1、控制理論與控制工程專題工業自動化工具的發展（儀表）年代工業發展狀況儀表技術1950化工、鋼鐵、紡織、造紙等，規模較小；電子管時代氣動儀表，標準信號：20100kPa采用真空電子管；自動平衡型記錄儀1960半導體技術；石油化工；計算機；大型電站；過程工業大型化電動儀表，標準信號：010mA儀表控制室；模擬流程圖；DDC1970集成電路技術；微處理器；能源危機；工業現代化；微機廣泛應用電動儀表，標準信號：420mACAD；自動機械工具；機器人；DCS；PLC1980辦公自動化；數字化技術；通訊、網絡技術；重視環境數字化儀表；智能化儀表；先進控制軟件1990后智能控制；工業控制高要求現場總線；分析儀

2、器的在線應用；優化控制狀態空間分析法 最優控制理論 系統辨識與參數估計自適應控制 非線性控制 多變量控制 70年代開始關注工業過程復雜性控制問題串級控制、前饋控制等在過程控制中得到應用現代控制理論仍很少在過程控制領域應用 80年代 Richalet和Cutler兩人幾乎同時報道研究成果 MPHC（模型預測啟發式控制） DMC（動態矩陣控制） 模型預測控制正式問世Cutler 殼牌石油公司 多變量模型預測控制軟件Richalet 專利轉讓 Setpoint公司 多變量控制器Unit1為傳統結構Unit2為MPC結構+_受控過程預測模型反饋校正在線優化+_+r(k)y(k)u(k)d(k)y(k|

3、k)ym(k+j| k) u(k - j), y(k -j) | j1 u(k + j - 1) | j =1, , M y(k + j) | j =1, , P 2 yu143未來未來過去過去k 時刻時刻 1控制策略控制策略 2控制策略控制策略 3對應于控制對應于控制 策略策略的輸出的輸出 4對應于控制策略對應于控制策略的輸出的輸出P=Mkk+mk - j過去過去當前當前未來未來控制時域控制時域M M預測時域預測時域P Pk+py(k-j)u(k-j)y1 (k+j|k)y2 (k+j|k)u1 (k+j|k)u2 (k+j|k)mjjniijkubikyaky11)()()()()()()

4、()1(kkykukkCxCxB BAxAxx xBAzICzuzyzG1)()()(IzAAzzIAzI)()(322123211)(AzAzIzAzI111)(jjjjjjzhBzACzGBCAhjj1Markov矩陣 ym(k+j|k) ym(k+j|k)f u(k-i), y(k-i) i 1, 2, 3, , jJ u(k+j|k)Ju(k+1|k)u(k+m|k) m M） 每到一個新的采樣時刻，都要通過實際測到的輸出信息對基于模型的預測輸出進行修正，然后再進行新的優化。不斷根據系統的實際輸出對預測輸出值作出修正使滾動優化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構成閉環優化。y (k+j

5、|k)= ym(k+j|k) +e(k+j|k)e (k+j|k)= y (k|k) - ym (k|k)yukk+141231k時刻的預測時刻的預測輸出輸出ym(k)2k時刻時刻實際輸出實際輸出y (k+1)3預測預測誤差誤差e(k+1)4k時刻校正后的預測時刻校正后的預測輸出輸出ym(k+1)t/T)1()1()1()1()1()1(kykykekekykymmkk - jk+Py(k-j)u(k-j)y (k+j| k)u (k+j )ym (k+j| k-1)y(k)ym( k )e (k)()()() 1() 1() 1() 1( kykykekekekykymmMAC模型算法控制原

6、理框圖模型算法控制原理框圖參考軌跡 優化計算受控對象內部模型預測輸出Z-1y(k)輸入e(k)u(k)MAC離散脈沖響應模型gi：脈沖響應系數g1， g2，, gi0)1()(iiikugkykikiiku0)(離散脈沖響應模型1( )(1)Niiy kg u ki0iigiNgiN離散脈沖響應模型無需知道系統的階次等結構信息無需知道系統的階次等結構信息模型長度模型長度 N 可以調整可以調整不適合非自衡對象不適合非自衡對象模型參數冗余模型參數冗余Niiikugky)1()(離散脈沖響應模型112121211111( )()( )(1)(2)()( )( )( )( )( )( )( )() (

7、 )( )NiiNNNNiiiy kg u kikg u kg u kg u kNkg zu kg zu kgzu kkzg zu kkzg zu kk 預測模型1)()()()()()()(111kkuzgzkkuzGky)1()()()1()1()()1(11kkuzgkkuzGkym輸出預測2i )2()1()()2()2()()2(11kkuzgkkuzGkym)()1()()()()()(11ikikuzgikikuzGikym輸出預測預測時域 P = 1控制時域 M = 1)()()()()()()(111kkuzgzkkuzGky)1()()()1()1()()1(11kkuzg

8、kkuzGkymy(k+1) y(k) P )1()1()1(kykykem)()()(kykykemvh)()()()()()1()1(1kykyhkuzgkhekykymm反饋校正)()1()1(kyykwsp10ysp： y(k)：一步輸出預測y(k+1)設定值ysp參考軌跡w(k)當前時刻最優控制u(k)vqr)()1()1(22krukwkyqJ1010rqJ u(k)0uJ)() 1()()() 1()( 1)(111khekwzGkhekwgqrzgkuc1(1)() ( )( )y kg zu khe k標準的內模控制結構標準的內模控制結構!yspy(k)u(k)e(k)w(k

9、)+(k)+ym(k)參考軌跡Gc(z-1)g(z-1) z-1g(z-1) z-1h)()() 1(1kuzgzkyd)()( )()( ) 1(11kuzgdkuzgzdkydm)()()( )() 1() 1( 1khekuzgkhedkydkym)()1() 1( 22krudkwdkyqJ)()1 ()1(kyykwsp)() 1()( 1)(11khekwgqrzgku結果與內模控制完全一致結果與內模控制完全一致預測時域 P 控制時域 M 1保持不變保持不變)()1()()(1kkuzgky)1()()()1(1kkuzgkym j = 1, 2, 3, P)()1()()(1jk

10、jkuzgjkym) 1()2() 1()()()( ) 1(3211NkugkugkugkugkuzgkyNm)2() 1()() 1() 1()( )2(3211NkugkugkugkugkuzgkyNm)() 1()()2() 1() 1()( )(1211PNkugkugkugPkugPkugPkuzgPkyNPPm) 1()2() 1()() 1(321NkugkugkugkugkyNm)2() 1()() 1()2(321NkugkugkugkugkyNm)()()2()1()(21PNkugkugPkugPkugPkyNPm當前時刻當前時刻k以后的控制量以后的控制量當前時刻當前時

11、刻k以以前的控制量前的控制量未未知知已已知知未知未知已知已知（P = M）121111231(1)00( )(2)0(1)()(1)(1)0(2)00(1)mmmPPNNNNPykgu kykggu kykPgggu kPgggu kNggu kNggu k)1()()1(kkkmFUFUGUGUY YP P維矩陣維矩陣P 1維矩陣維矩陣P (N1)維維矩陣矩陣(N1) 1維矩陣維矩陣優化控制序列優化控制序列保持不變保持不變) 1(,),(),1(,),1(),(PkuMkuMkukuku) 1() 1()() 1() 1()(MkuPkuMkuMkukuku（PM）j M u (k+M-1)

12、1()1()1()(000)()2()1(111121kMkukukuggggggPkykykyMPiiPPmmmF FU U) 1() 1()(MkuPkuMku未知未知已知已知)1()()1(kkkmFUFUGUGUY Y)()1()()()()1()1(kekkkkkkmmH HFUFUGUGUY YY YH HY YY YH=h1 h2 hPT P)()()(kykykem )()1()1(kyykwsp)()1()1()1()2(22kyykwykwspsp)()1()(kyyjkwjspjyspy(k)j =1, 2, 3, ., P)()1()(kyyjkwjspjTPkwkwk

13、wk)()2()1()1(W Wky(k)yspw(k+j)k+P1ky(k)yspw(k+j)k+P2221212)()1()1()()()1()1()1()1()1()()(R RQ QU UR RU UU UQ QkkWkYkkkWkYkWkYjkurjkwjkyqJTTMjjPjj,2121PPrrrdiagqqqdiagR RQ QJ 0uJ)()1()1()()(1kHekFkWkTU UR RQ QG GG GU U) 1(kY)1()()()(Mkukukuk1U Uu(k)PTTddd211)(001R RQGQGG Gd d)()1()1()(001)(kkkkkTHeHe

14、FUFUW Wd dU Uu uysp參考軌跡dTg(z-1) z-1g(z-1) z-1Hy(k)u(k)e(k)W(k+1)(k)z-1Fk+M-1參考軌跡W(k+1)輸出預測Y(k+1)最優控制U(k)設定值w(k+j)yspyP(k+j)ym(k+j)e(k)y(k+j)u(k+j) 預測時域長度P 控制時域長度M 預測誤差加權陣Q 控制量加權陣R P、M等 隱含在控制參數di中vSISO 預測時域長度P：一般能包括對象的真實動態部分近似等于過程的上升時間對有時延或非最小相位系統，P必須選得超過對象脈沖響應(或階躍響應)的時延部分必須超過非最小相位特性引起的反向部分vSISO 控制時域

15、長度M：應有 M PM小 難保證輸出緊跟期望值 性能越差M大 控制的機動性強 控制的靈敏度提高 但系統的穩定性 魯棒性 隨之下降M增大 計算控制參數的時間增加 使系統實時性降低vSISO 預測時域長度P與控制時域長度MP過小，限制M的取值 多步預測問題 為單步預測 但快速性好 P過大，同時M的取值過小 動態優化 退化為穩態優化 在線計算時間長 但穩定性好vSISO 預測時域長度 P與控制時域長度M選擇原則預測時域預測時域P長度包含對象脈沖響應的主要動態部分長度包含對象脈沖響應的主要動態部分以此初選結果進行仿真研究以此初選結果進行仿真研究若快速性不夠，則可適當減小若快速性不夠，則可適當減小P；若

16、穩定性較差，則適當增大；若穩定性較差，則適當增大PM的選擇，應兼顧快速性和穩定性兩者，綜合平衡的選擇，應兼顧快速性和穩定性兩者，綜合平衡考慮考慮vSISO 預測時域長度P與控制時域長度M在許多情況下，M和P這兩個參數在性能指標中起著類似相反的作用 即即增大增大M與減小與減小P有著類似的控制有著類似的控制效果效果實用中，在設計時可先根據對象的動態特性初選M，然后再根據仿真和調試結果確定Pv誤差加權矩陣誤差加權矩陣Q的選擇的選擇 對角陣 權系數的大小 優化性能指標中不同時刻對輸出預測值的重視程度 決定相應誤差項在優化指標中所占的比重v控制加權矩陣控制加權矩陣R 對角陣 ri 常取相同值 權矩陣R的作用：限制控制增量的劇烈變化 任何系統總可以通過增大r來實現穩定控制 但r過大 控制作用減弱 閉環系統穩定 但閉環動態響應 緩慢 一般r常取得較小v調整權系數調整權系數r 不要通過調整r來保證控制系統的穩定性 可通過調整P和M來控制穩定性 引入r的目的：限制變化劇烈的控制量對系統引起過大沖擊 可先令r0或一個較小的數值，此時若控制系統穩定，但控制量變化太大，則適當加大r，直到得到滿意的控制效果為止 即使r取得很小，對控制量仍有明顯的抑制作用v采樣周期采樣周期T0的的選擇選擇 原則上應使采樣頻率滿足香農定理的要求 采樣周期太長，會丟失一些有用的高頻信息 使模型不準 控制質