1、幾何綜合題匯總如圖8,在Rt ABC中， CAB 90 , AC 3, AB 4 ,點P是邊AB上任意一點，過點P作PQ AB交BC于點E ,截取PQ AP ,聯結AQ，線段AQ交BC于點D , 設AP x , DQ y .12013徐匯】(1)求y關于x的函數解析式及定義域；(4分)(2)如圖9,聯結CQ ,當 CDQ和 ADB相似時，求x的值； (5分)(3)當以點C為圓心，CQ為半徑的。C和以點B為圓心，BQ為半徑的。B相交的另個交點在邊 AB上時，求AP的長.(備用圖)【2013奉賢】如圖，已知 AB是。的直徑，AB=8, 點C在半徑OA上(點C與點O、A 不重合)，過點C作AB的垂線

2、交。于點D,聯結OD,過點B作OD的平行線交。O于 點E、交射線CD于點F.(1)若ED be，求/ F的度數；(2)設CO x,EF y,寫出y與x之間的函數解析式，并寫出定義域；(3)設點C關于直線OD的對稱點為P,若 PBE為等腰三角形，求 OC的長.【2013長寧】 ABC和 DEF的頂點A與D重合，已知/ B=90 : /BAC=30 ; BC=6 , /FDE=90 , DF=DE= 4.(1)如圖，EF與邊AC、AB分別交于點G、H,且FG=EH .設DF a ,在射線DF上取一點P,記：DP xa ,聯結CP.設 DPC的面積為v,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；(2)在

3、(1)的條件下，求當 x為何值時 PC / AB ；(3)如圖，先將 DEF繞點D逆時針旋轉，使點 E恰好落在AC邊上，在保持 DE邊與 AC邊完全重合的條件下，使 DEF沿著AC方向移動.當4DEF移動到什么位置時，【2013嘉定】已知AP是半圓O的直徑，點C是半圓O上的一個動點(不與點A、P重合)，聯結AC ,以直線AC為對稱軸翻折 AO ,將點O的對稱點記為O1 ,射線AO1交半圓O于點B ,聯結OC .(1)如圖 8,求證：AB / OC ；(2)如圖9,當點B與點。1重合時，求證： AB CB ；(3)過點C作射線AO1的垂線，求CF的值.AFAOP ,圖8垂足為E,聯結OE交AC于

4、F .當AO 5, O1B 1時，A 1 二OPO圖9備用圖(1)【2013金山】如圖，在 ABC中，AB AC 2, A 90 , P為BC的中點，E、F分別是AB、AC上的動點，EPF 45 .(1)求證：BPE s cfp .(2)設BE x , PEF的面積為y .求y關于x的函數解析式，并寫出 x的取值圍.(3)當E、F在運動過程中，EFP是否可能等于60 ,若可能請求出x的值，若不可能請 說明理由.【2013靜安】已知AB是。的直徑，弦CDLAB,垂足為H, AH=5, CD = 4/5 ,點E在。0上，射線 AE與射線CD相交于點F,設AE=x, DF= y .求。O的半徑；如圖

5、，當點E在AD上時，求y與x之間的函 數解析式，并寫出函數的定義域；如果EF = 3 ,求DF的長.2C【2013松江】如圖，已知在 RtABC中，/ BAC=90°, AB=4,點D在邊AC上， ABD沿BD翻折，點A與BC邊上的點E重合，過點B作 BG / AC交AE的延長線于點 G,交DE的延長線 于點F.(1)當/ ABC=60°時，求 CD的長；(2)如果AC=x , AD=y ,求y關于x的函數解析式, 并寫出函數定義域；(第25題圖)(3)聯結CG,如果/ ACB=/CGB,求AC的長.【2013閘北】已知：如圖七，在梯形 ABCD中，AD / BC , Z

6、A = 90° , AD = 6, AB =8, sinC= 4 ,點 P 在射線 DC 上,5點Q在射線 AB上，且 PQXCD,設DP=x, BQ=y.(1)求證：點D在線段BC的垂直平分線上；(2)如圖八，當點 P在線段DC上，且點Q在線段AB上時，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；(3)若以點B為圓心、BQ為半徑的。B與以點C為圓心、CP為半徑的。C相切，求線段 DP的長.B'C【2013黃浦】 如圖，在梯形ABCD中，AD=BC= 10, tanD= 4 , E是腰AD上一點，且AE ： 3ED= 1 : 3.(1)當AB ： CD= 1 ： 3時，求梯形 AB

7、CD的面積；【2013閔行】如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB 8, tanB 2, CEXAB,垂足為點E (點E在邊AB上)，F為邊AD的中點，聯結 EF , CD.(1)如圖1,當點E是邊AB的中點時，求線段 EF的長；(2)如圖2,設BC x, ACEF的面積等于V,求y與x的函數解析式，并寫出函數定 義域；(3)當BC 16時，/ EFD與/ AEF的度數滿足數量關系：EFD k AEF ,其中k>0,求k的值.（圖1）（圖2）(第25題圖)【2013浦東】已知：如圖，在 RtABC中， C 90 , BC 4, tan CAB點O在邊AC上，以點O為圓心的圓過 A、為兩點，

8、點P為AB上一動點.(1)求。O的半徑；(2)聯結AP并延長，交邊 CB延長線于點D,設AP x , BD y ,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域;(3)聯結BP,當點P是AB的中點時，求4ScABP的面積與 ABD的面積比 一ABP的值.S ABD備用圖QCPBO【2013 普陀】如圖，在 RtABC 中，/ ACB= 90° , AC=6cm,BC=8cm.點P為BC的中點，動點 Q從點P出發， 延射線PC方向以2cm/s的速度運動，以點 P為圓心,PQ長為半彳5作圓.設點Q運動的時間為t秒，(1) 當t=1.2時，判斷直線 AB與。P的位置關系， 并說明理由；(6分)(2)

9、 當 AQP是等腰三角形時，求 t的值；(4分)(3) 已知。為ABC的外接圓，若。P與。相切,求t的值.(4分)第25題【2013浦】如圖1,已知。的半徑長為3,點A是。上一定點，點P為。上不同于點A的動點。1(1)當tan A 一時，求ap的長；2(2)如果。Q過點P、O,且點 Q在直線 AP上(如圖2),設AP=x, QP=y,求y關于x 的函數關系式，并寫出函數的定義域；4(3)在(2)的條件下，當tan A 時(如圖3),存在。M與。相切，同時與。Q相外3切，且OMLOQ,試求。M的半徑的長。（圖1）（圖2）（圖3）(第25題圖)【2012虹口】如圖， ABC中，/ ABC=90&#

10、176; , AB=BC=4,點。為AB邊的中點，點 M 是BC邊上一動點(不與點 B、C重合)，ADXAB,垂足為點 A.聯結MO,將 BOM沿直 線MO翻折，點B落在點B1處，直線M B1與AC、AD分別交于點F、N.(1)當/ CMF=120° 時，求 BM 的長；(2)設BM x, y CMF7黑長，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量 x的ANF的周長取 值圍；(3)聯結NO,與AC邊交于點E,當 FMCs aeo時，求BM的長O 第25ACB 90 (如圖8),點P至iJ ACB兩邊的距離相等,P (保留作圖痕跡，不需要寫作法)，然后判斷4ABP的（2）設 PA m ,

11、PC n ,試用m、n的代數式表示 ABC的周長和面積;(3)設CP與AB交于點D,試探索當邊 AC、BC的長度變化時，CDACCD的值是否發BC生變化，若不變，試求出這個不變的值，若變化,試說明理由.圖8）備 用 圖 )【2012閔行】 已知：如圖，ABXBC, AD /BC, AB = 3, AD = 2.點 P 在線段AB上，聯【2012寶山】已知4ABC中, 且 FA=PB.(1)先用尺規作出符合要求的點 形狀，并說明理由；結PD,過點D作PD的垂線，與BC相交于點C.設線段AP的長為x.(1)當AP = AD時，求線段 PC的長；(2)設 PDC的面積為V,求y關于x的函數解析式，并

12、寫出函數的定義域;(3)當APDsDPC時，求線段 BC的長.AB(備用圖)【2012徐匯】在Rt ABC中， C390 , AC 6 , sin B - , O B的半徑長為51, O B交邊CB于點P ,點。是邊AB上的動點.(1)如圖8,將。B繞點P旋轉180得到。M ,請判斷。M與直線AB的位置關系;(2)如圖(3)如圖9,在(1)的條件下，當OMP是等腰三角形時，求 OA的長;（4分）（5分）10,點N是邊BC上的動點，如果以 NB為半徑的。N和以OA為半徑的。外切，設NB y, OA x,求y關于x的函數關系式及定義域.(5分).(第25題圖)圖1圖2【2012靜安】如圖，。的半徑

13、為6,線段AB與。相交于點C、D, AC=4, ZBOD =ZA, OB 與。相交于點 E,設 OA=x, CD=y.(1)求BD長；(2)求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；(3)當CEXOD時，求AO的長.【2012浦東】已知：正方形 ABCD的邊長為1,射線AE與射線BC交于點E,射線AF與射線CD交于點F, / EAF= 45° .(1)如圖1,當點E在線段BC上時，試猜想線段 EF、BE、DF有怎樣的數量關系？ 并證明你的猜想.(2)設BE=x, DF=y ,當點E在線段BC上運動時(不包括點 B、C),如圖1,求y 關于x的函數解析式，并指出 x的取值圍.(3)當點E在

14、射線BC上運動時(不含端點 B),點F在射線CD上運動.試判斷以E 為圓心以BE為半徑的。E和以F為圓心以FD為半徑的。F之間的位置關系.(4)當點E在BC延長線上時，設 AE與CD交于點G,如圖2.問/EGF與EFA能 否相似，若能相似，求出 BE的值，若不可能相似，請說明理由.中線，直線 BM/AC, E是邊CA延長線上一點， 翻折得 E DC ,射線DE交直線BM于點G.（1）如圖1,當CD± EF時，求BF的值；（2）如圖2,當點G在點F的右側時；求證：BDFsBGD;設AE=x, ADFG的面積為y,求y關于ED交直線BM于點F,x的函數解析式，并寫出將 EDC沿CD（3）

15、如果4DFG的面積為6曲，求AE的長.（第25題圖2）（第25題備用圖）(第25題圖)【2012長寧】在RtAABC中，AB=BC=4,Z B= 90，將一直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點P處,將三角板繞點P旋轉,三角板的兩直角邊分別與邊AB、BC或其延長線上交于D、E兩點（假設三角板的兩直角邊足夠長），如圖（1）、圖（2）表示三角板旋轉過程中的兩種情形.直角三角板繞點 P旋轉過程中，當BE=_時，APEC是等腰三角形;（2）直角三角板繞點 P旋轉到圖（1）的情形時，求證：PD =PE;（3）如圖（3），若將直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的點M處，設AM : MC = m : n（m、

16、n為正數工試判斷MD、ME的數量關系，并說明理由.圖（1）D圖（2）圖（3）【2012奉賢】已知：半圓O的半徑OA=4, P是OA延長線上一點， 過線段OP的中點B 做垂線交。于點C,射線PC交。于點D,聯結OD.(1)若AC=CS,求弦CD的長。(2)若點C在AD上時，設PA=x, CD=y,求y與x的函數關系式及自變量 x的取值圍。(3)設CD的中點為E,射線BE與射線OD交于點F,當DF=1時，請直接寫出tan/ P 的值。(備用圖)【2012奉賢2】已知：O O的半徑OA=5,弦AB=8, C是弦AB的中點，點P是射線AO上一點(與點 A不重合)，直線PC與射線BO交于點D.(1)當點

17、P在。0上，求OD的長.(2)若點P在AO的延長線上，設OP=x, OD y,求y與x的函數關系式并寫出自變量DBx的取值圍。(3)連接CO,若 PCO與 PCA相似，求此時BD的長。(備用圖)AB備用圖bP、Q分別是射線 AD、線段BA上的動點，且APBQ ,過點P作PE / AC交線段AQ【2012黃浦】如圖9,已知 ABC中， C 90 , AC BC , AB 6, O是BC邊上 的中點，N是AB邊上的點(不與端點重合)，M是OB邊上的點，且MN / AO ,延長CA 與直線MN相交于點D , G點是AB延長線上的點，且 BG AN ,聯結MG ,設AN x ,BM y.(1)求y關于

18、x的函數關系式及其定義域；(2)聯結CN ,當以DN為半徑的e D和以MG 為半徑的e M外切時，求 ACN的正切值；(3)當 ADN與 MBG相似時，求 AN的長.COAB備用圖a【2012金山】如圖,ABC 中，AB BC 5, AC 6,過點 A作 AD / BC ,點BC(第25題圖)于點O ,聯接PQ ,設 POQ面積為y , AP x .(1)用x的代數式表示PO；(2)求y與x的函數關系式，并寫出定義域；(3)聯接QE ,若 PQE與 POQ相似，求AP的長.AQ【2012普陀】已知,ACB 90°, CD是 ACB的平分線，點P在CD上,CP 近.將三角板的直角頂點放置在點P處，繞著點P旋轉，三角板的一條直角邊與射線CB交于點E,另一條直角邊與直線 CA、直線CB分別交于點F、點G.(1)如圖9,當點F在射線CA上時，求證：PF = PE.設CF= x, EG =y,求y與x的函數解析式并寫出函數的定義域.(2)聯結EF ,當 CEF與 EGP相似時，求 EG的長.備用圖3【2012松江】如圖，在 ABC中，AB AC 10, cosB ,點D在AB邊上(點D 51 一與點A, B不重合)，DE / BC交AC邊于點E,點F在線段EC上，且EF AE