1、股指期貨套利方案（期貨一期貨部分）一、股票價格指數期貨一期貨套利原理股票價格指數期貨各月合約之間應存在平價關系。理論上的股票價格現指與指數期貨應存在如下關系:Ft，TFt，TieTifT2（T21）其中，匚、匚為到期日為 T、的股指期貨合約在t期的價格， f 為自 廠 t，Ti廠 t，T 2I 1 I 2T T 2Ti 至 T2 的遠期無風險利率。如果股票價格指數期貨各月合約的報價違背了上述關系，就會產生股指期貨一期貨之間的套利機會。情形1：若F t，T F t，T eTif t2（t 21），則股指期貨遠月合約相對于近月合約被高估,我們可以買入到期日為 Tr的近月合約，賣出到期日為 T2的遠

2、月合約。開倉完成后，若不同到期月份期貨合約報價向均衡價格收斂，則我們可以提前出售到期日為T1的近月合約，并買入到期日為t2的遠月合約，平掉先前的雙邊跨期頭寸，了結交易。開倉完成后，若不同到期月份期貨合約報價沒有向均衡價格收斂，我們繼續持有頭寸，直到到期日為Ti的近月合約到期清算，此時到期日為T1的近月合約多頭頭寸與交易所結清差額，同時在股票現貨市場上買入相應的一攬子股票，對到期日為Tr的近月合約進行期轉現。情形2：若 F t，T 2 V F t，T 1 eTiT2（T 2T 1），則股指期貨近月合約相對于遠月合約被高估，我們可以Tr的近月合賣出到期日為Ti的近月合約，買入到期日為T2的遠月合約

3、。開倉完成后，若不同到期月份期貨合約報價向均衡價格收斂，則我們可以提前買回到期日為 約，并賣出到期日為 T 2的遠月合約，平掉先前的雙邊跨期頭寸，了結交易。開倉完成后，若不同到期月份期貨合約報價沒有向均衡價格收斂，我們繼續持有頭寸，直到到期日為Ti的 近月合約到期清算，此時到期日為 T的近月合約空頭頭寸與交易所結清差額，同時在股票現貨市場上做空相應的一攬子股票，對到期日為 Tr的近月合約進行期轉現。二、股票價格指數期貨一期貨套利操作1、近月合約多頭、遠月合約空頭跨期套利操作:(1)提前平倉策略 t期時，到期時間為 T勺近月合約報價為 FtT，到期時間為t2的遠月合約報價為 FtT。T期時,到期

4、時間為Ti的近月合約報價為Ft，ti，到期時間為T2的遠月合約報價為Ft，t2。一張標準期貨合 約的點數乘數為Ao cF為買賣一張期貨合約的交易費用。我們在t期買入一份到期時間為 Tr的近月合約，相應地賣出一份到期時間為T2的遠月合約。在 T期,賣出到期時間為 Tr的近月合約，并買入到期時間為 T2的遠月合約，了結交易。表一：近月合約多頭，遠月合約空頭提前平倉盈虧表近月多頭遠月空頭t期頭寸AF t,Ti- AF 訂2成本費用CfCf全額交易現金流一 AF tTi CfAFt,TCFT期頭寸AF T,TiAF t，t2成本費用CfCf全額交易現金流AFttCfAFt，T2Cf近月股指期貨合約多頭

5、盈利為:a(Ftti FtTi)2Cf遠月股指期貨合約空頭盈利為:A(FtT2FTT2)2CF總盈利為：A(Ft，T2 一 FtTi + FtTi 一 FtT2)一4Cf(2 )近月合約到期平倉策略t期時，到期時間為Ti的近月合約報價為Ft，Ti，到期時間為T2的遠月合約報價為Ft，T2 Ti期時,近月合約的清算價為 Ft，遠月合約的報價為 FT T。一張標準期貨合約的點數乘數為Ti,T2A。CF為買賣一張期貨合約的交易費用。我們在t期買入一份到期時間為 Ti的近月合約，相應地賣出一份到期時間為T2的遠月合約。在T1 期, 近月合約按Ft清算，并買入到期時間為 T2的遠月合約，了結交易。表二：

6、近月合約多頭，遠月合約空頭到期平倉盈虧表近月多頭遠月空頭t期頭寸AFtTi-AF t，T2成本費用CfCf全額交易現金流- AF tTi CfAFt，T2 CfTi期頭寸AFt,-AFtiT2成本費用0Cf全額交易現金流AFti-AFti,TCf近月股指期貨合約多頭盈利為:A（FTiFtTi）CF遠月股指期貨合約空頭盈利為:A（Ft，T2 FTiT2）2CF總盈利為：A（Ft，T2 Ft，Ti + FTi FTi，T2）3CF(3)近月合約到期轉現貨策略tT2 Ti 期時,t期時，到期時間為 Tr的近月合約報價為 Ft，T，到期時間為 T 2的遠月合約報價為 FAo近月合約的清算價為 Ft o

7、 t2期時，遠月合約的清算價為 Ft。一張標準期貨合約的點數乘數為Cf為買賣一張期貨合約的交易費用。Cs為買入/賣出一攬子股票的費率，這些費率包括印花稅和一級清算費用。我們在t期買入一份到期時間為 T勺近月合約，相應地賣出一份到期時間為 T2的遠月合約。在T1期，近月合約按Ft清算，并以 S 買入與指數相吻合的一攬子股票，其中，S = Ft(i +6J，5 1為T1期時按照指數的編制方法買入一攬子股票對應的指數值與清算價Ft的偏離度。右20，說明持在t2期，我們所持有的股票市值為S，S = Ft(1 +6 2)，其中，6 2是持有一攬子股票現貨到期與對應指數的偏離度，6 2 0，則說明持有的一

8、攬子股票跑贏了指數；反之,有的一攬子股票跑輸了指數。St = Ft2)(d 3)，6 3為t2期時出售一攬子股票對應的指數值與清算價 Ft的偏離度。到期時間為 T2的遠月合約按照清算價 Ft清算，并結清差額，了結交易。表三：近月合約多頭，遠月合約空頭期轉現策略盈虧表現貨近月合約遠月合約t期頭寸0AFtTi- AF 訂2成本費用0CfCf全額交易現金流0-AFt，Ti CfAFtT2CfTi期頭寸0AFt,-AF t t2成本費用000全額交易現金流0AFt，0Ti期(期轉現后)頭寸ASti0-AF T,T2成本費用ASti Cs00全額交易現金流-ASNcs)00期頭寸ASt20-AFt2成本

9、費用AStzCs00全額交易現金流ASt2（1-Cs）0-AFt2近月股指期貨合約多頭盈利為:a（FtiFtTi）-Cf期轉現后，股票現貨頭寸的盈利為:a（St2Sti）2Acs（Sti + St2）+ d遠月股指期貨合約空頭盈利為:A（Ft，T2 FT2）CF其中，D為從T1期到t2期，我們持有的股票現貨頭寸累計獲得的隨機紅利。則該策略的總盈利為:AFtT2-Ft，T1FTd+FT2G2+3）-ACsFT1（1）+FT2（1+g）（1+6 3）-S+DT1期近月合約到期，實施策略（2）或策略（3）的選擇:實施策略（3）的盈利與實施策略（2）的盈利的差額為:A FtiT2 Fti Ft+FT2

10、 2+6+5 矗川-AfTi （譏 1）+ FT2（ 2）0 川+d月合約報價F因此，在T1期究竟實施策略（2）還是實施策略（3）主要取決于 T1期時近月合約的清算價 Ft與遠的差額，以及這一差額能否完全覆蓋期轉現所發生的交易成本。T 1,T 22、遠月合約多頭、近月合約空頭跨期套利操作:（1）提前平倉策略t期時，到期時間為T1的近月合約報價為Ft，T1，到期時間為T2的遠月合約報價為FtT2。T期時,到期時間為Tr的近月合約報價為 Ft，t，到期時間為T2的遠月合約報價為 Ftt。一張標準期貨合約的點數乘數為Ao Cf為買賣一張期貨合約的交易費用。我們在t期賣出一份到期時間為 T的近月合約，

11、相應地買入一份到期時間為T的遠月合約。在T期,買入到期時間為 Tr的近月合約，并賣出到期時間為 T2的遠月合約，了結交易。表四：近月合約空頭，遠月合約多頭提前平倉盈虧表近月空頭遠月多頭t期頭寸-AF t，T,AFt，T2成本費用CfCf全額交易現金流AFt，Ti Cf-AF t，T2CfT期頭寸-AF t，TiAF t，t2成本費用CfCf全額交易現金流一 AF t，Ti CfAF t，tCf近月股指期貨合約空頭盈利為:A（Ft，Ti FT，Ti）2CF遠月股指期貨合約空頭盈利為:A（FTT2FtT2）2CF總盈利為：A（ F T T 2 一 F t，t 1 + F t，T 1 一 F tT

12、2）一 4 Cf(2 )近月合約到期平倉策略t期時，到期時間為的近月合約報價為Ft，Ti，到期時間為T2的遠月合約報價為Ft，T2期時,近月合約的清算價為 Ft，遠月合約的報價為 F。一張標準期貨合約的點數乘數為Ti，T2AoCF為買賣一張期貨合約的交易費用。我們在t期賣出一份到期時間為 T勺近月合約，相應地買入一份到期時間為T2的遠月合約。在 T1 期, 近月合約按 Ft清算，并買入到期時間為 t2的遠月合約，了結交易。表五：近月合約空頭，遠月合約多頭到期平倉盈虧表近月空頭遠月多頭t期頭寸-AF t，T1AF t，T2成本費用CfCf全額交易現金流AFt，T1 - Cf-AF 訂2 CfT1

13、期頭寸-AFt1AFtt2成本費用0Cf全額交易現金流-AFt1AF T T2 Cf近月股指期貨合約空頭盈利為:A（FtTi-FTi）-CF遠月股指期貨合約多頭盈利為:A（Ft1T2 Ft，T2）2Cf總盈利為：A（Ft，Ti Ft，T2 + FTiT2-FTi）3CF(3)近月合約到期轉現貨策略 t期時，到期時間為 Tr的近月合約報價為 Ft，T，到期時間為 T2的遠月合約報價為 Ft，T T1期時,Ao近月合約的清算價為 Ft o t2期時，遠月合約的清算價為 Ft。一張標準期貨合約的點數乘數為Cf為買賣一張期貨合約的交易費用。Cs為買入/賣出一攬子股票的費率，這些費率包括印花稅和一級清算

14、費用。我們在t期賣出一份到期時間為 Ti的近月合約，相應地買入一份到期時間為 t2的遠月合約。在T1期，近月合約按Ft清算，并以 S 賣空與指數相吻合的一攬子股票，其中，S = Ft(1 +6 J，抵1為T1期時按照指數的編制方法賣出一攬子股票對應的指數值與清算價Ft的偏離度。表六：近月合約空頭，遠月合約多頭期轉現策略盈虧表現貨近月合約遠月合約t期頭寸0-AF t，TiAF t，T2成本費用0CfCf全額交易現金流0AF tTi Cf-AFt，T2 CFTi期頭寸0-AFtiAFti，T2成本費用000全額交易現金流0-AFti0Ti期（期轉現后）頭寸-ASti0AF TiT2成本費用ASti

15、 Cs00全額交易現金流ASti（1 Cs）00T2期頭寸- ASt20AFt2成本費用ASt2 Cs00全額交易現金流-ASt2（Cs）0AFt2在T2期，我們所持有的股票市值空頭頭寸為子股票現貨到期與對應指數的偏離度，20，則說明持有的一攬子股票跑贏了指數；反之,5 2，說明持有的一攬子股票跑輸了指數。s= Ft2（12）（13）， 3為T2期時買入一攬子股票ST2，竊廣FT2（1+6 2），其中，5 2是持有一攬對應的指數值與清算價 Ft的偏離度。到期時間為t2的遠月合約按照清算價 Ft清算，并結清差額,了結交易。近月股指期貨合約空頭盈利為:A（FtTiFTi）Cf期轉現后，股票現貨空頭頭寸的盈利為:a（St廠 St2）2Acs（S+ St2） d遠月股指期貨合約多頭盈利為:A(Ft2 Ft,T2)Cf其中，D為從T1期到T2期，我們持有的股票現貨頭寸累計獲得的隨機紅利。則該策略的總盈利為:AFt