1、文登市普通高中 “金字塔備考模式”學習目標建構單學校：天中 學科：數學 時間：2012-12-10專題名稱：概率統計第一部分：2008-2012年山東高考真題2008年（7）在某地的奧運火炬傳遞活動中，有編號為1，2，3，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號能組成3為公差的等差數列的概率為29 1 1 5 83 0 2 63 1 0 2 4 7（A）（B） （C）（D）（8）右圖是根據山東統計年鑒2007中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的莖葉圖圖中左邊的數字從左到右分別表示城鎮居民百戶家庭人口數的百位數字和十位數字，右邊的數字表示城鎮居民百戶家

2、庭人口數的個位數字從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮居民百戶家庭人口數的平均數為（ ）A304.6B303.6C302.6D301.6（18）（本小題滿分12分）甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊的總得分.（）求隨機變量分布列和數學期望；()用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).2009年（8）某工廠對一批產品進行了抽樣檢測。右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：

3、克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是，樣本數據分組為已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是（A）90 （B）75 （C）60 （D）45（11）在區間上隨機取一個數,的值介于0到之間的概率為 （A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (19)(本小題滿分12分) 在某學校組織的一次藍球定點投藍訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投三次。某同學在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為.該同學選擇先在A處投一

4、球，以后都在B處投，用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為 求的值；求隨機變量的數學期量；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。2010年（5）已知隨機變量服從正態分布，若，則（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.977（6）樣本中共有五個個體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（A）（B）（C）（D）2（20）（本小題滿分12分） 某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規則如下： 每位參加者記分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加

5、1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分； 每回答一題，記分器顯示累計分數，當累計分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累計分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；當答完四題，累計分數仍不足14分時，答題結束，淘汰出局； 每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結束。假設甲同學對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為、，且各題回答正確與否相互之間沒有影響。（）求甲同學能進入下一輪的概率；（）用表示甲同學本輪答題結束時答題的個數，求的分布列和數學期望。2011年（7）某產品的廣告費用與銷售額的統計數據如下表：廣告費用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 49 26 39 54根據

6、上表可得回歸方程中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元是銷售額為A.6.6萬元 B. 65.5萬元 C. 67.7萬元 D. 72.0萬元（18）（本題滿分12分） 紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一盤。已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設各盤比賽結果相互獨立。（）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望。2012年（4）采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編

7、號落入區間1,450的人做問卷A，編號落入區間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數為（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15（19）（本小題滿分12分） 現有甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結果相互獨立。假設該射手完成以上三次射擊。（）求該射手恰好命中一次得的概率；（）求該射手的總得分X的分布列及數學期望EX第二部分：試題分析一、 靜態分析：各知識點在各年高考試題中得簡單呈現和總結 時間小題解答題能力要求數學思想與方法分值

8、知識點知識點呈現形式題號20085+5古典概型、等差數列；莖葉圖，平均數二項分布，數學期望，互斥事件，獨立事件分布列18抽象概括能力，運算能力，數據處理能力分類討論數學思想20095+5頻率分布直方圖，幾何概型，三角不等式獨立事件，數學期望分布列19抽象概括能力，運算能力分類討論數學思想20105+5正態分布，方差獨立事件，數學期望分布列20抽象概括能力，運算能力數形結合分類討論數學思想20115回歸方程獨立事件，數學期望分布列18抽象概括能力，運算能力分類討論數學思想20125系統抽樣獨立事件，數學期望分布列19抽象概括能力，運算能力分類討論數學思想結論：1.高頻考點：獨立事件、數學期望2.

9、解答題規律:每年都是用分布列的形式考查分布列問題，以及數學期望，預計13年仍是如此；3.小題08、09、10連續三年每年兩個，11、12兩年每年一個，以及13年一個，4、冷點 ：分層抽樣，超幾何分布，條件概率一直沒考過5.考察能力：抽象概括能力，運算能力。二、 動態分析：各知識點在高考試題中考察規律的剖析、方法要求的剖析以及科學合理的預測1.題型，分數相對比較固定，08、09、10連續三年是兩個選擇題和一個解答題，分值為22分；11、12兩年是一個選擇題和一個解答題分值為17分，并且小題得分容易。2.選擇題設計的知識點比較多，近五年所考知識點基本沒有重復。3.解答題內容非常固定，近五年都是離散

10、型隨機變量的分布列和數學期望、對立事件、獨立事件以及互斥事件的概率。因此13年高考在解答題的第17、18或者19題考查統計與概率，一般是兩問，第一問考查對立、獨立、互斥事件的概率。第二問考查離散型隨機變量的分布列和數學期望。4.平時做題要讀懂題意，分清事件之間是對立、獨立還是互斥關系。三、 學情分析：1、 學生在做此類試題時存在的問題有哪些？主要錯誤有？選擇題所涉及的知識點較多，因此學生要牢固掌握基礎知識。解答題中關于離散型隨機變量中，學生對于變量X的取值情況容易遺漏，在求概率和數學期望時計算出錯。2、 學生為什么會出現這些問題？ 基礎知識掌握不牢固，因為知識點比較多，學生易混淆。 學生對情景

11、創設不充分，對隨機變量的取值容易遺漏，運算能力有待加強，計算問題對學生來說是許多學生的弱項。,3、教師在本部分內容備考中著重解決的問題是什么？在本部分中重點解決的問題是：強調基礎知識，基本概念的記憶應用；強調對題意的理解，注重情境創設；注重對數據的處理；加強運算基本功的訓練；加強定時做題能力的訓練.第三部分：山東卷考試說明相關內容概率（1）事件與概率 了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別 了解兩個互斥事件的概率加法公式對立事件 （2）古典概型 理解古典概型及其概率計算公式 會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率 （3）隨機數與幾何概型 了解

12、隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率 了解幾何概型的意義統計（1）隨機抽樣 理解隨機抽樣的必要性和重要性 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法 （2）用樣本估計總體 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表、會畫頻率分布直方圖頻率折線圖、莖葉圖理解它們各自的特點. 理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差 能從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并給出合理的解釋 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征,理解用樣本估計總體的思想 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題 （3）變量的相關性

13、 會作兩個有關聯變量的數據的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系 了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程概率與統計 （1）概率 理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現象的重要性 理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用 了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解 次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題 理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題 利用實際問題的直方圖，了解正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義 （2）統計案例 了解下列一些常見的統計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題 獨立性檢驗了解獨立性檢驗（只要求22列聯表）的基本思想、方法及其簡單應用 回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用第四部分：本專題學習目標1、通過對近5年本部分高考題的學習，體會高考在本單元考查的重點2、通過大量具體的例題，使學生會求獨立事件的概率。3、通過具體的實際事例，讓學生感受