1、選超教育工作室編寫 Email:wzxxch QQ：664635146 電話：58666605工程問題應(yīng)用題分數(shù)工程應(yīng)用題是分數(shù)應(yīng)用題的一種，它與整數(shù)工程應(yīng)用題一樣，都是研究工作總量、工作效率與工作時間三者之間的關(guān)系的，它的工作總量不是具體的數(shù)量，而是用單位“l(fā)”來表示，相應(yīng)的工作效率也不是一個具體數(shù)量，而是用來表示，理解和掌握這個要點，是解答分數(shù)工程應(yīng)用題的關(guān)鍵。 基本數(shù)量關(guān)系是：工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率合效率各個工作者的效率和一個工作者的效率合效率其他工作者的效率如果求合作時間，就用l÷工作效率和，在理解了工程應(yīng)用題中工作總量、

2、工作效率、工作時間后，其他思路與一般應(yīng)用題的解題思路就沒有什么兩樣了，另外，有些行程應(yīng)用題，如果沒有告訴路程是多少，可以把路程看作“1”，用工程應(yīng)用題的思路來解答行程應(yīng)用題。一.求工作效率題目只告訴工作時間，求工作效率。可以將工作總量看作單位“1”，公式是：工作效率工作合效率典型題1：修建一項工程，用4天完成，平均每天完畢這項工程的幾之幾？1一份文件，甲單獨打要6小時完成，乙單獨打要8小時完成，甲每小時完成這份文件的幾分之幾?乙每小時完成這份文件的幾分之幾?兩人合打每小時完成這份文件的幾分之幾?2貨車從甲地到乙地要行10小時，貨車每小時行全程的幾分之幾?3一項工程，甲做5天可完成工程，甲每天可

3、完成這項工程的幾分之幾?二.求共同完成的時間題目告訴單獨完成的時間，要求共同完成的時間。共同完成時間1÷（合效率）典型題2：一段公路，甲隊單獨修要用20天，乙隊單獨修要30天，如果兩隊合修幾天可以完成?1加工一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做9小時完成，甲、乙合做幾小時完成?2一項工程，由甲隊單獨做需要24天，由乙隊單獨做需要l6天完成，若兩隊合做需要幾天完成?3車站有一批貨物用甲汽車6小時可以運完，用乙汽車9小時可以運完，用兩輛汽車同時去運多少小時可以運完?三.求共同完成部分工作所需的時間共同完成部分工作所需的時間部分的工作÷合效率典型題3：一堆貨物，A車單獨運4小時

4、可以運完，B車單獨運6小時可以運完，現(xiàn)由A，B兩車合運這堆貨物的，需要多少小時?1一項工程，甲隊單獨做15天可以完成，乙隊單獨做12天完成，甲、乙兩隊合做全工程的，需要幾天?2一份書稿小芳單獨打需6小時打完，小紅單獨打需8小時打完，兩人合打幾小時完成這份書稿的？3開鑿隧道，由甲工程隊單獨挖要10天完成，由乙工程隊單獨挖要15天完成，現(xiàn)由甲、乙兩工程隊合挖幾天可挖通隧道的?四、求剩余工作完成的時間先求剩余的工作，再求剩余工作完成的時間剩余工作完成的時間剩余的工作÷剩余工作完成者的效率典型題4：修一條公路，甲隊單獨修要15天，乙隊單獨修要l2天，甲隊先修6天后，剩下的由甲、乙兩隊合修，甲

5、、乙兩隊合修還要幾天?1一件工程，甲隊獨做9天可以完成，乙隊獨做l2天可以完成，兩隊合做3天后剩下的由乙隊獨做還要幾天才能完成?2挖一座樓房地基，甲工程隊單獨挖要12天，乙工程隊單獨挖要l0天，乙隊先挖2天，然后由甲、乙兩隊合挖，還要幾天才能挖完?3公路工程隊要在公路上建一座橋，單獨去修建甲隊需要6個月完成，乙隊需要10個月完成，先由甲隊修了2個月后，乙隊也參加修建，還要幾個月才能竣工?五.進水、排水也可以看成工程問題進排水時間工作量（可能是1或）÷進排水的速度典型題5：一個水池有兩個進水管，一個出水管。開放甲管l2小時可把空池注滿，開放乙管l5小時可把滿池水放完，開放丙管20小時可

6、把空池注滿，三管同時開放，多少小時可把空池注滿水?1一個水池，如果單開甲進水管，24分鐘空池注滿，單開乙進水管，30分鐘空池注滿，單開丙出水管，36分鐘將滿池水放完，現(xiàn)在三管齊開，多少分鐘可注滿水池的?2有一水池，裝有甲、乙兩個注水管，下面裝有丙管排水，空池時，單開甲管5分鐘可注滿，單開乙管l0分鐘可注滿，水池注滿水后，單開丙管，l5分鐘可將水放完，如果在空池時，將甲、乙、丙三管齊開，2分鐘后關(guān)閉乙管，還要幾分鐘可注滿水池?3有一水池，裝有甲、乙兩個注水管，丙一個排水管，空池時，單開甲管6分鐘可注滿，單開乙管12分鐘可注滿，如果在空池時，將甲、乙、丙三管齊開，8分鐘可注滿水池，問單開丙管，幾分

7、可將滿池水放完?六.求總時間分清各自完成的工作量，求各個部分工作量的工作時間和。典型題6：一件工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要30小時完成。兩個人合做期間，乙休息了5小時，完成這件工作前后共用多長時間?1一項工程，甲隊單獨做要4天完成，乙隊單獨做要6天完成現(xiàn)在由甲隊獨做了2天之后，乙隊也參加工作，完成任務(wù)時甲隊工作了多少天?2一件工程，單獨做，甲需要10天完成，乙需要30天完成，兩人合做期間甲休息2天，乙休息8天(不在同一天休息)。從開始到完工共用了多少天?3一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做12天完成，丙獨做15天完成現(xiàn)在三人合做，中途因工作需要，甲、丙被抽調(diào)3天，這項工程完成總共用

8、了多長時間?達標題1一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做2天可以完成這項工程的，如果甲、乙兩人合做，多少天可以完成這項工程?2快、慢兩車同時從東西兩地相對出發(fā)，快車行完全程要6小時，慢車行完全程要l0小時，兩車相遇時各行了全程的幾分之幾?3一份文件，由甲單獨抄寫需要l5分鐘，乙的工作效率是甲的，如果甲、乙兩人合抄，多長時間可完成這份文件?4一項工程，由甲隊獨做12天完成，乙隊獨做4天可完成這項工程的，如果兩人合做，多少天可完成這項工程的?5甲、乙兩車從A，B兩城相對開出，甲車行完全程要l0小時，乙車的速度是甲車1倍，如果兩車同時出發(fā)，幾小時能相遇?6一件工作，單獨做甲要12天完成，乙要l5天完

9、成，甲先做3天后，再由甲、乙合做，還要幾天能完成？7.小張從縣城到鄉(xiāng)村要5小時，小李從鄉(xiāng)村到縣城要6小時，小李先出發(fā)2小時后，小張才從縣城出發(fā)，小張出發(fā)幾小時后與小李相遇?提高題1加工一批零件，師徒兩人一起加工要10天完成，由師傅一個人單獨加工要15天完成，若由徒弟單獨加工幾天完成?2單獨加工一批零件，技術(shù)員要8小時完成，師傅要10小時完成，徒弟要l5小時完成，現(xiàn)由技術(shù)員和師傅先加工2小時后，再讓師徒倆繼續(xù)加工完成，師傅共加工了多少小時?3一列快車從甲地開往乙地要6小時，一列慢車從乙地開往甲地要8小時，慢車開出2小時后，快車才出發(fā)，兩車相遇時慢車共行駛了幾小時?4師徒兩人共同加工一批零件要l2天完成，由徒弟單獨加工要30天完成，師徒合做若干天后，師傅因公出差，余下的任務(wù)由徒弟繼續(xù)加工17.5天完成，師傅加工幾天后離開?5客車從A地舞往B地要12小時，貨車從8地開往A地要15小時，兩車同時相向而行，客車因沿途停靠休息一段時間，從出發(fā)經(jīng)過7小時兩車相遇，問客車中途休息多少時間?6從李莊到劉莊，甲要走小時，比乙要多小時，如果兩人分別從兩個村莊相向而行多少時間后可以相遇?7有一項工程，甲、乙合做6天完成，乙、丙合做10天完成，甲、丙合作12天完成，問三人合做幾天完成?8一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需20天完成，兩隊合做了若