出它們相應的解析式。解

7、：(1) ui與i的相位差uii =' ui -， i = 60 -60 =0u2與i的相位差u2i =2 -1 i =(-30 )-60 = -90(2)若選擇電流為參考正弦量，即i=0各電壓的初相分別1-ui i ： =0 0，=00'-；u2 = % 'i -900 -90各電流、電壓的解析式分別為i =2sin314t Au1 =60sin314tV u2 =80sin(314t -90 ) V五、正弦量的有效值和平均值（一）周期性交流量的有效值將直流電流I和周期電流i通入同樣大小的電阻R,如果在周期電流的一個 周期T內，兩個電流產生的熱量相等，則把直流電流 I

8、的大小稱為周期電流i的有效值，并用大寫字母I表示周期電流i的有效值。類似地，周期電壓、周期電 動勢的有效值分別用大寫字母U、E表示。（二）正弦量的有效值I =/ = 0.707ImJ2UmU =-m =0.707Um >2 2E = Em = 0.707Em耐壓為220V的電容器就不能接到電壓為220V的交流電源上，因為交流電源 電壓的最大值是311V ,電容器會因承受過電壓而被擊穿。（三）正弦量的平均值電工技術中所說的正弦量的 平均值是指將正弦量的波形經半波整流或全波整流后波形的平均值。正弦量的平均值分別用字母Iav、Uav、Eav表示。,2 ,I av = I m =0.637I m 312冗Eav =2 Em =0.637EmJIUav=_Um=0.637Um【例】已知電流 u =311sin（100可2）V。求：（1） Um ,，u ； （2） T ,4(3) U , UavoHT解：(1)由u =311sin(100nt 二)V可知，正弦量的三要素分別為4_ ， HUm -311V，.* =100T =314rad/s u 二-一49n -1 .(2)由 CO =和 f = 一 行2 二2 二-1007150u 0.02s11f = = = 50 HzT 0.02(3)電壓的有效值和平均值分別為Um 311,21.