1、122 第 2 課時 分段函數及映射建議用時：45分鐘）學業達標2當x1時，f(x)=x+x2,A=x|Oxw2,B=y|1y2，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（）【解析】在A中，當Ovxv1時，yv1，所以集合A到集合B構不成映射，故A不成在B中，當1wxW2時，yv1,所以集合A到集合B構不成映射，故B不成立；在C中，當Owx2時，任取一個x值，在1wy2內，有兩個y值與之相對應，所以構不成映射，故C不成立;、選擇題1設函數f(x)=1x2x.：x2+x2x；l27B忑8C-9D. 18時，f(x)=1f1151 116=陌故選A【答案】【解析】2設集合2在D中，當Owxwi時，

2、任取一個x值，在K y63.已知f(x)= 門 則f(3)=()|f x+,x6,.f(7)=75=2.故選A【答案】A4.在映射f:AB中，A= B=(x,y)|x,yR，且f：(x,y)xy,x+y)，則與B中的元素(一1,1)對應的A中的元素為()A. (0,1)B. (1,3)C.C.( (1 1,-3)D. (2,0)xy=1【解析】由題意，解得x=0,y=1，故選A.x+y=1,【答案】Ax+ 2,x15.設f(x)=*2x,1x2,A /B.V3C.13D.不存在x+2,x1【解析】f(x)=x2,1x2,x+2=3廠2x=32x=3 f或或lx11x2,x?或x=3或x?,.x

3、=3.故選A.【答案】A二、填空題32x+2,1x016設f(x)=2X,0 x2,的值為_,f(x)的定義域是 _3【解析】T1- 0,4 f函數f(x)的定義域為x|Kx0Ux|0 x2=x|x1,且x豐0.【答案】2 x|x1,且XM07.已知函數f(x)的圖象如圖1-2-5所示，則f(x)的解析式是 _【解析】由題圖可知，圖象是由兩條線段組成,| a+b=0當Kx0時，設f(x)=ax+b,將(1,0),(0,1)代入解析式，則|b=1,a=1即f(x)=x+1.b=1,當0 x1時，設f(x)=kx,將(1, 1)代入，貝Uk=1，即f(x)= x.x+1，1wxV0綜上，f(x)=

4、x,0Wxw1.x+1, 1Wxb fI=2X3114+2=2而2 24&若定義運算aOb=i貝U函數f(x)=xO(2x)的值域為_a,a0時，設解析式為y=a(x2)21.圖象過點(4,0) , 0=a(42)21,得a=4,x+1,1x0(2)當一1x0時，y1,+g).函數值域為0,1U1, +8)=1,+m).10.如圖1-2-7，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經C, D,A繞2 x,x1【解析】由題意得f(x)=畫出函數【答案】(g, 1三、解答題9.如圖1-2-6,定義在1,+8)上的函數f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成.【解】(1)當一Kx0時,

5、設解析式為y=kx+b(k豐0),f(x)=14x,x0.6周界運動，用x表示點P的行程，y表示APB的面積，求函數y=f(x)的解析式.7D圖1-2-7【解】當點P在BC上運動，即OWxW4時，y=卜4Xx=2x；一1當點P在CD上運動，即4xW8時，y=2X4X4=8;1當點P在DA上運動，即8x12時，y=壬4X(12x)=24-2x.2x,OWx4綜上可知，f(x)=8,4x8,242x,8xW12.能力提升了x2,x0【解析】由于f(0)=01= 1,所以函數圖象過點2(0，1);當x0時，y=x,則函數圖象是開口向上的拋物線在y軸左側的部分因此只有圖形C符合.【答案】C2.集合A=

6、a,b,B=1,0,1，從A到B的映射f:AB滿足f(a)+f(b)=0,那么這樣的映射f:AoB的個數是()A. 2B. 3C. 5D. 8【解析】由f(a)=0,f(b)=0,得f(a)+f(b)=0；由f(a)=1,f(b)=1,得f(a)+f(b)=0; 由f(a)= 1,f(b)=1,得f(a)+f(b)=0,共3個.【答案】B2x+a,x1,為_.3【解析】當a0時，1av1,1+a1，二2(1a)+a=1a2a,解得a= (舍8去)-當av0時，1a1,1+av1,.一1+a2a=2+2a+a,解得a=-4.3【答案】 344.為了節約用水，某市打算出臺一項水費政策， 規定每季度每人用水量不超過5噸時， 每噸水費1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過的部分的水費加收200%若超過6噸 而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%如果某人本季度實際用水量為x(x7)噸，試 計算本季度他應交的水費y(單位：元).【解】 當x0,5時，f(x)=1.2x.2若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%即當x(5,6時，f(x