1、精選優質文檔-傾情為你奉上2017一模28題1、(東城)28. 在等腰ABC中，（1） 如圖1，若ABC為等邊三角形，D為線段BC中點，線段AD關于直線AB的對稱線 段為線段AE，連接DE，則BDE的度數為_；（2） 若ABC為等邊三角形，點D為線段BC上一動點（不與B，C重合），連接AD并將 線段AD繞點D逆時針旋轉60得到線段DE，連接BE.根據題意在圖2中補全圖形；小玉通過觀察、驗證，提出猜測：在點D運動的過程中，恒有CD=BE.經過與同學們的充分討論，形成了幾種證明的思路：思路1：要證明CD=BE，只需要連接AE，并證明ADCAEB；思路2：要證明CD=BE，只需要過點D作DFAB，交

2、AC于F，證明ADFDEB；思路3：要證明CD=BE，只需要延長CB至點G，使得BG=CD，證明ADCDEG；請參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE.（只需要用一種方法證明即可）（3）小玉的發現啟發了小明：如圖3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且ADE=C，此時小明發現BE，BD，AC三者之間滿足一定的的數量關系，這個數量關系是_.（直接給出結論無須證明）圖1圖2圖32、（西城）28在ABC中，AB=BC，BDAC于點D.（1）如圖1，當ABC=90時，若CE平分ACB，交AB于點E，交BD于點F.求證：BEF是等腰三角形；求證：BD=（BC + BF）； （2）點E在AB邊上，連接CE

3、.若BD=（BC + BE），在圖2中補全圖形，判斷ACE與ABC之間的數量關系，寫出你的結論，并寫出求解ACE與ABC關系的思路.3、（海淀）28在ABCD中，點B關于AD的對稱點為，連接，交AD于F點.（1）如圖1，求證：F為的中點；（2）小宇通過觀察、實驗、提出猜想：如圖2，在點B繞點A旋轉的過程中，點F始終為的中點小宇把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：過點作CD交AD于G點，只需證三角形全等；想法2：連接交AD于H點，只需證H為的中點；想法3：連接，只需證請你參考上面的想法，證明F為的中點（一種方法即可）（3）如圖3，當時，CD的延長線相交于點

4、E，求的值 圖2 圖3 圖14、（朝陽）28.在ABC中，ACB=90，ACBC，點D在AC的延長線上，點E在BC邊上，且BE=AD，(1) 如圖1，連接AE，DE，當AEB=110時，求DAE的度數；(2) 在圖2中，點D是AC延長線上的一個動點，點E在BC邊上（不與點C重合），且BE=AD，連接AE，DE，將線段AE繞點E順時針旋轉90得到線段EF，連接BF,DE. 依題意補全圖形；求證：BF=DE.圖2圖15、（房山）28. 在ABC中，AB=BC，B=90，點D為直線BC上一個動點（不與B、C重合），連結AD，將線段AD繞點D按順時針方向旋轉90，使點A旋轉到點E，連結EC.（1）如果

5、點D在線段BC上運動，如圖1：依題意補全圖1；求證：BAD=EDC通過觀察、實驗，小明得出結論：在點D運動的過程中，總有DCE=135.小明與同學討論后，形成了證明這個結論的幾種想法：想法一：在AB上取一點F，使得BF=BD，要證DCE =135，只需證ADFDEC.想法二：以點D為圓心，DC為半徑畫弧交AC于點F. 要證DCE=135，只需證AFDECD.想法三：過點E作BC所在直線的垂線段EF，要證DCE=135，只需證EF=CF.請你參考上面的想法，證明DCE=135.（2）如果點D在線段CB的延長線上運動，利用圖2畫圖分析，DCE的度數還是確定的值嗎？如果是，直接寫出DCE的度數；如果

6、不是，說明你的理由.6、（豐臺）28在邊長為5的正方形ABCD中，點E，F分別是BC，DC邊上的兩個動點（不與 點B，C，D重合），且AEEF（1）如圖1，當BE = 2時，求FC的長；（2）延長EF交正方形ABCD外角平分線CP于點P依題意將圖2補全；小京通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有AE=PE小京把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的三種想法：想法1：在AB上截取AG=EC，連接EG，要證AE=PE，需證AGEECP想法2：作點A關于BC的對稱點H，連接BH，CH，EH要證AE=PE， 需證EHP為等腰三角形想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉90，得到

7、線段BM，連接CM，EM， 要證AE=PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形請你參考上面的想法，幫助小京證明AE=PE（一種方法即可）圖1 圖27、（平谷）28在ABC中，AB=AC，A=60，點D是BC邊的中點，作射線DE，與邊AB交于點E，射線DE繞點D順時針旋轉120，與直線AC交于點F（1）依題意將圖1補全；（2）小華通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有DE=DF小華把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：由點D是BC邊的中點，通過構造一邊的平行線，利用全等三角形，可證DE=DF； 想法2：利用等邊三角形的對稱性，作點E關于線段AD的對稱點

8、P，由BAC與EDF互補，可得AED與AFD互補，由等角對等邊，可證DE=DF；想法3：由等腰三角形三線合一，可得AD是BAC的角平分線，由角平分線定理，構造點D到AB，AC的高，利用全等三角形，可證DE=DF.請你參考上面的想法，幫助小華證明DE=DF（選一種方法即可）；（3）在點E運動的過程中，直接寫出BE，CF，AB之間的數量關系圖1備用圖8、（順義）28在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點B、D、F在同一直線上，H是BF的中點（1）如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長；（2）如圖2，連接AH，GH 小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AHGH小宇把這個猜想與同學們進行交流，通過

9、討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：延長AH交EF于點M，連接AG，GM，要證明結論成立只需證GAM是等腰直角三角形； 想法2：連接AC，GE分別交BF于點M，N，要證明結論成立只需證AMHHNG. 請你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AHGH（一種方法即可）9、（通州）28在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點，連接EC.ED與直線BC交于點D，ED=EC.（1）如圖1，AB=1，點E是AB的中點，求BD的長；（2）點E是AB邊上任意一點（不與AB邊的中點和端點重合），依題意，將圖2補全，判斷AE與BD間的數量關系并證明；（3）點E不在線段AB上，請在圖3中畫出符合條件的一

10、個圖形. 圖1 圖2 圖3 10、（燕山）28 在正方形 ABCD 中，點 P 在射線 AB 上，連結 PC，PD，M，N 分別為 AB，PC 中點，連結 MN 交 PD 于點 Q（1）如圖 1，當點 P 與點 B 重合時，求QMB 的度數；（2）當點 P 在線段 AB 的延長線上時.依題意補全圖2小聰通過觀察、實驗、提出猜想：在點P運動過程中，始終有QP=QM.小聰把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1延長BA到點 E，使AE=PB .要證QP=QM，只需證PDAECB.想法2：取PD 中點E ，連結NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.想 法3：過N 作 NECB 交PB 于點 E ，要證QP=QM ，只要證明NEMDAP.請你參考上面的想法，幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可) 圖1 圖2 11、（大興）28. 已知，在RtABC中，B=90，AB=，BC=3，在BC邊上取兩點E，F（點E在點F左側），以EF為邊作等