1、一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. .ABCD邊邊對角線對角線角角菱形的性質菱形的性質菱形的兩組對邊分別平行菱形的兩組對邊分別平行. .菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等. .菱形的兩組對角分別相等菱形的兩組對角分別相等, ,鄰角互補鄰角互補. .菱形的兩條對角線互相垂直平分菱形的兩條對角線互相垂直平分. .菱形的每一條對角線都平分一組對角菱形的每一條對角線都平分一組對角. .對稱性對稱性菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱圖形. .ABCD 在在ABCDABCD中，中，AB =AD,AB =AD, ABCDABCD是菱形是菱形. .ABCDO四邊形四邊形ABCDABCD

2、是菱形是菱形. .在四邊形在四邊形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AC BDAC BD， ABCDABCD是菱形是菱形. .有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. .對角線對角線互相垂直的平行四邊形互相垂直的平行四邊形是菱形是菱形. .對角線對角線互相垂直平分的四邊形互相垂直平分的四邊形是菱形是菱形. .四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形. .邊邊對角線對角線菱形的判定菱形的判定對角線對角線平分一組對角的平行四邊形平分一組對角的平行四邊形是菱形是菱形. .

3、ODCBA菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半.若用若用a a、b b表示菱形的兩條對角線，那么菱形的面表示菱形的兩條對角線，那么菱形的面積為：積為：baS21有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決形的問題來解決. .ABCFDEC CF FG GB BD DA AE E 3= 903= 901, 4= 901, 4= 902,2, CE=CFCE=CF（等腰三角形的定義）（等腰三角形的定義） 3= 43= 4C CF FG GB BD DA AE E AFAF是是BACBAC的平分線，的平分線，（角平分線

4、的定義）（角平分線的定義） 1= 21= 2 FCACFCAC， FGABFGAB， AFAF是是BACBAC的平分線，的平分線， FC=FGFC=FG（角平分線的性質）（角平分線的性質） FGABFGAB， CDABCDAB， CDFGCDFG（垂直于同一條直線的兩條直線平行）（垂直于同一條直線的兩條直線平行）證明：證明： C=FGC=FG（等量代換）（等量代換）C CF FG GB BD DA AE E四邊形四邊形CEGFCEGF是平行四邊形是平行四邊形. .又又 FC=FGFC=FG四邊形四邊形CEGFCEGF是菱形是菱形. .（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）如圖，已知在如圖，已知在ABCDABCD中，中，AD=2ABAD=2AB，E E、F F在直線在直線ABAB上，上，CECE與與ADAD交與點交與點MM， DFDF與與CBCB交