1、重難強化訓練(四)帶電粒子在磁場或復合場中的運動(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共5小題，每小題8分)1兩相鄰勻強磁場區域的磁感應強度大小不同，方向平行速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子，從較強磁場區域進入較弱的磁場區域后，粒子的()a軌道半徑減小，角速度增大b軌道半徑減小，角速度減小c軌道半徑增大，角速度增大d軌道半徑增大，角速度減小d帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，由牛頓第二定律可知：qvbm，解得：r，從較強磁場區域進入到較弱磁場區域后b減小，所以r增大，線速度、角速度的關系為：vr，因洛倫茲力不做功，線速度v的大小不變，因半徑r增大，所以角速

2、度減小，故d正確，a、b、c錯誤2.如圖所示，在xoy平面內，勻強電場的方向沿x軸正向，勻強磁場的方向垂直于xoy平面向里一電子在xoy平面內運動時，速度方向保持不變則電子的運動方向沿()ax軸正向bx軸負向cy軸正向 dy軸負向c電子受電場力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運動，根據左手定則進行判斷可得電子應沿y軸正向運動3(多選)如圖所示為一種質譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成若靜電分析器通道中心線的半徑為r，通道內均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為e，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為b，方向垂直紙面向外一質量為m、電荷量為q的粒

3、子從靜止開始經加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由p點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的q點不計粒子重力，下列說法正確的是()a粒子一定帶正電b加速電場的電壓uc直徑pqd若一群粒子從靜止開始經過上述過程都落在膠片上同一點，則該群粒子具有相同的比荷abd由左手定則可知，粒子帶正電，而粒子在mn間被加速，故a正確；在靜電分析器中，電場力提供向心力，由牛頓第二定律得qem，粒子在加速電場中，由動能定理得qumv2，解得u，故b正確；在磁分析器中，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvbm，由幾何知識得pq2r，解得pq，故c錯誤；若一群離子從靜止開始經過上述過程都落在膠片上同一點說明運動

4、的直徑相同，由于磁場，電場與靜電分析器的半徑不變，則該群離子具有相同的比荷，故d正確4半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從a點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從b點射出aob120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為()a. bc dd從弧所對應的圓心角60°，知tt.但題中已知條件不夠，沒有此選項，另想辦法找規律表示t.由勻速圓周運動t，從題圖分析有rr，則：r·r×r，則t，故d正確5.如圖所示，在邊長ab1.5l，bcl的矩形區域存在著垂直紙面向里、磁感應強度為b的勻強磁場，在ad邊中心o點

5、處有一粒子源，可以垂直磁場向區域內各方向發射速度大小相等的同種帶電粒子若沿od方向射入的粒子從磁場邊界cd離開磁場，該粒子在磁場中運動的時間為t0，圓周運動半徑為l，不計粒子的重力和粒子間的相互作用下列說法正確的是()a粒子帶負電b粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為4t0c粒子的比荷為d粒子在磁場中運動的最長時間為2t0d粒子運動軌跡如圖所示，根據左手定則可知粒子帶正電，a錯誤；設粒子軌跡對應的圓心角為，則sin ，解得60°，所以有tt0，解得t6t0，b錯誤；根據周期公式t6t0，可得，c錯誤；當粒子軌跡與bc邊相切且從b點處射出時，在磁場中運動的時間最長，此時運動的角度arcs

6、in 120 °2，因此最大運動時間tm2t0，故d項正確二、非選擇題(10分)6如圖所示，在x軸上方有磁感應強度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強磁場x軸下方有磁感應強度大小為、方向垂直紙面向外的勻強磁場一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)，從x軸上o點以速度v0垂直x軸向上射出求：(1)射出之后經多長時間粒子第二次到達x軸？(2)粒子第二次到達x軸時離o點的距離解析粒子射出后受洛倫茲力做勻速圓周運動，運動半個圓周后第一次到達x軸，以向下的速度v0進入下方磁場，又運動半個圓周后第二次到達x軸，如圖所示(1)粒子在x軸上方時，由牛頓第二定律有qv0bm，t1，得t1，同理可得粒

7、子在x軸下方磁場中的運動周期t2，粒子第二次到達x軸需時間tt1t2.(2)粒子在x軸上方時有qv0bm，可知r1，同理可得粒子在x軸下方磁場中的運動半徑r2，粒子第二次到達x軸時離o點的距離s2r12r2.答案(1)(2)一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1.(多選)如圖所示是磁流體發電機的原理示意圖a、b兩極板間的磁場方向垂直于紙面向里等離子束從左向右進入板間下列敘述正確的是()aa極板電勢高于b極板bb極板電勢高于a極板c負載r中電流向下d負載r中電流向上ac等離子束指的是含有大量正、負離子，整體呈中性的離子流，進入磁場后，正離子受到向上的洛倫茲力向a極板偏轉，負離子受到向下的洛倫茲

8、力向b極板偏轉，這樣正離子聚集在a極板，而負離子聚集在b極板，a極板電勢高于b極板，電流方向從arb.故a、c正確2.如圖所示，直線mn是一勻強磁場的邊界，三個相同的帶正電粒子分別沿圖示1、2、3三個方向以相同的速率從o點射入磁場，沿箭頭1、3兩個方向的粒子分別經t1、t3時間均從p點離開磁場，沿箭頭2方向(垂直于mn)的粒子經t2時間從q點離開磁場，p是oq的中點，則t1、t2、t3之比為()a123 b234c135 d2310c粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvbm解得r由題意可知，三個粒子為同種粒子、粒子射入磁場時的速率v相同，則粒子在磁場中做圓周運動的軌

9、道半徑r相等，粒子在磁場中做圓周運動的運動軌跡如圖所示：由圖示可知，oq2r，由題意可知p是oq的中點，則opoqr，三粒子做圓周運動的軌道半徑相等，則opo1、opo3都是等邊三角形，則粒子在磁場中做圓周運動轉過的圓心角160°，2180°，3300°，粒子在磁場中做圓周運動的周期t相等，粒子在磁場中的運動時間tt，粒子在磁場中的運動時間之比t1t2t312360°180°300°135.故選c.3(多選)磁流體發電機又叫等離子體發電機，如圖所示，燃燒室在3000 k的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體高溫等離子體經

10、噴管提速后以1 000 m/s進入矩形發電通道發電通道有垂直于噴射速度方向的勻強磁場，磁感應強度為6 t等離子體發生偏轉，在兩極間形成電勢差已知發電通道長a50 cm，寬b20 cm，高d20 cm，等離子體的電阻率2 ·m.則以下判斷中正確的是()a發電機的電動勢為1 200 vb開關斷開時，高溫等離子體可以勻速通過發電通道c當外接電阻為8 時，電流表示數為150 ad當外接電阻為4 時，發電機輸出功率最大abd由qqvb，得ubdv6×0.2×1 000 v1 200 v，故a正確；開關斷開時，高溫等離子體在磁場力作用下發生偏轉，導致極板間存在電壓，當電場力與

11、磁場力平衡時，則帶電粒子可以勻速通過發電通道，故b正確；由電阻定律r，得發電機內阻為4 ，由歐姆定律得電流為100 a，故c錯誤；當外電路總電阻rr時，有最大輸出功率，故d正確4.(多選)長為l的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為b，板間距離也為l，極板不帶電，現有質量為m，電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()a使粒子的速度v<b使粒子的速度v>c使粒子的速度v>d使粒子的速度<v<ab如圖所示，由題意知，若帶正電的粒子從極板左邊射出磁場，其在磁場中

12、做圓周運動的半徑r<，因粒子在磁場中做圓周運動的洛倫茲力提供向心力，即：qvbm可得粒子做圓周運動的半徑：r粒子不從左邊射出，則：<，即：v<帶正電的粒子不從極板右邊射出磁場，如圖所示，此時粒子的最大半徑為r，由幾何知識可知：r2l2可得粒子做圓周運動的最大半徑：r又因為粒子做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，粒子從右邊射出，則>，即：v>，故欲使粒子不打在極板上，粒子的速度必須滿足v<或v>故a、b正確，c、d錯誤二、非選擇題(26分)5.(13分)如圖所示為質譜儀的原理圖，m為粒子加速器，電壓為u15 000 v；n為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應

13、強度為b10.2 t，板間距離為d0.06 m；p為一個邊長為l的正方形abcd的磁場區，磁感應強度為b20.1 t，方向垂直紙面向外，其中dc的中點s開有小孔，外側緊貼dc放置一塊熒光屏今有一比荷為108 c/kg的正離子從靜止開始經加速后，恰好通過速度選擇器，從a孔以平行于ab方向進入abcd磁場區，正離子剛好經過cd邊中點小孔s打在熒光屏上求：(1)粒子離開加速器時的速度v；(2)速度選擇器的電壓u2；(3)正方形abcd的邊長l.解析(1)粒子加速過程有qu1mv2粒子離開加速器時的速度v1.0×106 m/s.(2)在速度選擇器中的運動過程有qvb1qe，e速度選擇器的電壓

14、u2b1vd1.2×104 v.(3)粒子在磁場區域做勻速圓周運動qvb2，r0.1 m由幾何關系得r2(lr)2正方形abcd的邊長lr0.16 m.答案(1)1.0×106m/s(2)1.2×104 v(3)0.16 m6.(13分)如圖所示，在平面直角坐標系xoy的第四象限有垂直紙面向里的勻強磁場，一質量為m5.0×108 kg、電量為q1.0×106 c的帶電粒子，從靜止開始經u010 v的電壓加速后，從p點沿圖示方向進入磁場，已知op30 cm，(粒子重力不計，sin 37°0.6，cos 37°0.8)，求：(1)帶電粒子到達p點時速度v的大小；(2)若磁感應強度b2.0 t，粒子從x軸上的q點離開磁場，求oq的距離；(3)若粒子不能進入x軸上方，求磁感應強度b滿足的條件解析(1)對帶電粒子的加速過程，由動能定理qu0mv2代入數據得