1、教學案例分析模板:姓名申雷明參訓學科小學數學單位邯鄲市磁縣實驗學校所在工作坊邢臺學院小學數學坊教學案例新人教版義務教育教科書（）數學四年級上冊垂直與平行教學設計磁縣實驗學校：申雷明教學目標: .幫助學生初步理解垂直 與平行是同一平面 內兩條直線的兩種位置關系, .初步認識垂線和平行線。.引導學生樹立合作探究的 學習意識，體會到數學的應用和美感，激 發學生的學習興趣。教學重點：正確理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等 概念，發展學生的空間想象能力。教學難點：相交現象的正確理解（尤其是 對看似不相交而 實際上是相交現象的理解）及 對“同一平 面”的理解。教具、學具網頁，課件。教學過程: 一、

2、創設情景，導入新課 師：出示一條直線師：同學們，這是一條？生答：（直線），誰能說說他們有什么特點？師：今天老師就和大家一起到 數學王國里去探索一下在同一平面 內兩條直線的位置關系（板書：兩條 直線）【設計意圖】通過復習已經學過的有關“直戔”的知識入手，喚起學生已有的知識經驗，為新知的探究 學習做好了準備銜接。二、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系 、學生想象在無限大的平面上 兩條直線的位置關系 師：請看，老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？ 在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？（學生想象） 、學生畫

3、出同一平面內兩條直線的各種位置關系 師：想到了嗎？（想到了）那我們就來動手畫一畫。聽清要求：每個同學的電腦上都已經打開了畫圖， 現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才想到的兩條直線畫下來。聽清要求了嗎？開始畫吧。（學生試畫，教師巡視） 三、觀察分類，了解平行與垂直的特征 、展示學生畫的一些情況 師：畫好了嗎？選擇一些同學的作品出示。師：同學們真了不起，畫出了這么多種情況，同學們能把它們分分類嗎？ 、嘗試分類 師：接下來我們就把他們分一分類！聽清要求：先自己思考 應該怎樣分類然后在小組中交流交流，說 說你是按什么來分的，開始!、展示分類 師：分好了嗎？下面誰來說說你們 是怎么分類的。（學生

4、匯報，并說出是按什么來分的）。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;師：當學生在匯報過程中出現“交叉”4詞時，教師隨即解釋：剛才同學們所說的 連在一起”和“靠在 一起”也就是說兩條線碰 在一塊兒了。在數學上我們稱為“相交”。以后同學們就要用專業名詞來表達 了.（在適當時機板書：相交） 、引導分類。師：（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們的分法，你們認為怎么樣？你們有什么別的想法嗎？設計意圖在演示一一操作小結：由此可見同一平面內兩條直線的位置關系就有兩種情況：相交與不相交驗證一一解釋應用的過程中，使學生認識到：在同一平面 內兩條直 線有相交和不相交 兩種情況，發展學生的空間觀念，滲透猜想 與驗

5、證的思想方法。四、歸納認識，明確平行與垂直的含義 、初感平行與垂直的概念師：我們先來看看不相交的情 況吧！想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？ （沒有）無限長，會不會相交？（不 會）師：你知道這種情況在數學上稱為什么嗎？師：我們把這樣的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。（學生看自己的電腦）你們發現了什么？（兩條直線相交形成了四個角）師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四 個直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情 況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四

6、個直角呢？（驗證：三角板）師：像這樣兩條直線相交成直角的我 們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）、揭示平行與垂直的概念師：同學們我們通過剛才的學習知道了兩條直線有相交和平行 兩種關系，而且相交中成直角的 兩條直線我們把它叫做互相垂直。那究竟什么是平行和垂直呢？請同學們打開書，自己閱讀、頁的內容，把你認為重點的地方可以用 筆畫一畫、圈一圈。（學生自己閱讀） 師：抽生回答書上關于平行與垂直的定義。師：知道什么叫“不相交”？為什么要加“互相”嗎？（學生回答）出示一組平行線，學習平行線的記法和讀法。 什么叫“同一平面”？師：師：師：出示長方體的圖片。師：在長方體的前面出示 兩條直線，問在同一平

7、面 嗎？（生回答：在）師：再出示一條直線在上面，一條直線在右面，問這兩條直線在同一平面嗎？（生回答：不在）師追 問：它們會相交嗎？（生回答：不 會）師再追問：那它們相互平行嗎？（生回答：不。因 為它們不在 同一平面內）師：再出示一條直線在上面，一條直線在前面重復上面的問題。師：再出示剛才的鞏固練習題。（生回答：它們不相互平行，因 為它們不在同一平面 內）（板書：同一平面內）師：什么叫“互相垂直”？它們的交點叫什 么？（學生回答） 師：出示一組互相垂直的兩條直線，學習它的記法和讀法。設計意圖以分類為主線，通過討論交流驗證等活動，幫助學生分層理解“相交”、“永不相交”、“在同一平面”、“互相平行”

8、、“互相垂直”等抽象概念，提高學生的空間想象能力，培 養學生主動探究的 意識。五、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解發展空間觀念、師：生活中的平行與垂直師:同學們，在你的身邊平行與垂直隨處可見。學生自己點擊網頁上生活中的平行與垂直，通過圖片學生互相討論這些生活中存在的平行 與垂直。、小練習:看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的 現象?設計意圖通過對身邊的平等與垂直的尋找和后面的小 練習一起鞏固了所學的新知，使學生充分感受 到數學來源于生活，生活中 處處有數學的思想，同時也學生體會到了學習數學的價值。六、小結: 師：同學們通過今天的學習你有什么收獲？（生回答）設計意圖讓學生再次回顧新知，體 驗到成功的

9、喜 悅。板書設計:銳角和鈍角相交同兩-一一條1平直面線不相交：互相平行直角：互相垂直II教學案例分析優點: 、在導入環節我通過一體機設計了出示直線并演示出直線的特點可以向兩端無限延長。想利 用多媒體把靜態的直線變成了動態的直線，希望學生一開始就能插上想象的翅膀，為下一個 環節在白紙上想象兩條直線打下了良好的基礎。、在突破看似不相交而實際相交的現象的環節時，我想多數學生會把這幅作品分到相交一組，如果光讓學生想象說那兩條直線繼續延長就會相交在一起，而沒有讓學生親眼目睹到它們相 交在一起，教學效果就會大打折扣，因為孩子們的空間想象能力畢竟還較弱，如果他們能想 到的話就不會分錯了。所以我利用多媒體課件

10、在學生想象的基礎上設計了通過演示出兩條直 線延長就實實在在的相交在了一起，讓他們真真切切地看到了， 這就不僅僅是他們的猜想了,而是明明白白的告訴孩子們這是事實。我想這種效果是明顯的，也是深刻的。教學、在學生初步感知兩直線相互平行這一環節，我同樣在學生猜測的基礎上利用多媒體設計了 兩條直線無限延長永不相交的情況，并且設計了演示它們為什么不會相交的原因，為下一步 學習平行線間的距離處處相等打下了基礎。設計、在突破“同一平面”這個教學難點時，我利用多媒體設計了三個幻燈片，出示一個長方體， 讓學生感知有不同的面，再出示兩條直線在同一個面，接著再出示兩張兩條直線不在同一個 面的情況，讓學生通過自己的親自

11、觀察發現從而真正理解“同一平面”的含義。、最后在感知生活中的平行與垂直現象時，我利用多媒體設計了幅學生非常熟悉的生活情境，并配上了優美的音樂，讓學生在優美的旋律中體會平行與垂直就在我們身邊，數學知識是和 我們的生活緊密聯系的，數學來源于生活。此外，我還利用多媒體設計了讓兩條直線相交時的交點和互相垂直時的垂足變成發光點來引 起孩子們的注意，還利用不同著色來突出概念中的重點詞。不足: 沒有充分考慮到縣里孩子的實際情況 ，他們對計算機操作不熟練，所以在利用畫圖工具畫兩條 直線時學生因為操作不熟練，浪費了時間，并且有幾個學生最后都沒能畫完 .這樣在時間的總 體把握上就出了問題，學生在最后的練習環節就顯

12、得非常倉促 .優點:、創設純數學研 究的問題情境。本 課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是教學直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙 上，這樣設計原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步 認識，有一定的知 識基礎和空策略間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的 現象居多, 情況較單一，不利于展 開研究；二是四年 級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為 高年級較深層次的研究和探索打好基 礎、做好過渡，逐步培 養學生對數學研究產生興趣，用 數學自身的魅力來吸引、感染學生。.以分類為主線，體會同一平面內兩直線間

13、的位置關系。從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出 兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中 還有相交成直 角與不成直角的情 況，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于 學生展開探索與討 論。通過匯報、爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一 平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交 兩種情況，相交中有成直角和不成直角 兩種情 況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培 養學生初步的問題研究意識在知識探究的過程中完成自主探究意 識與空間想象能力的培 養。整節課自始至終注重對學生自主探究意 識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫

14、完兩種直線的位置關系后，進行歸類整理，選取有代表性的情 況出示。其次，對兩條直線位置關系的理解，以 學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在 練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。空間想象能力的培 養，主要表現在以下幾個方面：無限大平面的想象以及在同一平面 內兩條直線位置關系的想象；對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情 況的想象；對平行線永不相交的想象。不足:因為前面說到時間的浪費，所以中間學生討論環節給的時間就有一點兒短，學生沒有充分討論時間，分類所得出結論就不太理想，很多學生都沒有看出來看似不相交實際是相交的那副作品,這都不利于學生空間觀念的培養.此外雖然我有意識地讓

15、自己少說話，讓學生多參與、多討論，盡可能地讓學生成為課堂的小主人，但是涉及內容的關鍵處，我總是忍不住“插一腳”，無形中剝奪了學生充分思考的機 會，也使整個課堂不夠開放。優點:這節課把多媒體課件運用到教學中，不但創設了情境，調動了學生的學習興趣，使學生積極 主動參與教學 全過程，愛學、樂學，而且提高了課堂的學習效率，也促 進了學生對概念的理 解、思維的擴展及空間想像能力的培 養。、培養了學生興趣，用數學自身的魅力感染 了學生。通過想象平面、直 線、平面上兩條直線教學的位置關系，讓學生明白了，平面是無限的，直 線的兩端是無限延伸的，同 時也為本節課限評價定了范圍，是同一平面 內的兩條直線，解決了學

16、生理解同一平面 這個難點，開課的想象發揮了巨大的作用，解決了課堂上的許多不必要的疑 難。、培養及擴展了學生的空間想象能力，本課內容屬于“空間與圖形”中的一課，發展學生的空間想象能力是本 教學內容與其他內容很大的不同之 處。因此多媒體的介入起了不可磨 滅的作用，學生在認識相交和平行 時充分借助多媒體的演示， 讓學生在充分想象的基 礎上清楚地看到了兩條不相交的直 線通過延長后相交了，也看到了 兩條直線無限延長也不相交的 現象;在理解“同一平面” 時也通過多媒體課件演示長方體在同一面的 兩條直線，在不同面的 兩條直線，在真切的觀察中發揮想象，就這樣在一次次的操作和 驗證中不斷提高學生的空間想象能力。、使數學生活化，從學生的身邊發現數學 知識。通過最后多媒體出示 學生熟悉的生活情境,在具體的情境中 培養學生觀察的能力，從而為進一步在課堂上發現垂直與平行打下了良好的基礎，并輕松鞏固了所掌握的知 識，充分拓展了學生的空間觀念。不足:通過