1、與基因頻率有關的計算例析基因頻率是指某群體中，某一等位基因在該位點上可能出現的基因總數中所占的比率。對基因頻率的計算有很多種類型，不同的類型要采用不同的方法計算。一、哈代-溫伯格公式（遺傳平衡定律）的應用 當種群較大，種群內個體間的交配是隨機的，沒有突變發生、新基因加入和自然選擇時，存在以下公式：(p+q2=p2+2pq+q2=1 ，其中p代表一個等位基因的頻率，q代表另一個等位基因的頻率，p2 代表一個等位基因純合子（如AA）的頻率，2pq代表雜合子（如Aa）的頻率，q2代表另一個純合子（aa）的頻率。 例1：已知苯丙酮尿癥是位于常染色體上的隱性遺傳病。據調查，該病的發病率大約為1/1000

2、0。請問，在人群中苯丙酮尿癥致病基因的基因頻率以及攜帶此隱性基因的雜合基因型頻率各是多少？ 解析：由于本題不知道具體基因型的個體數以及各種基因型頻率，所以問題變得復雜化，此時可以考慮用哈代-溫伯格公式。由題意可知aa的頻率為1/10000，計算得a的頻率為1/100。又A+a=1，所以A的頻率為99/100，Aa的頻率為2×（99/100）×（1/100）=99/5000。 答案：1/100，99/5000 例2：在阿拉伯牽牛花的遺傳實驗中，用純合體紅色牽牛花和純合體白色牽牛花雜交，F1全是粉紅色牽牛花。將F1自交后，F2中出現紅色、粉紅色和白色三種類型的牽牛花，比例為1：

3、2：1，如果取F2中的粉紅色的牽牛花與紅色的牽牛花均勻混合種植,進行自由傳粉,則后代表現性及比例應該為( 解析：按遺傳平衡定律：假設紅色牽牛花基因型為AA、粉紅色牽牛花基因型為Aa,F2中紅色、粉紅色牽牛花的比例（AA:Aa）為1：2，即A的基因頻率為2/3，a的基因頻率為1/3，子代中AA占（2/3）×（2/3）=4/9，Aa占2（2/3）×（2/3）=4/9，aa占（1/3）×（1/3）=1/9答案: 紅色:粉紅色:白色=4:4:1二、幾種計算類型（一）.常染色體上的基因，已知各基因型的個體數，求基因頻率。例1：在一個種群中，AA的個體有30個，Aa有60個，

4、aa有10個，求A、a的基因頻率。解析：該種群中一共有100個，共含有200個基因，A的總數有30×260×1=120，A的頻率為120/200=60%。由于在一個種群中基因頻率有A+a=100%,所以a=1-60%=40%.例2:在人類的MN血型系統中，基因型LMLM的個體表現為M血型；基因型LMLN的個體表現為MN血型，基因型LNLN的個體表現為N血型。1977年上海中心血站調查了1788人，發現有397人為M血型，861人為MN血型，530人為N血型。則LM基因的頻率為_，LN基因的頻率為_。 解析：(略答案：0.4628 0.5372 歸納總結：常染色體上的基因，已

5、知各基因的個體數，求基因頻率時，用：A=A的總數/(A的總數+a的總數= A的總數/（總個體數×2）。a=1-A。（二）.常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求基因的頻率。例1：在一個種群中隨機抽出一定數量的個體，其中，基因型為BB的個體占40%，基因型為bb的個體占10%，則基因B和b的頻率分別是（） A. 90%，10% B. 65%，35% C. 50%，50% D. 35%，65% 解析：據題意，基因型為Bb的個體占1-40%-10%=50%。基因B的頻率=基因型BB的頻率+1/2基因型Bb的頻率=40%+1/2×50%=65%。同理，基因b的頻率=35%。答案：

6、B 例2： 如果在以下種群中，基因型AA的比例占25%，基因型Aa的比例為50%，基因型aa比例占25%，已知基因型aa的個體失去求偶和繁殖的能力，則基因A和a的頻率是多少？隨機交配產生的子一代，基因型aa的個體所占的比例為多少？解析：能成為親本的只有AA（1/3）和Aa（2/3）兩種基因型，且只有Aa（2/3）和Aa（2/3）自由交配才會有aa個體出現，出現的幾率為2/3×2/3×1/4=1/9。答案：A和a的基因頻率都是50%。基因型aa個體的比例為1/9例3： 囊性纖維變性是一種常染色體遺傳病。在歐洲人群中每2500個人就有一人患此病。如果一對健康的夫婦有一個患病的兒

7、子，此后該女又與另一健康男子再婚，則再婚后他們生一個患此病孩子的概率是（）。A. 1% B. 0.04% C. 3.9% D. 2% 解析：由于一對健康夫婦生了一個患病的兒子，所以該遺傳病為隱性遺傳病，設顯性基因為A，隱性基因為a，所以這對夫婦的基因型都為Aa。把人群看成一個平衡群體，則有aa占1/2500 ，所以隱性基因a的頻率q=1/50，顯性基因A的頻率為p=49/50， 那么群體中，AA基因型的頻率為p2 ，Aa基因型的頻率為2pq，正常個人中雜合子Aa所占的比例為2pq=2×49/50 ×1/50=1/25 ,即健康人中雜合子所占的比例為1/25，該女子與正常男性

8、婚配后生出患病孩子的幾率為1/4×1/25=1% 。 答案：A 歸納總結：通過基因型計算基因頻率可以采用一個等位基因的頻率等于它的純合子與1/2雜合子頻率之和。（三）.常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交或雜交一代后，某基因型或某基因的頻率。例1：果蠅的體色由常染色體上的一對等位基因控制，基因型BB、Bb為灰身，bb為黑身。若人為地組成一個群體，其中80%為BB個體，20%為bb的個體，群體隨機交配，其子代中Bb的比例為（ ）A.25% B.32% C.50% D.64%解析：因為BB=80%，bb=20%，所以B=BB+1/2×Bb=80%+0=80%，b=

9、1-B=1-80%=20%。則有Bb=2PQ=2×80%×20%=32%。正確答案為B，32%。歸納總結：在一個隨機交配的群體里，在沒有遷移、突變和選擇的條件下，世代相傳不發生變化，計算基因頻率時，就可以采用遺傳平衡定律計算，即(P+Q²=P²+2PQ+Q²=1，P代表AQ代表a，P²代表AA，2PQ代表Aa，Q2代表aa。例2：已知某種群中，AA基因型頻率為25%，aa基因型頻率為39%，則該種群的個體自交一代后，基因型AA的頻率為（ ）A.50% B.34% C.25% D.61%解析：都是自交，不能用遺傳平衡定律！由于AA=25

10、%，aa=39%，可知Aa=1-25%-39%=36%。該種群的個體自交一代后，基因型AA=25%×1+36%×¼=34%， 答案：B歸納總結：常染色體上的基因，已知各基因型的比例，求該種群自交一代后，某基因型或某基因的頻率時，不能用遺傳平衡定律，要先計算出當代各種基因型的頻率，再在自交后代中統計出各種基因型的頻率。（四）.伴X染色體上的基因，已知基因型的人數或頻率，求基因頻率或基因型頻率。例1：某工廠有男女職工各200名，調查發現，女性色盲基因的攜帶者為15人，患者5人，男性患者11人。那么這個群體中色盲基因的頻率是（） A. 4.5% B. 6% C. 9%

11、D. 7.8% 解析：解本題的關鍵是先求得色盲基因的總數。因為女性的性染色體組成為XX，男性為XY，假設色盲基因為b，其等位基因位于X染色體上，所以色盲基因b共有36（即15×1+5×2+11×1）個，色盲基因b及其等位基因共有600（即200×2+200×1）個。因此，色盲基因的頻率=36/600×100%=6% 答案：B 例2： 據調查，某小學的學生中，基因型為XBXB的比例為42%，XBXb 為7%，XbXb 的比例為1%，XBY為46%，XbY 為4%，則在該地區XB 和Xb 的基因頻率分別為（ ）。 A. 6%，8% B.

12、8%，92% C. 78%，92% D. 92%。8% 解析：由于y染色體上沒有B（b）基因，所以只要計算出含有x染色體的配子中含有的基因比例，即可求出B或b的基因頻率。答案：D 例3：人的色盲是X染色體上的隱性遺傳病。在男性中患色盲的概率大約為7%，那么，在人類中色盲基因的頻率以及在女性中色盲的患病率分別是 。一個正常男性與一個無親緣關系的女性結婚，子代患色盲的可能性是（）解析：把人群看成是一個平衡的群體。在男性中，基因頻率就是基因型頻率。即Xb =Xb Y， Xb Y=7%，則Xb=7%，XB =1-7%=93%。在女性中，Xb的基因頻率也是7%。由于女人中有兩條X染色體，其符合遺傳平衡定

13、律，所以色盲（）的發病率應為(7%2 0.5%。的概率為（93）2865。而的概率為2×93×713。正常男性為，只有當女性帶有色盲基因（或）時后代才有可能患色盲。這樣，出現并使后代患病的概率是：女（13）×男（13%×1/4=13/400）。出現并使后代得病的可能性為05×121400，則正常男性與一個無親緣關系的女性結婚，子代患色盲的可能性根據“加法定理”是13400140014400。答案：0.07， 0.0049，14400歸納總結：伴X遺傳，雄性中Xb的基因頻率等于基因型頻率，在雌性中，Xb基因頻率也等于雄性中Xb基因的頻率。因為雌性

14、有兩條X染色體，其遺傳符合遺傳平衡定律，即：(P+Q²=P²+2PQ+Q²=1，P代表代表XB Q代表Xb，P²代表XBXB，2PQ代表XBXb，Q代表XbXb。（五）.伴X染色體上的基因，已知某基因頻率，求基因型的頻率。例1：若在果蠅種群中，XB的基因頻率為80%，Xb的基因頻率為20%，雌雄果蠅數相等，理論上XbXb、XbY的基因型頻率依次為（ ）A1% 2% B8% 8% C 2% 10% D2% 8%解析：雌性果蠅中，XbXb的頻率為Xb頻率的平方，即4%（占雌性的4%），但雌性占總數的1/2，則XbXb的頻率為4%×122%。由于雄性

15、果蠅只有一條X性染色體，則雄果蠅的Xb基因頻率就是基因型XbY的頻率,為20%（占雄性的20%），但雄性占總數的1/2，則XbY的頻率為20%×1210%。（六）.復等位基因的基因頻率計算。例1：人的ABO血型決定于3個等位基因IA、IB、i。通過抽樣調查發現血型頻率：A型=0.45，B型=0.13，AB型=0.06，O型=0.36。試計算IA、IB、i這3個等位基因的頻率。 解析：因為本題涉及復等位基因，所以公式應做相應調整，可改為：（p+q+r）2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr =1，其中p、q、r分別代表IA、IB、i的基因頻率。已知人類ABO血型的具體基因型和表現

16、型關系如下表： 基因型IAIA、IAiIBIB、IBiIAIBii表現型（血型）A型B型AB型O型所以，p2 +2pr 代表A型頻率，q2+2qr 代表B型頻率，2pq代表AB型頻率，r2 代表O型頻率。即：p2 +2pr =0.45，q2+2qr=0.13，2pq=0.06，r2 =0.36。經過計算得：p=0.3 ，q=0.1，r=0.6 。 答案：IA頻率為0.3 ，IB頻率為0.1，i頻率為0.6。例2：ABO血型系統由3個等位基因IA、IB、i決定，通過調查一由400人組成的群體，發現180人為A型血，144人為O型血，從理論上推測，該人群中血型為B型的人應有（ ）A.24人 B.36人 C.52人 D.76人解析： O型的有144人，總人數有400人，則r²=144/400，得r=6/10。180人為A型血，則有p²+2pr=180/400，把r=6/10代入其中，可以知道p=3/10。由于p+q+r=1，可以知道q=1-p-r=1/10,而B型血的基因頻率= q