1、電磁場計算題11、如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場,左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區域勻強磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外；右側勻強磁場的磁感應強度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個帶正電的粒子（質量m,電量q,不計重力）從電場左邊緣a點由靜止開始運動，穿過中間磁場區域進入右側磁場區域后，又回到了a點，然后重復上述運動過程。（圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面，并不表示有什么障礙物）。（1）中間磁場區域的寬度d為多大；（2）帶電粒子在兩個磁場區域中的運動時間之比；（3）帶電粒子從a點開始運動到第一次回到a點時所用的時間t.2

2、、如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬板，兩板間有勻強磁場，其大小為B，方向豎直向下金屬棒擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸現有質量為m，帶電量大小為q，其重力不計的粒子，以初速v0水平射入兩板間，問：（1）金屬棒AB應朝什么方向，以多大速度運動，可以使帶電粒子做勻速運動？ V0MBNPQA××××××××××××××××××（2）若金屬棒的運動突然停止，帶電粒子在磁場中繼續運動，從這

3、刻開始位移第一次達到mv0/qB時的時間間隔是多少？（磁場足夠大）3、如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場。在第四象限，存在沿y軸負方向，場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質量為m、電量為q的帶電質點，從y軸上y=h處的p點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經過x軸上x=-2h處的p點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動。之后經過y軸上y=-2h處的p點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：（1）粒子到達p點時速度的大小和方向

4、；（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大小；（3）帶電質點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向。4如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運動，A、B的質量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出。已知在高臺邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強電場，場強大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離（2）A、B運動過程的最小速度為多大（3）從開始到A、B運動到距高臺邊緣最大水平距離的過程 A損失的機械能為多大？5、如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區

5、域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里一帶正電粒子從 O 點以速度 v0 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發生偏轉，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求： (l）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v； (2）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在電、磁場中運動的總時間。 6、如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內有沿y方向的勻強電場，在第四象限內有垂直于平面向外的勻強磁場。現有一質量為m，帶電量為

6、+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿x方向從坐標為（3、）的P點開始運動，接著進入磁場，最后由坐標原點射出，射出時速度方向與y軸方間夾角為45º，求： （1）粒子從O點射出時的速度v和電場強度E； （2）粒子從P點運動到O點過程所用的時間。7、如圖所示，xOy平面內的圓O與y軸相切于坐標原點O。在該圓形區域內，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區域的時間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區域的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區域的時間

7、。8、在圖示區域中，軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直紙面向里，大小為B，今有一質子以速度v0由Y軸上的A點沿Y軸正方向射人磁場，質子在磁場中運動一段時間以后從C點進入軸下方的勻強電場區域中，在C點速度方向與軸正方向夾角為450，該勻強電場的強度大小為E，方向與Y軸夾角為450且斜向左上方，已知質子的質量為 m，電量為q，不計質子的重力，(磁場區域和電場區域足夠大)求： (1)C點的坐標。 (2)質子從A點出發到第三次穿越軸時的運動時間。 (3)質子第四次穿越軸時速度的大小及速度方向與電場E方向的夾角。(角度用反三角函數表示)電磁場計算題21、如圖所示，在直角坐標系的第、四象限內有垂直于

8、紙面的勻強磁場，第二、三象限內沿。x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界。一個質量為m ，電荷量為e的質子經過x軸上A點時速度大小為vo，速度方向與x軸負方向夾角=300。質子第一次到達y軸時速度方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出。已知OA=L。 (1) 求磁感應強度大小和方向；(2) 求質子從A點運動至B點時間2.如圖所示，在y>0的區域內有沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的區域內有垂直坐標平面 向里的勻強磁場。一電子（質量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當電

9、子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標原點；當電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點。C、D兩點均未在圖中標出。已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求Eyxv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB （1）電場強度E的大小；（2）磁感應強度B的大小；（3）電子從A運動到D經歷的時間t 3.如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內有勻強磁場，方向

10、垂直紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動勢為E的電源連接，一帶電量為q、質量為m的帶電粒子（重力忽略不計），開始時靜止于C點正下方緊靠N板的A點，經電場加速后從C點進入磁場，并以最短的時間從C點射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求： 筒內磁場的磁感應強度大小； 帶電粒子從A點出發至重新回到A點射出所 經歷的時間。4.如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區域和右側勻強磁場的磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外和向里。一個質量為m、電量為q、

11、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區域進入右側磁場區域后，又回到O點，然后重復上述運動過程。求：（1）中間磁場區域的寬度d；BBELdO（2）帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t。5.如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場.虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒 光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示.圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉電場方向射入偏轉電場，在離開偏轉電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區域在豎直方向足夠長，加速

12、電場電壓與偏轉電場的場強關系為U=Ed，式中的d是偏轉電場的寬度，磁場的磁感應強度B與偏轉電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關系符合表達式v0=，若題中只有偏轉電場的寬度d為已知量，則：（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖；（2）磁場的寬度L為多少？（3）帶電粒子在電場和磁場中垂直于v0方向的偏轉距離分別是多少？6.在如圖所示的直角坐標中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強電場，場強的大小為E×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應強度的大小為 B2× 102T。把一個比荷為q/m=2×108C/的正電荷從坐標為（0，1.0）的A點處由靜止釋放。x/my/mO1BE221145°AE 電荷所受的重力忽略不計，求： 電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t； 電荷在磁場中的軌跡半徑； 電荷第三次到達x軸上的位置。7.如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強磁場。一個電荷量為q、質