1、51 三角形的認識教學目標：1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。2經歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系。3通過引導學生自主探索、動手操作、培養初步的創新精神和實踐能力。4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發學生學習興趣。教學重難點：重點：掌握三角形的特性。難點：畫三角形的高。教學課時：1課時教學準備：課件教學過程：一、了解生活找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。二、創設情境，導入新課1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片。2播放錄像。 師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形

2、的錄像資料。3導入新課。師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業生產和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）三、師生互動引導探索（一）三角形的意義：1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！（提供的小棒有一組擺不成的。）2學生拼圖時可能會出現以下幾種情況：請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學生所擺的圖)請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？學生會認為（1）、（2）、（3）（

3、4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議。師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內容。板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？3教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？（1）三角形的邊、角、頂點；（2）三角形表示法；（3）三角形的高和底。（二）三角形的特性：1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？2解決這個問題，下面我們先做個試驗：出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發現了什么？3要

4、使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數學的時候，我們應該多想想，怎樣把數學中的有關知識應用到實際生活中去。（三）三角形兩邊之和大于第三邊1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形， 看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。這與它三條線段的長短有關。現在我們就來討論這個問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點？2學生小組活動：（時間約6分鐘）。下列每組數是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）（1）6，

5、7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；你發現了什么？3學生探討結束后讓學生代表發言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？感興趣的同學還可以下課繼續研究。新課標第一網5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習

6、過的什么知識？6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是？四、反思回顧通過這節課的學習，你有什么收獲？52 三角形三邊關系教學目標：1使學生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。2讓學生經歷探索數學的過程，通過猜想實驗結論的方式，感受數學思想在學習、生活中的作用。3通過學生動手操作、想像

7、、猜測，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，培養學生的數學思維。教學重難點：重點：通過實驗發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點：判定兩條線段的和等于第三條線段時能不能組成三角形。教學課時：1課時教學準備：課件教學過程：一、引入1把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會得到什么圖形？2首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學認為可能圍成，有的認為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。二、展開1學生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。2反饋：把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標上序號

8、。（圍成的貼三個、圍不成的各一個，）3同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什么1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示.4交流并作第一次小結。板書：三角形 兩條邊的和大于第三邊。5嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線段。符合兩邊和大于第三邊，能圍成三角形嗎？新課標第一網6第二次小結：板書：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。7自學：書上是怎樣說三角形的三邊關系的，自學書本第82頁。三、鞏固1書上86頁習題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來說明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認為哪個辦法能

9、快速判斷？2對習題進行變式練習3厘米4厘米5厘米：觀察邊有什么特點？是不是所有的三個連續自然數都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（初中會學到勾三、股四、弦五）3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？2厘米2厘米6厘米：怎么變才能圍成？怎樣判斷呢？3厘米3厘米5厘米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數。331：搭起來的三角形會是怎樣的？用一個詞來說：

10、細細的、尖尖的。332、333（這是什么三角形）、334、335。發現圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）如果要換調3厘米的邊，可以怎么換？四、拓展1哪條路最近？請用今天所學知識來解釋。2抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關系3根據三角形的三邊關系剪三段圍成三角形中的奧秘解析4總結。53 三角形的分類教學目標：1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。2 經歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系3通過引導學生自主探索、動手操作、培養初步的創新精神和實踐能力。4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發學生學習興趣。教學重難點：重點：對三角形按角或邊進行分類。難點

11、：對三角形按邊進行分類。教學課時：1課時教學準備：課件教學過程：一、引入：我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類怎樣分？二、新課：1小組活動：(1)出示小片子，觀察每個三角形可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。2按角分的情況引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。我們可以根據它們的不同進行分類(1)分類。根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類圖，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形(板書)提問：圖、圖只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)引導學生根據另一個角來

12、區分圖還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？教師板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。(2)三角形的關系。我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。(邊說邊把集合圖補充完整。)每種三角形就是這個整體的一部分反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。（3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的

13、類型，應看它最大的內角問：還有沒有其他的分法？3按邊分的情況：（1）我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。（4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現？（5）從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三、鞏固練習：1判斷題。(1)由三條線段組成的圖形叫三角形。(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°。(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？2.87頁7題猜一猜

14、小組同學模仿練習。五、板書設計按角分類三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。54 三角形的內角和教學目標：1通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。2能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。3培養學生動手動腦及分析推理能力。教學重難點：重點：發現并驗證三角形有內角和是180度。難點：驗證三角形有內角和是180度。教學課時：1課時教學準備：課件教學過程：一、復習準備1三角形按角的不同可以分成哪幾類？2一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？3如圖，已知1=

15、35°，275°，求3的度數。二、教學新課新課標第一網1投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）2三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。3以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？4指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？5大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起

16、來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。6剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。7請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。8三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）9拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）10那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是

17、180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11老師板書結論：三角形的內角和是180°。12一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？13出示教材85頁做一做。讓學生試做。14指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。2180°-140°-25°15°2180°（140°+25°）15°三、鞏固練習188頁第9題 這一題是不是只知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？2、88頁第10題

18、等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）列式計算 180°-70°-70°40°或180°-（70°×2）=40°288頁第10題連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？55 圖形的拼組教學目標：1再認三角形、四邊形的特征，知道三角形如何轉化成四邊形。2通過拼組，發現圖形間的了解，發展學生的空間觀念和轉化思想。3培養學生的合作意識和創新能力，感受圖形的美，體會數學的魅力。教學重難點：重點：通過拼組，再認三角形、四邊形的特征。難點：知道怎樣的

19、三角形可以拼出四邊形、平行四邊形和長方形。教學課時：1課時教學準備：課件教學過程：一、明確任務導：很多事物之間是可以轉化的。比如三角形可以變四邊形，四邊形可以變三角形。你們有沒有辦法將三角形通過一定的方法把它變四邊形？這節課我就與大家一起玩一玩圖形的拼組。(板)二、拼組圖形活動學具（各種形狀的三角形）兩個相同的鈍角三角形兩個相同的銳角三角形兩個相同的直角三角形兩個相同的等腰直角三角形拼組成的圖形拼組后圖形的特征我的發現1請學生取出學具袋的三角形，看誰先拼出四邊形。2用指定的三角形拼四邊形，看看拼出的四邊形有什么特點？反饋1：幾個什么樣的三角形可拼組出平行四邊形？為什么要兩個完全一樣的三角形才能拼一個平行四邊形？反饋2：