1、獨立分量分析論文：基于非穩(wěn)定性的獨立分量分析及四種新穩(wěn)定性測度方法【中文摘要】獨立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)作為一種變換方法,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、盲源分離、統(tǒng)計分析等領(lǐng)域的有著廣泛的應(yīng)用,它在過去二十年尤其是近十年內(nèi)得到了長足的發(fā)展。但是,現(xiàn)有的ICA方法不適用于重拖尾數(shù)據(jù)的處理問題。重拖尾信號常常被用Alpha穩(wěn)定分布來描述,在計算機、物理、化學(xué)、經(jīng)濟、金融、地理等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,因此ICA方法在重拖尾數(shù)據(jù)中的不適用性大大局限了它的應(yīng)用范圍。本文中我們提出了一種新的基于非穩(wěn)定性的獨立分量分析方法來解決這一問題,該方法通過極大化樣本的非穩(wěn)定性找

2、出獨立分量。同時我們還提出了極大化非穩(wěn)定性準(zhǔn)則來代替經(jīng)典獨立分量分析方法中的極大化非高斯性準(zhǔn)則,并認(rèn)為后者是前者的一種特殊情況。為了測量樣本中的穩(wěn)定性,我們還提出了一種穩(wěn)定性測度方法和三種近似方法。最后我們設(shè)計了一種數(shù)值的梯度算法來實現(xiàn)這種新的ICA方法。受廣義中心極限定理的啟發(fā),在本文中我們提出了一種新的極大化非穩(wěn)定性目標(biāo)方程的獨立主分量方法,這一方法將適用于重拖尾信號的盲源分離問題。這種新方法挑戰(zhàn)了經(jīng)典ICA方法中的極大化非高斯性的原則,指出極大化非高斯性原則應(yīng)該被極大化非穩(wěn)定.【英文摘要】Independent Component Analysis (ICA), as a represe

3、nt method, has wide applications in fields like neural network, blind source separation, statistical analysis etc., and it has been highly developed in the past twenty years especially recent ten years. But, ICA method is not suitable to solve problems concerning about heavy-tailed signals, which ar

4、e always modeled by-stable distribution and have wide applications in computer science, physics, chemistry, economics, finance, geography and so on.We propos.【關(guān)鍵詞】獨立分量分析 非穩(wěn)定性 Alpha負(fù)熵 廣義中心極限定理 分?jǐn)?shù)矩 對數(shù)矩 極值統(tǒng)計方法【英文關(guān)鍵詞】ICA Non-Stability Alpha-Negentropy GCLT FLOM Logarithmic Moment Extreme Value Statistic

5、s【目錄】基于非穩(wěn)定性的獨立分量分析及四種新穩(wěn)定性測度方法摘要3-4Abstract4目錄6-8第一章 緒論8-141.1 獨立分量分析介紹8-10 獨立分量分析8-9 極大化非高斯性原則9-101.2 獨立分量分析的若干限制條件及不足10-121.3 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)12-14第二章 基于非穩(wěn)定性的獨立分量分析14-282.1 ALPHA穩(wěn)定分布及廣義中心極限定理(GCLT)14-19lpha穩(wěn)定分布的引入14-15lpha穩(wěn)定分布的定義15-17lpha穩(wěn)定分布的特性及應(yīng)用17 廣義中心極限定理及其重要性17-192.2 基于非穩(wěn)定性的獨立分量分析19-20 基于非穩(wěn)定性的獨立分量分析

6、的模型19 極大化非穩(wěn)定性準(zhǔn)則19-202.3 新穩(wěn)定性測度方法ALPHA負(fù)熵20-26 微分熵的定義20-21 兩種特殊Alpha穩(wěn)定分布的微分熵21-22lpha穩(wěn)定分布的微分熵22-23lpha穩(wěn)定分布的微分熵實驗結(jié)果23-24lpha負(fù)熵的定義及其意義24-25lpha負(fù)熵的計算25-262.4 小結(jié)26-28第三章 三種新穩(wěn)定性測度方法28-363.1 分?jǐn)?shù)矩穩(wěn)定性測度方法(FLOM)30-323.2 對數(shù)矩穩(wěn)定性測度方法32-343.3 極值統(tǒng)計穩(wěn)定性測度方法34-353.4 小結(jié)35-36第四章 基于非穩(wěn)定性ICA的數(shù)值梯度算法36-404.1 梯度上升算法36-374.2 求解基于非穩(wěn)定性ICA的數(shù)值梯度算法37-40第五章 實驗40-545.1 穩(wěn)定性測度方法對比實驗40-46 實驗一 分?jǐn)?shù)矩和微分熵的比較40-42 實驗二 對數(shù)矩和微分熵的比較42-44 實驗三 極值統(tǒng)計和微分熵的比較44-465.2 基于非穩(wěn)定性ICA的重拖尾信號的盲源分離實驗46-53 實驗四 利用Alpha負(fù)熵做目標(biāo)方程的重拖尾信號盲源分離47-49 實驗五 利用分?jǐn)?shù)矩做目標(biāo)方程的重拖尾信號盲源分離49-50 實驗六 利用對數(shù)矩做目標(biāo)方