1、信應考，考試作弊將帶來嚴重后果!華南理工大學期中考試線材料力學試題:1.考前請將密封線內填寫清楚；2 .所有答案請直接答在試卷上（或答題紙上）；3 .考試形式：閉卷；題號一二三四五六總分得分評卷人4.本試卷共六大題，滿分 100分，考試時間120分鐘。院學口口口口口口口口口口口口號學、小計算題（5小題，每題5分，共25分）.如圖示曲梁 AB受移動載荷P作用，當P從A移動到B時，力作用點 C始終處于水平位置。求曲梁的初始曲線方程。解：y（x）Px33EI02.如圖所示是一枚被稱為“孔方兄”的中國古錢幣，設圓的直徑為d ,挖去的正方形邊長為b ,若名姓b d / 2 ,求該截面的彎曲截面系數Wz

2、。精選文檔解：1 z 1 zc 1 zrd464Wz IZ/(d/2) &(d/2)4121)d396(31)d419203.階梯軸尺寸及受力如圖所示，試求 AC截面之間的相對扭轉角。AB段的最大切應力max1與BC段的最大切應力max2之比，以及r 三,0，2£解：WpimaxiAC2mBm(2d)3/16, Wp2 d3/16T1 /Wp1TliGT?3m /WTilp1 ? max 2T2lT2 /Wp23mlm / 叫2 ,max1ml/ max2 3Wp2/Wp1 3/838mlGI p1 GI p204.已知某點處的應力狀態如圖所示,G (2d)4/3260MPa

3、 ,d4/32 G d4100MPa,彈性模量 E 200GPa,泊松比0.25,求該點處的三個主應力及最大正應變。AZ解：1100MPa,60MPa, 360MPaEl 1( 23)1/E100/(200103) 0,5 10 305.直徑為d的圓柱放在直徑為D =3d、厚為t的圓形基座上,地基對基座的支反力為均勻分布，圓柱承受軸向壓力P,試求基座剪切面的剪力。解:Fy0: Fss(2)則:Fs9Pl.1.I . t勿勿勿勿勿必勿勿勿用切。D二、圓軸直徑 d 56mm,長l 2m , 1P 1 106m4, Wp 3.6 10 5m3左端固定，右端有一直徑 2D 400mm的鼓輪。輪上繞以鋼

4、繩，繩的端點 A懸掛吊盤。繩長l1 10m ,橫截面面積 A 100mm , 彈性模量E 200GPa。重量W 17.36kN的物體放置在吊盤中，軸的切變模量 G 80GPa,求軸內最 大切應力和繩內最大正應力。 （15分）解：繩內最大正應力17.36 103100 10 6173.6MPa軸內最大切應力TWP17.36 103 0.23.6 10 596.44MPa三、作梁的Fs、M圖（10分）。解：求支座約束力:左支座：FAy qa/2FBy 3qa/2四、圖示鋼質圓軸，d=20mm, li=0.5m, l2=0.7m,軸上作用載荷 Pi、P2。Pi通過B截面形心垂直向下,4P2通過C截面

5、水平直徑外側垂直向下。現在C截面上邊緣b點處，測得縱向線應變b 4 10 ，在水平直徑平面的外側a點處，測得453 10 4。材料的彈性模量E 200GPa,泊松比 0.25 = 240MPa。求：（1）作用在軸上的載荷 Pi和P2的大小。（2）若安全系數 n= 1.5,試用第三強度理論校核該桿強度。（15分）bBII n _ "liL*大JMb解：（1）因為b wPI2d3/32E b,所以Pi89.71Na點為純剪應力狀態,P2d /28P2因為4545d3/16所以1d2由廣義胡克定律有故P2(2)45 j 1d2E 45457536N3)(0)(1)A點上或下沿為危險點,Ma

6、Pi(liI2)P2l23875.6NAmax8P2MaWzMa d3/3298.74MPa48MPa第三強度理論 :.,， 2Amax 4 2 Amax 即 98.742 4 482 137.7MPa 240/1.5 160MPa 因此，圓軸滿足第三強度理論要求。五、簡支梁CD和懸臂梁AB水平放置，垂直相交。加載前兩梁在中點無內力接觸，不計各梁自重。已知各梁的抗彎剛度EI為常數。試求在力F作用下梁B端的垂直位移。(15分)附撓度表如下ByB=P l 3/ Px 2w(x) (3l6EIx)解：此結構為1次超靜定WE(AB)WE(AB,F )wE(AB,FN )F(l/2)26EI3ll /2

7、Fn (l/2)33EI5Fl348EIWE(CD )F l3 F N l24EIF l3 F Nl48EI由變形協調有：wE( AB) WE(CD), 即:5Fl3F"3FnI348EI 24EI48EI解得：Fn 5F /3故：WB( AB)WB(AB,F)WE(AB,Fn)E(AB,Fn)(l/2)Fl3(5F/3)(l /2)3 (5F /3)(l /2)323Fl33EI3EI2EI144EI六、T形截面鑄鐵梁受力和橫截面尺寸如圖。許用拉應力t=40MPa,許用壓應力c=160MPa。（1）試按彎曲正應力強度條件校核梁的強度；（2） T形截面梁如何放置比較合理（ 形或 形）

8、？ （ 3）若翼緣寬度可改變，求最合理翼緣寬度？ （20分）解：（1）求支座約束力：FB 30kN , FD 10kN ,畫彎矩圖yc157.5mm200 30 215 200 30 100200 30 200 30y1230 157.5 72.5mm, y2 157.5mm132Iz 20 0 303 2 0 0 30 (y1 15)2z 1211qoa / 30 2003 200 30 (y2 100)2 60.15 10 6m4 12在B處：tmax1cmax1MnIz20 103 72.5 10 360.15 10 620 157.524.1MPaIz60.15 10 652.37MPa在C處:t max 2cmax2(2)由于M 2y2IzM2M10 157.560.15 10 626.2MPaIz20 72.560.15 10 612.05MPacmaxl52.37MPa t 4