1、二次根式的化簡及計(jì)算、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:1平方根：如果X 2 = a，那么x叫做a的平方根。 假設(shè)a 0,那么a的平方根記為 .2、算術(shù)平方根：正數(shù) a的正的平方根，叫做 a的算術(shù)平方根。假設(shè) a 0,那么a的算術(shù)平方根記為 3、填空： J100表示100的，結(jié)果為 . J49表示49的 ，結(jié)果為 .''、6464 0.81的算術(shù)平方根記為 ，結(jié)果為 . 計(jì)算： 阿 +A36 =,70"04 - 70"25 =.二、閱讀理解4、二次根式的概念:對(duì)于形如.100, .81 , .a這樣的式子，我們將符號(hào)“,a 叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開方數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒

2、有平方根，所以被開方數(shù)只能是正數(shù)或零，即被開方數(shù)只能是非負(fù)數(shù)。5、積的算術(shù)平方根計(jì)算.，廠9= . ,4 ,9 x_=，所以刁.9一般地Ob x agb (a 0,b0)(注意：公式中a,b必須都是非負(fù)數(shù))積的算術(shù)平方根，等于 .想一想：(9) .4 .9成立嗎？為什么？.(4) (9) 應(yīng)該等于多少？例 1、化簡：(1)、16 81(2)、2000(3)、27 15(4). 16ab2(a 0,b 0)即時(shí)練習(xí)：計(jì)算(1) . 49 121(2) '、18( 3) 3x3(4). 27m2n36、二次根式的乘法把公式、一 ab、a?、b a 0,b 0 ，反過來得b般地,計(jì)算:7、商

3、的算術(shù)平方根.4，9.4<9。ab(a 0,b 0)商的算術(shù)平方根，等于化簡1(3)即時(shí)練 化簡(2)蔦91、計(jì)算:1、，36 25課堂檢測(cè)(2)( 4)2 32(4 廠,132 122 15) ( 27)(2、設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a, b,斜邊為c.(1)如果 a 6, b 9,求 c ；如果a 4, c 12,求b ；(3)如果 c 15, b 10,求 a.ab a 0,b0?即：二次根式相乘，根指數(shù)3、52.V0例 2、計(jì)算1.14. 7 6、27 即3練習(xí)：計(jì)算1,5、2不變，被開方數(shù)相乘.運(yùn)用此公式，可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算。3、計(jì)算：1.2445(3) 1 -.

4、12 3、? 34、化簡10.01 64:0.36 1213663&根式分母有理化例1:把以下各式化為最簡二次根式1即時(shí)練習(xí)：把以下和各式化為最簡二次根式例2、把以下各式分母有理化即時(shí)練習(xí):把以下各式分母有理化(1)V5(1)320a2b c(2)(4) x21(3)485 34 12V6課堂檢測(cè) 1、F列各式中哪些是最簡二次根式 ？哪些不是？并說明理由(1)2、把以下各式化為最簡二次根式(3) . ( 8)2 4 ( 4)(4)_5_V2W%V40概念：幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式以后3、把以下各式分母有理化：1.69.同類二次根式如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式注

5、意：判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，必須將不是最簡二次根式的式子化為最簡二次根式，再看它們的被開方數(shù)是否相同。例1、以下各式中，哪些是同類二次根式 ？2 八 75,(2)3783)-75)138 2425(6).12(5)335232(2)二次根式的加減法：先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合并， 合并同類二次 根式與合并同類項(xiàng)類似。1.以下計(jì)算是否正確？為什么 ？(3)込,4乜式108、1 ；,125(3)合并同類二次根式例 2、計(jì)算(1)2 .12c. 132:不是同類二次根式的二次根式不能合并.80)(1) 、 2 -.3.5(3.計(jì)算#)(忌.72) 0 300

6、2 両(1 )先將每一個(gè)二次根式化為最簡二次根式(注意，1 :根號(hào)前面的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)只能寫成假分?jǐn)?shù)強(qiáng)化練習(xí)2 32計(jì)算4.計(jì)算：(1) .32 +? 50+；45 .18;5.48(2)2 2 - 5?X23 .45 .18)即時(shí)練習(xí)：計(jì)算：(1)(.亦二次根式加減法運(yùn)算的一般步驟是.2(2)(，Ns1 -5?計(jì)算:(2021 - n )°-(彳-1 + L.3 - 2| +? 3;1(2)1 + (-).3- 2)6 ?先化簡，再求值(1)(a - 2b)(a + 2b) + ab3* (- ab),其中 a= 2, b= .3;(2)(2x + 3)(2x - 3) 4x(x - 1) + (x -