1、課時訓(xùn)練 01 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理諜堂練KE TANIG LIAN課堂訓(xùn)練堂堂清課/堂/檢/測1.（ ）A.C.（限時：10 分鐘）如果x,yN,且Kxw3,x+y0,則abw1,則符合的有(1, 1) , ( 1,0),( 1,1) ,(1,2) , (0， 1) , (0,0) , (0,1) , (0,2) , (1 , 1) , (1,0) , (1,1) , (2 , 1), (2,0).答案：B5.設(shè)集合A= 1,0, 1,集合B=0,1,2, 3,定義A*B= (x, y)|xAnB,yAUE,則A*B中元素個數(shù)是()A. 7 個 B . 10 個C. 25 個

2、D . 52 個解析：AnB= 0,1 ,AU氏1,0,1,2,3 ,x有 2 種取法，y有 5 種取法，由分步乘法 計數(shù)原理得有 2X5= 10 個元素.答案：B6.如圖所示，M N, P,Q為海上四個小島，現(xiàn)在要建造三座橋，將這四個小島連接起 來，則不同的建橋方法有()A. 8 種 B . 12 種C. 16 種 D . 20 種解析：第一類，從一個島出發(fā)向其他三島各建一橋，共有4 種方法；第二類，一個島最多建兩座橋，建法為，將島的名稱M N P,Q分別填入四個中，則分成四個步驟，第一步，先填第一個，有4 種方法，再填第二、三、四個，分別有3,2,1種方法，注意到M- NPQ與Q-P- N

3、-M兩類是同一種建橋方法，則第二類建橋法共有14X3X2X1X2= 12(種)，由分類加法計數(shù)原理得，建橋方法共有4 + 12= 16(種).答案：C二、填空題7.李明去書店，發(fā)現(xiàn) 3 本好書，決定至少買其中1 本，則購買方式共有 _ 種.解析：3 類：買 1 本書、買 2 本書和 3 本書，各類的購買方式依次有3 種、3 種和 1 種,4故購買方式共有 3+ 3 + 1 = 7 種.答案：72 2 2&已知a 3,4,6,b 1 ,2,7,8,r 8,9,則方程（xa） + （yb） =r可表示_個不同的圓.解析：確定一個圓的方程分三步：第 1 步確定a的值有 3 種方法，第 2 步

4、確定b的值有 4 種方法，第 3 步確定r的值有 2 種方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的圓的個數(shù)為：N=3X2X4= 24（個）.答案：249奧運選手選拔賽上，8 名男運動員參加 100 米決賽其中甲、乙、丙三人必須在123,4,5,6,7,8八條跑道的奇數(shù)號跑道上，則安排這 8 名運動員比賽的方式共有 _種.解析：分兩步安排這 8 名運動員.第一步：安排甲、乙、丙三人，共有 1,3,5,7 四條跑道可安排，所以安排方式有 4X3X2=24（種）.第二步：安排另外 5 人，可在 2,4,6,8 及余下的一條奇數(shù)號跑道安排，所以安排方式有5X4X3X2X1= 120（種）.所以安排這 8 人的

5、方式有 24X120= 2880（種）.答案：2880三、解答題10.有 9 名乒乓球運動員，其中有 6 名只會用右手打球， 有 2 名只會用左手打球， 還有 1 名既會用右手打球，也會用左手打球，現(xiàn)要從中選出2 名運動員，要求會用右手打球的和 會用左手打球的各 1 名，求共有多少種不同的選法.解析：記左右手都能打球的運動員為A.當(dāng)A不被選中時，有 6X2= 12（種）選法；當(dāng)A被選中時，有 6 + 2= 8（種）選法根據(jù)分類加法計數(shù)原理得共有12+ 8= 20（種）選法.11. 已知集合M= 3, 2, 1, 0,1,2 ,P（a,b）（a,bM表示平面上的點，問：（1）P可表示平面上多少個不同的點？（2）P可表示平面上多少個第二象限的點？解析：（1）確定平面上的點P（a,b）可分兩步完成：第 1 步先確定a的值，共有 6 種方 法；第 2步確定b的值，也有 6 種方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得到平面上點的個數(shù)為6X6=36.（2）確定第二象限的點，可分兩