1、板塊類模型d I 2. 如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt( k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為ai和日2,下列反映ai和日2變化的圖線中正確的是(5*1A)3.如圖所示,AB兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中A.方向向左,大小不變B.方向向左，逐漸減小C.方向向右,大小不變D.方向向右，逐漸減小位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一邊與桌的AB邊重合,1,盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2.現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離

2、桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊.若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以 g表示重力加速度)1. 一小圓盤靜止在桌布上，如圖.已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為B受到的摩擦力10.如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦?，F(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為物塊拉力A.物塊先向左運動，再向右運動B 物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C.木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零- -Jlj-14.質(zhì)量為m=1.

3、0 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為m=3.0 kg的長木板的右端，木板上表面光滑，木 虬板與地面之間的動摩擦因數(shù)為百0.2,木板長L=1.0 m開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對木板施加水平1-1H向右的恒力F=12 N,如圖3-12所示，為使小滑塊不掉下木板，試求:(g取10 m/s2)(1) 水平恒力F作用的最長時間；(2)水平恒力F做功的最大值.10 如圖9所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦.現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物円持力塊相對于水平”面的運動情況為對Q/zt/zJTXv/A物

4、塊先向左運動，再向右運動B.物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動C.木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動D 木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零17如圖18所示，小車質(zhì)量M為2.0 kg，與水平地面阻力忽略不計，物體質(zhì)量m為0.5 kg,物體與 方易二菸小車間的動摩擦因數(shù)為0.3,則：(1)小車在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？欲使小車產(chǎn)生 a= 3.5 m/s2的加速度，需給小車提供多大的水平推力？(3) 若要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？若小車長L = 1 m,靜止小車在8.5 N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小

5、車需多長時間？16.如圖所示，木板長L= 1.6m，質(zhì)量M= 4.0kg，上表面光滑，下表面與地面間的動摩擦 因數(shù)為卩=0.4.質(zhì)量mF 1.0kg的小滑塊(視為質(zhì)點)放在木板的右端，開始時木板與物塊 均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木板以向右的初速度，取g= 10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑塊不從木板上掉下來，木板初速度的最大值.h= 0.2m，以速度Vo = 4m/s向右做勻(2)小球落地瞬間平板車的速度.17 如圖所示，質(zhì)量為 mr 1kg，長為L= 2.7m的平板車，其上表面距離水平地面的高度為 速直線運動，A、B是其左右兩個端點.從某時刻起對平板車施加一個大小為5N的水

6、平向左的恒力F，并同時將一個小球輕放在平板車上的P點(小球可視為質(zhì)點，放在 P點時相對于地面的速度為零 )，PB= 3.經(jīng)過一段時間，小球從平板車上脫離后落到地 面上.不計所有摩擦力，g取10m/s2.求：(1)小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間;13 .如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量M= 4kg ,長L= 1.4m,木板右端放著一個小滑塊.小滑塊質(zhì)量為n= 1kg，其尺寸遠小于L.小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù) 卩=0.4，g= 10m/s2.現(xiàn)用恒力F作用于木板M上，為使m能從M上滑落，F(xiàn)的大小范圍是多少？(2) 其他條件不變，若恒力 F = 22.8N且始

7、終作用于 M上，最終使m能從M上滑落，m在 M上滑動的時間是多少?18 .如圖所示，一塊質(zhì)量為 m,長為L的均質(zhì)長木板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點），物體上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌邊的定滑輪.某人以恒定的速度v向下拉繩，物體最多只能到達板的中點，已知整個過程中板的右端都不會到達桌邊定滑輪處.試求：（1）當(dāng)物體剛到達木板中點時木板的位移；（2）若木板與桌面之間有摩擦，為使物體能達到板的右端，板與桌面之間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件?H2 吧Fzz/zz/zzz/zzzzzzz/zzzz/zzzFill例1如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m 2m

8、的物塊A和木板B, A、B間的最大靜摩擦力為 卩mg現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度運動，求拉力rtt FF的最大值。變式1例1中若拉力F作用在A上呢？如圖2所示。變式2在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平面間的動摩擦因數(shù)為廠（認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），使A、B以同一加速度運動，求拉力 F的最大值。例2如圖3所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F，F(xiàn)=8N,當(dāng)小車速度達到1. 5m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質(zhì)量m=2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數(shù) 卩=0. 2，小車足夠長，求物體從放在小車上開始經(jīng)t=1. 5s通過的位移大小。（g

9、 取 10m/s2）.V/ J j ,pg?1zxzzzzzzzrZZZZZjZZZz-練習(xí)1如圖4所示，在水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為n=1kg、長度均為L=1. 5m的木板A和B, A、B間距s=6m在A的最左端靜止著一個質(zhì)量為M=2kg的小滑塊CA和C開始運動，經(jīng)過一段時間 A、B相碰,A B與C之間的動摩擦因數(shù)為 卩1=0.2,A B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為卩2=0.1。最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)在對C施加一個水平向右的恒力 F=4N, 碰后立刻達到共同速度， C瞬間速度不變，但 A、B并不粘連，求：經(jīng)過時間 t=10s時A、B C的速度分別為多少？(已知重力加速度g=1

10、0m/s2)練習(xí)2如圖5所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)咼，在木板的左端放置一個質(zhì)量n=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)慫=04，取g=10m/s2, 試求:(1)若木板長L=1m在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端?(2)若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F,通過分析和計算后，請在圖 6中畫出鐵塊受到木板的摩擦1力f2隨拉力F大小變化的圖象。(設(shè)木板足夠長)2.解析：主要考查摩擦力和牛頓第二定律。木塊和木板之間相對靜止時，所受的摩擦力為靜摩擦力。在達到最大靜摩擦力前,木塊和木板以

11、相同加速度運動， 根據(jù)牛頓第二定律 aim2ga2 o木塊和木板相對運動時，ai 一 恒定不變,mi m2ktmi22kta g。所以正確答案是 Aom23. 【解析】：考查牛頓運動定律處理連接體問題的基本方法,簡單題。對于多個物體組成的物體系統(tǒng)，若系統(tǒng)內(nèi)各個物體具有相同的運動狀態(tài)，應(yīng)優(yōu)先選取整體法分析，再采用隔離法求解。A、B系統(tǒng)整體分析有 f地A = (mA mB)g (mA mB)a ,a=yg, B與A具有共同的運動狀態(tài)，取 B為研究對象，由牛頓第二定律有：fAB= mBg mBa 常數(shù)，物體B做速度方向向右的勻減速運動，故而加速度方向向左。例1 .本題涉及到圓盤和桌布兩種運動，先定性

12、分析清楚兩者運動的大致過程，形成清晰的物理情景，再尋找相互間的制約關(guān) 系，是解決這一問題的基本思路。X1X2桌布桌布從圓盤下抽出的過程中, 運動。桌布從圓盤下抽出后,設(shè)圓盤的品質(zhì)為m桌長為圓盤的初速度為零，在水平方向上受桌布對它的摩擦力Fi= img乍用，做初速為零的勻加速直線圓盤由于受到桌面對它的摩擦力F2= 2mg作用，做勻減速直線運動。L,在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為ai，則根據(jù)牛頓運動定律有img=ma,桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma。設(shè)盤剛離開桌布時的速度為V1,移動的距離為xi，離開桌布后在桌面上再運動距離X2后便停下,則有

13、vf 2aIXI , V：2a2X2，盤沒有從桌面上掉下的條件是LX22Xi，設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t,在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為X,有 X1 2 I 2 at , Xi ait ,2 2L一xi ,由以上各式解得 10.答：B C 解：對于物塊，由于運動過程中與木板存在相對滑動，且始終相對木板向左運動，因此木板對物塊的摩擦力向右，所以物塊相對地面向右運動，且速度不斷增大，直至相對靜止而做勻速直線運動,B正確；撤掉拉力后，對于木板,由作用力與反作用力C正確；由于水平面光可知受到物塊給它的向左的摩擦力作用，則木板的速度不斷減小，直到二者相對靜止，而做勻速運動, 滑，所以不會停止，D錯誤。

14、14.解析:（1）撤力前木板加速，設(shè)加速過程的位移為X1,加速度為a1,加速運動的時間為ti;撤力后木板減速，設(shè)減速過程的位移為X2,加速度為日2,減速運動的時間為t2.由牛頓第二定律得撤力前：F- p(m+M)g=Mai(1 分)解得a14 m/s2 （1分）3撤力后：/m+M）g=Ma2（1 分）8 2解得 a2-m/s2 （1 分）31. 2 12玄乙,X2a2t2 （1 分）2 2Xi為使小滑塊不從木板上掉下，應(yīng)滿足X1+X2<L（1分）又 aiti=a2t2(1 分)由以上各式可解得tKl s所以水平恒力作用的最長時間為1 s.（1分）（2）由上面分析可知，木板在拉力F作用下的

15、最大位移x11a1t1221m2m (1 分)3可得F做功的最大值 W Fx112 -J 8J.（1分）3答案:(1)1 s (2)8 J10 .解析：物塊相對于木板滑動，說明物塊的加速度小于木板的加速度,撤掉拉力后木板向右的速度大于物塊向右的速度，所以它們之間存在滑動摩擦力，使木塊向右加速，木板向右減速，直至達到向右相同的速度，所以答案：BCB、C正確.17 .解析：（1）m與M間最大靜摩擦力F1= img= 1.5 N，當(dāng)m與M恰好相對滑動時的加速度為:F11 5F1 = mam， am=m/s2 = 3 m/s2， m 0.5則當(dāng)a= 1.2 m/s2時，m未相對滑動，所受摩擦力 F =

16、 ma = 0.5X 1.2 N = 0.6 N當(dāng)a = 3.5 m/s2時，m與M相對滑”動，摩擦力Ff= mam= 0.5X 3 N = 1.5 N隔離M有”F - Ff= MaF = Ff+ Ma = 1.5 N + 2.0 X 3.5 N = 8.5 N 當(dāng)a=3 m/s2時m恰好要滑動.F = (M+ m)a= 2.5X 3 N = 7.5 N(4)當(dāng) F = 8.5 N 時，a = 3.5 m/s2a 物體=3 m/s2a相對= (3.5 - 3) m/s2= 0.5 m/s2由L =尹相對t2，得t = 2 s.答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2

17、 s16.答案（1）20N（2）4m/s解析（1）木板與地面間壓力大小等于（葉m g 故木板所受摩擦力Ff =卩（W mg = 20N木板的加速度a =5m/s2滑塊靜止不動，只要木板位移小于木板的長度，滑塊就不掉下來，根據(jù)v0 0 = 2ax 得vo = ,j2aX=4m/s即木板初速度的最大值是4m/s.17.答案(1)2.0s (2)6m/s，方向向左解析(1)對平板車施加恒力 F后，平板車向右做勻減速直線運動，加速度大小為F 2a= - = 5m/s m平板車速度減為零時，向右的位移v；“ C 2L “ CS0 = = 1.6m<= 1.8m之后，平板車向左勻加速運動，小球從B端

18、落下，此時車向左的速度v1 = 2a 3 + S0 = 5m/s小球從放到平板車上，到脫離平板車所用時間V1+ V011 = 1.8sa1小球離開平板車后做自由落體運動，設(shè)下落時間為t2,貝U h = 2gt2 解得 t2 =、 = 0.2s所以，小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間t = 11 +12 = 2.0sv2= vi + at 2(2)小球落地瞬間，平板車的速度 解得v2= 6m/s，方向向左13.答案(1)F>20N(2)2s解析(1)小滑塊與木塊間的滑動摩擦力F» = yFN=卩 mg小滑塊在滑動摩擦力 F.作用下向右做勻加速運動的加速度F".

19、, 2F F “a2 =市，a = m= yg = 4m/s .木板在拉力F和滑動摩擦力F”作用下向右做勻加速運動的加速度 使m能從A上滑落的條件為a2>a1，即空 >旦，M解得 F> (M+ n)g= 20N.設(shè)m在M上面滑行的時間為t，恒力F= 22.8N，木板的加速度F F1a2 = M = 4.7m/s 2，小滑塊在時間t內(nèi)運動位移S1 =骯2,1木板在時間t內(nèi)運動的位移S2=尹2，又S2 si= L，解得t = 2s.18.【解析】(1)m與m相對滑動過程中vt= si m做勻速運動，有：m做勻加速運動，有:2vt= S2S1 S2= L/2S2= L/2聯(lián)立以上三

20、式解得：設(shè)m與m之間動摩擦因數(shù)為皿 當(dāng)桌面光滑時有： m gg1 =ma1 v2 = 2a1S2 2由解得：M=vgm L如果板與桌面有摩擦，因為 m與桌面的動摩擦因數(shù)越大， m越易從右端滑下，所以當(dāng) m滑到m右端兩者剛好共速時該動摩擦因數(shù)最小，設(shè)為樓對 m有：ma2= m' g （m'+ m)g吃Vt' = S2'v2 = 2a2S2，對 m'有：vt' = S1'S1' S2' = L 2聯(lián)立解得：-2（匕gL2所以桌面與板間的動摩擦因數(shù)例1分析：為防止運動過程中mv2詳;2(m+ m)gLA落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠 A B間的靜摩擦力加速）， A B一起加速的最大加速度由A決定。解答：物塊A能獲得的最大加速度為： “二A、B 一起加速運動時，拉力 F的最大值為:你=（腸十加）術(shù)=3坤Mg呦=變式1解答：木板B能獲得的最大加速度為：二A、B 一起加速運動時，拉力 F的最大值為:3片=如+2觀）=戶潮呂舛二變式2解答：木板B能獲得的最大加速度為：二嚴(yán)設(shè)A、B 一起加速運動時，拉力F的最大值為Fm,則:耳-7戸烷+ 2眺）呂二3曲氏6解得:例2解答：物體放上后先加速：a1=卩g=2m/s2a?=此時小車的加速度為:當(dāng)小車與物體達到共同速度時:v 共=ait i=V0+a2t 1解得：ti