1、161 交變應力與疲勞破壞交變應力與疲勞破壞162 材料與構件的持久極限材料與構件的持久極限163 對稱循環下構件的疲勞強度計算對稱循環下構件的疲勞強度計算一、交變應力：構件內一點處的應力隨時間作周期性變化，這一、交變應力：構件內一點處的應力隨時間作周期性變化，這 種應力稱為交變應力循環應力）。種應力稱為交變應力循環應力）。循環特征應力比）：循環特征應力比）：minmaxr 應力幅：應力幅：maxmin2a 平均應力：平均應力：maxmin2m mmmimin nmamax xaaTt mmt三、幾種特殊的交變應力：三、幾種特殊的交變應力：1.1.對稱循環：對稱循環：maxa mimin nm

2、amax xaaT minmax1r 0m t2.2.脈動循環：脈動循環：minmax0r max2am 3.靜循環：靜循環：minmax1r 0a maxm mimin nmamax xaat mmmmmimin nmamax xmaxmax2458300561MPa0.0115PA minmin2455800537.2MPa0.0115PA maxmin56153712MPa22a maxmin561537549MPa22m minmax5370.957561r 例例1 1 發動機連桿工作時最大拉力發動機連桿工作時最大拉力Pmax =58.3kNPmax =58.3kN，最小拉力，最小拉力

3、Pmin Pmin =55.8kN =55.8kN ，螺紋內徑為，螺紋內徑為 d=11.5mm d=11.5mm，試求，試求 a a 、m m 和和 r r。解：解：四、疲勞破壞的發展過程四、疲勞破壞的發展過程: :疲勞破壞過程：疲勞破壞過程：1.1.當循環應力超過一定限度并經歷足夠多次的交替重復后，當循環應力超過一定限度并經歷足夠多次的交替重復后，在構件內部應力最大處或材質薄弱處，產生細微裂紋疲在構件內部應力最大處或材質薄弱處，產生細微裂紋疲勞源）。勞源）。2.2.微觀裂紋隨著應力循環次數增加微觀裂紋隨著應力循環次數增加而不斷擴展，逐漸形成為宏觀裂紋。而不斷擴展，逐漸形成為宏觀裂紋。構件在交

4、變應力下產生可見裂紋或完全斷裂的現象稱為疲構件在交變應力下產生可見裂紋或完全斷裂的現象稱為疲勞破壞。勞破壞。3.3.宏觀裂紋不斷擴展，達到其臨界宏觀裂紋不斷擴展，達到其臨界長度時，構件將發生突然斷裂。長度時，構件將發生突然斷裂。五、疲勞破壞的特點五、疲勞破壞的特點: :u 工作工作 . 12.2.斷裂發生要經過斷裂發生要經過 一定的循環次數。一定的循環次數。3.3.破壞均呈脆斷，破壞均呈脆斷，具有突發性。具有突發性。4.4.斷口分區明顯。斷口分區明顯。 （光滑區和粗糙區）（光滑區和粗糙區）162 材料與構件的持久極限材料與構件的持久極限一、材料持久極限一、材料持久極限( (疲勞極限疲勞極限)

5、)： 循環應力只要不超過某個循環應力只要不超過某個“最大限度最大限度”, ,構件就可以經歷無構件就可以經歷無數次循環而不發生疲勞破壞，這個限度值稱為數次循環而不發生疲勞破壞，這個限度值稱為“疲勞極限疲勞極限”，用，用 r r 表示。表示。二、二、 N N 曲線應力曲線應力壽命曲線）：壽命曲線）：N0循環基數。循環基數。 r材料持久限。材料持久限。N(次數次數) NAAArrN0三、構件持久極限三、構件持久極限 r 0 r 0 1. K 有效應力集中系數有效應力集中系數P337338）：）：()()rdrkK 無無應應力力集集中中的的光光滑滑試試件件的的持持久久極極限限同同尺尺寸寸有有應應力力集

6、集中中的的試試件件的的持持久久極極限限2. 尺寸系數尺寸系數P339）：）：()rdr 大大尺尺寸寸光光滑滑試試件件的的持持久久極極限限光光滑滑小小試試件件的的持持久久極極限限0rrK 3. 表面質量系數表面質量系數P340）：）：()()rrd 構構件件持持久久極極限限光光滑滑試試件件持持久久極極限限 如果循環應力為剪應力，將上述公式中的正應力換為剪應力即可。如果循環應力為剪應力，將上述公式中的正應力換為剪應力即可。 對稱循環下對稱循環下 ，r = -1 。上述各系數均可查表而得。上述各系數均可查表而得。0rrK 例例2 2 階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼， b=

7、920MPab=920MPa， 1= 420MPa 1= 420MPa ， 1= 250MPa 1= 250MPa ，分別求出彎曲和扭轉時的有效應力集中系數和，分別求出彎曲和扭轉時的有效應力集中系數和尺寸系數。尺寸系數。解：解：1.1.彎曲時的有效應力集中系數和尺寸系數彎曲時的有效應力集中系數和尺寸系數501.2540Dd50.12540rd 0:1200MPa ,1.625bK 當時當時由圖表查有效應力集中系數由圖表查有效應力集中系數0:500MPa ,1.425bK 當時當時0:920MPa ,1.54bK 當當時時0.76 f50f50f40f40r=5 010.8511.46KK 由表

8、查尺寸系數由表查尺寸系數0:1200MPa , 1.26bK 當時當時0:500MPa 1.20bK 當當時時，時時當當 MPa920: b 01.261.201.20(920500)1.2361200500K 0.80 2.扭轉時的有效應力集中系數和尺寸系數扭轉時的有效應力集中系數和尺寸系數由圖表查有效應力集中系數由圖表查有效應力集中系數應用直線插值法應用直線插值法由表查尺寸系數由表查尺寸系數f50f50f40f40r=5 010.811.19KK 163 對稱循環下構件的疲勞強度計算對稱循環下構件的疲勞強度計算一、對稱循環的疲勞容許應力一、對稱循環的疲勞容許應力: : 01111 ffnn

9、K 二、對稱循環的疲勞強度條件二、對稱循環的疲勞強度條件: :max1 01maxn 01maxnn 1max Knn 1max Knn 扭轉交變應力：扭轉交變應力：例例3 3 旋轉碳鋼軸上，作用一不變的力偶旋轉碳鋼軸上，作用一不變的力偶 M=0.8kNm M=0.8kNm，軸表面經，軸表面經過精車，過精車， b=600MPa b=600MPa， 1= 250MPa1= 250MPa，規定，規定 n=1.9 n=1.9，試校核軸，試校核軸的強度。的強度。解：解： 確定危險點應力及循環確定危險點應力及循環特征特征maxminMW 3800 3265.2MPa0.05 minmax1r 為對稱循環

10、為對稱循環f70f70f50f50r=7.5MMmax1 查圖表求各影響系數，計算構件持久極限。查圖表求各影響系數，計算構件持久極限。 1.4 ; 0.15 ; 600MPabDrdd 求求K ：求求 ：查圖：查圖得得查圖得查圖得01.37K 0.83 求求 ：表面精車，：表面精車， =0.935011110.83 0.935 25075.6MPa1.9 1.35ffnnK 平安平安 010.9411.35KK v 非對稱循環下構件的疲勞強度計算非對稱循環下構件的疲勞強度計算扭轉構件：扭轉構件：拉壓彎構件：拉壓彎構件：1 Kamnn 碳碳 鋼：鋼：ys=0.10.2ys=0.10.2合金鋼：合金鋼：ys=0.20.3ys=0.20.31 Kamnn 碳碳 鋼：鋼：yt=0.050.1yt=0.050.1合金鋼：合金鋼：yt=0.10.15yt=0.10.15三、提高構件疲勞強度的措施三、提高構件疲勞強度的措施消除或減緩應力集中，避免出現方形孔槽、消除