1、探索圓的面積公式教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第8789頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷估算、小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過(guò)程。2 .理解并掌握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算。3 .體驗(yàn)圓面積公式推導(dǎo)的探索性和結(jié)論的確定性，獲得轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。課前準(zhǔn)備：兩種圖案的飛標(biāo)板，平均分成16份、32份的圓形紙片學(xué)具，膠棒，剪拼 飛標(biāo)板，圓形課件。教學(xué)過(guò)程：通用教案?jìng)€(gè)性化教案教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境師：同學(xué)們，我知道不少同學(xué)都玩過(guò)投飛標(biāo)游戲，1.出小圓門、看，今天老師就帶來(lái)了一個(gè)飛標(biāo)板。（出示飛標(biāo)板）圖案的飛標(biāo)板，師：觀察這個(gè)飛標(biāo)板，誰(shuí)知道飛標(biāo)板上不同的區(qū)域讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不有什么作用？同

2、區(qū)域的作用，并解釋投中中心 分值最大的道學(xué)生可能說(shuō)：生1:飛標(biāo)板上不同的區(qū)域，代表不同的分值。理。生2:投中中心圓的分值最大，越往外分越小。師：誰(shuí)能解釋一下投中中心圓的分值最大這個(gè)游戲 規(guī)則有什么道理呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：中心不容易投中，所以分值局。投飛標(biāo)游戲就是看誰(shuí)投的準(zhǔn)，所以，投中中心就 得高分。學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，只要有道理就給予肯定。2.出小教材 上圖案的飛標(biāo)師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)投飛標(biāo)游戲了解得真/、少。我這板，讓學(xué)生說(shuō)一 說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。使他們了解到飛 標(biāo)板被平均分成 了 20份，每一份 都像一個(gè)小三角 形。二、估算面積1 .教師提出 “利用三角形的 面積知識(shí)估算飛 標(biāo)板面機(jī)”的要 求，然后

3、讓學(xué)生 討論怎樣估算。2 .鼓勵(lì)學(xué)生 試著估算。3 .交流學(xué)生 的估算方法和結(jié) 果。教師作必要 的板書。兒還有一個(gè)飛標(biāo)板。出示教材上圖案的飛標(biāo)板。師：觀察這個(gè)飛標(biāo)板，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：飛標(biāo)板是圓形的。飛標(biāo)板被平均分成了 20份。分成的每份都像一個(gè)小三角形。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，如果老師告訴你們這個(gè) 飛標(biāo)板的半徑是10厘米。板書：r=10cm師：你們能利用三角形的面積計(jì)算方法估算出這個(gè) 飛標(biāo)板的面積嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣估算？生：先估算一個(gè)小三角形的面積，再算 20個(gè)小三 角形的面積。師：說(shuō)得對(duì)。誰(shuí)知道怎樣估算每個(gè)小三角形面積？生：把圓的半徑看作小三角形的高，把周長(zhǎng)除以20 看作小

4、三角形的底，利用三角形面積公式計(jì)算。學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流或引導(dǎo)。師：好！現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍浪阋幌逻@個(gè)飛標(biāo)板 的面積。學(xué)生試算，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)有所困的同學(xué)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)估算時(shí)，你是怎樣想的？生：我把飛標(biāo)板的表面看作是由20個(gè)小三角形組 成的圖形，每個(gè)小三角形的底約是周長(zhǎng)的，高可近似看 作圓的半徑。先求出圓的周長(zhǎng)，再求出一個(gè)小三角形的 面積，然后求出20個(gè)小三角形的面積。學(xué)生說(shuō)算式，教師板書。飛標(biāo)板周長(zhǎng)：2X3.14X10=62.8 （厘米）小三角形面積：4 .教師利用 課件介紹把圓形 拼成一個(gè)近似長(zhǎng) 方形然后估算的 方法。5 .讓學(xué)生觀 察估算的結(jié)果， 說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā) 現(xiàn)。三、探索公式

5、1 .教師談 話，提出“用把 圓剪拼成近似長(zhǎng) 方形的方法探索 圓面積公式”的 要求，并板書課 題。2 .要求學(xué)生 以小組為單位， 利用老師準(zhǔn)備的 圓形紙片把其分62.8 X X 10 + 2=15.7 （平方厘米） 飛標(biāo)板面積：15.7 X 20=314 （平方厘米）師：同學(xué)們利用飛標(biāo)板的特殊圖案和三角形面積的 知識(shí)估算出了它的面積，很好！老師也有一種估算方法， 請(qǐng)同學(xué)們看一看。教師利用課件，邊說(shuō)邊操作。師：把飛標(biāo)板剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)約 為圓周長(zhǎng)的一半，高可近似地看作半徑，然后求出這個(gè) 近似長(zhǎng)方形的面積。按照這種方法，我們估算一下這個(gè) 圓形飛標(biāo)板的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生說(shuō)，教

6、師板書：周長(zhǎng)的=62.8+ 2=31.4 （厘米）。飛標(biāo)板的面積：31.4 X 10=314 （平方厘米）。師：觀察用這種方法估算的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1 :估算的結(jié)果一樣。生2:這樣估算簡(jiǎn)便。師：剛才，我們根據(jù)這個(gè)圓形飛標(biāo)板板面圖案的特 點(diǎn)對(duì)它的面積進(jìn)行了估算。同時(shí)，還了解到了把飛標(biāo)板 剪開(kāi)拼成近似的長(zhǎng)方形進(jìn)行估算比較簡(jiǎn)單。可生活中絕大多數(shù)圓形物品的表面并沒(méi)有像這樣 被平均分成若干份，如何求一個(gè)任意圓的面積呢？今 大，我們就用把圓拼成近似長(zhǎng)方形的方法來(lái)探索園面積 的計(jì)算公式。板書課題：探索圓面積的計(jì)算公式師：在每個(gè)小組的桌面上都有兩張圓形紙片，老師 已經(jīng)把它們分別平均分成了 16份和32份

7、，請(qǐng)小組同學(xué) 把它剪開(kāi)，然后用膠水分別拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。別平均分成16 份和32份，再拼 成近似的長(zhǎng)方 形。3 .交流、展 示學(xué)生拼出的近 似長(zhǎng)方形。然后， 教師用課件演示 剪拼的過(guò)程，并 標(biāo)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(C)和寬(r)04 .先讓學(xué)生 觀察拼出的兩個(gè) 近似長(zhǎng)方形，說(shuō) 一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什 么。然后，教師 提出“想一想” 的問(wèn)題，并形成 共識(shí)：平均分的 份數(shù)越多，拼出 的圖形就越接近 長(zhǎng)方形。5 .提出：拼 出的長(zhǎng)方形和圓 有什么關(guān)系？學(xué) 生討論清楚后， 鼓勵(lì)學(xué)生試著總 結(jié)圓面積的計(jì)算 公式。師：好，哪組同學(xué)愿意來(lái)展示一下你們拼得的近似長(zhǎng)方形？學(xué)生展示拼得的近似長(zhǎng)方形，

8、教師將其貼在黑板 上。師:現(xiàn)在老師用課件演示一下剪拼的過(guò)程。教師用課件演示。師：觀察拼出的這兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了什 么呢？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成32份后拼成的圖形比把 圓平均分成16份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形學(xué)生可能在其他意見(jiàn)，只要對(duì)就給予肯定。師：同學(xué)們想一想，如果把圓平均分成更多的份， 也就是平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會(huì)怎樣？生：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近長(zhǎng)方 形。師：大家都同意這個(gè)意見(jiàn)嗎？生：同意。師：我也同意這個(gè)意見(jiàn)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆懻撘幌拢?出的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：(1)拼出的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。(2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。(3)

9、拼出的長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。師：現(xiàn)在，我們用C表示圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就 用表示，長(zhǎng)方形的寬用r表示(邊說(shuō)邊在圓上標(biāo)出來(lái))6.交流學(xué)生 總結(jié)的公式，重 點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣 想的。然后教師 講解并推導(dǎo)出 S=tt r2。四、嘗試應(yīng)用“試一試” 第一題。讓學(xué)生 利用圓面積公式 計(jì)算飛標(biāo)板的面 積。五、課堂練習(xí)你能推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？試一試！學(xué)生自主推導(dǎo)。師：誰(shuí)能完整的匯報(bào)一下你是怎樣想的，總結(jié)出的 圓面積計(jì)算公式是什么？生：因?yàn)槠闯砷L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積，拼成 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周 長(zhǎng)的一半。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=<x寬，所以圓的面積= 九2教師隨機(jī)板書：長(zhǎng)方形面

10、積=<x寬圓的面積=x r師：我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)等于 2冗r,所以，圓的 面積公式中的C可以用2九r代替，得出：x r =兀2邊說(shuō)邊完成板書：圓的面積=九廿tt r 2師：同學(xué)們真棒，我們通過(guò)把圓剪拼成近似長(zhǎng)方形 總結(jié)出了圓面積的計(jì)算公式。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，圓的面 積公式怎樣用字母表示呢？生：S=tt r 2師：我們已經(jīng)總結(jié)出了圓面積的計(jì)算公式。那大家 說(shuō)一說(shuō)知道了什么條件就可以求出圓的面積了呢？生：只要知道了圓的半徑就可以求出它的面積了。師：（出示飛標(biāo)板圖）現(xiàn)在你能用公式計(jì)算出這個(gè) 飛標(biāo)板的面積了嗎？請(qǐng)你試著算一算。師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓的面積公式，下面咱們學(xué)生嘗試計(jì)算，找一人板演，然后全班訂正。1 .“練一練” 第1題，提示學(xué) 生注意題中所給 的條件，再獨(dú)立 完成計(jì)算。2 .“練一練” 第2題，讓學(xué)生 獨(dú)立完成。3 .練一練第 3題，學(xué)生自己 讀題并解答。六、課后延伸教師談話， 要求學(xué)生回家后 向家長(zhǎng)介紹圓面 積公式的探索過(guò) 程。就利用它來(lái)計(jì)算第1題幾個(gè)圓的面積分別是多少？請(qǐng)同 學(xué)們注意半徑的單位。學(xué)生計(jì)算后全班訂正。師：同學(xué)們看第2題，這是一個(gè)圓形旋