1、中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練（一）22. （10分）如圖1,在矩形 ABC由，AB=mBC E為BC上一點(diǎn)，且 BG=nBE連接AE過(guò)點(diǎn)B作BML AE 交AE于點(diǎn)M交AC于點(diǎn)N.（1）如圖 2,當(dāng) m=1, n=3時(shí)，求證：AN=3CN（2）如圖3,當(dāng)n=1時(shí)，求AN與CN之間的數(shù)量關(guān)系；中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練（二）22. （10分）小華遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：在菱形ABCDK / ABB60。，邊長(zhǎng)為4,在菱形ABC吶部有一點(diǎn)P,連接PA PB PC求PA+PaPC的最小值.小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個(gè)端

2、點(diǎn)為定點(diǎn)，這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了. 他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以解決這個(gè)問(wèn)題.他的做法是：如圖1,將 APC點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ,恰好旋轉(zhuǎn)至 DEC連接PE, BD則BD的長(zhǎng)即為所求.（1）請(qǐng)你寫出在圖1中，PA+P9PC的最小值為 .（2）參考小華思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖 2,在 ABC4 ZACB=30 , BC=6, AC=5,在ABCft部有一點(diǎn) P,連接 PA, PB, PC 求 PA+PBPC 的最小值.如圖3,在正方形 ABC珅，AB=5, P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，連接 PA PC請(qǐng)直接寫出

3、 PA+P3PC 的最小值（保留作圖痕跡）.BC中考數(shù)學(xué)類比探究22. （10分）如圖，在 Rt ABO43, Z ACB：90 ,實(shí)戰(zhàn)演練（三）BC=nAC CDL AB于D,點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接圖2DE 過(guò)點(diǎn)D作FD± EQ交直線BC于點(diǎn)F,連接EE(1)探究發(fā)現(xiàn)：如圖1,若n=1,點(diǎn)E在線段AC上，則tan ZEFD=.(2)數(shù)學(xué)思考：如圖 2,若點(diǎn)E在線段AC上，則tan / EFR (用含n的代數(shù)式表示).當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明 理由.從“點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”或“點(diǎn) E是線段AC反向延長(zhǎng)線上

4、的任意一點(diǎn)”中，任選 一種情況，在圖3中畫出圖形，給予相應(yīng)的證明或理由.(3)拓展應(yīng)用：若 AC=J5, BG2J5, DF=4j2,請(qǐng)直接寫出 CE的長(zhǎng).ACF B圖2中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練(四)22. (10 分)已知：在 AO的 COD, OA=OB OGOD / AOBZ COD90 .(1)如圖1,點(diǎn)C, D分別在邊OA OB±,連接AD BC點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，連接 OM則線段AD 與OM之間的數(shù)量關(guān)系是,位3E關(guān)系是.(2)如圖2,將圖1中的ACO航點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 a (00 <a<90° ).連接AQ BC點(diǎn)M 為線段BC的中點(diǎn)，連

5、接 OM請(qǐng)你判斷(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立.若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng) 說(shuō)明理由.(3)如圖3,將圖1中的 CO陳點(diǎn)O逆時(shí)針旋車t到使 COD勺一邊OD恰好與 AOB勺一邊OA在同一 條直線上時(shí)，點(diǎn)C落在OB上，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，請(qǐng)你判斷(1)中線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明.中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練(五)22. (10分)如圖1,將三角板放在正方形 ABCDt,使三角板的直角頂點(diǎn) E與正方形ABCD勺頂點(diǎn)A重合, 三角板的一邊交 CD于點(diǎn)F,另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G(1)求證：EF=EG(2)如圖2,移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn) E始終在正方形 ABC

6、D勺對(duì)角線AC上，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖3,將（2）中的“正方形 ABCD改為“矩形 ABCD,且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,其他條件 不變，若AB=a, BGb,求EF的值.EG中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練（六）22. （10分）如圖1,在等腰RtaABG口等腰RtACDE（COBQ中，點(diǎn)C, B, D在同一直線上，點(diǎn) M是AE的中點(diǎn)，連接 MD MB（1）探究線段MD MB的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，并證明.（2）將圖1中的 CDEg點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,使 CDE勺斜邊CE恰好與 ABC勺邊BC垂直，如圖 2,原問(wèn)題

7、中的其他條件不變，則（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明.（3）若將圖2中的 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大于 0。且小于45。的角，如圖3,原問(wèn)題中的其他條件 不變，則（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明.圖1圖2圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練(七)22.(10分)已知：在 ABC中，/ BA(=90° , ABAG點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D不與B, C重合)，以AD為邊作正方形ADEF連接CF(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證： BDLCF;CF=BCCD(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF, BC

8、 CD三條線段之間的關(guān)系.(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變. 請(qǐng)直接寫出CF BC CD三條線段之間的關(guān)系；若連接正方形的對(duì)角線 AE DF,交點(diǎn)為Q連接OC探 究AOC勺形狀，并說(shuō)明理由.BCD圖2A中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練(八)1_ _ 一22.(10分)在 ABC,/A=90,點(diǎn)D在線段BC上，/EDE=- / C,BE! DE垂足為E,DE與 AB相2交于點(diǎn)F.(1)如圖1,若點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，AB=AC探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖2,若點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合，AB=AC探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；FD(3)

9、如圖3,若點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合，AB=kAC求"E的值(用含k的式子表示).圖1BDC中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練(九)22.(10分)點(diǎn)A,B分別是兩條平行線min上任意一點(diǎn)，在直線n上找一點(diǎn)C,使BC=kAB,連接AC在直線 AC上任取一點(diǎn) E,作/ BEf=Z ABC EF交直線 m于點(diǎn)F.(1)如圖1,當(dāng)/ AB(=90 , k=1時(shí)，判斷線段 EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)如圖2,當(dāng)/ AB(=90。，kwi時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)重新判斷線段EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系.(3)如圖3,當(dāng)0° <ZABS90 , k=1時(shí)，探究

10、EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖1圖2圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練(十)22.(10分)在DABCDK / BAD勺平分線交直線 BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F.(1)在圖1中證明C占CR(2)如圖2,若/ AB(=90 , G是EF的中點(diǎn)，連接 DB, DG直接寫出/ BDG勺度數(shù);(3)如圖 3,若/ AB(=120 , FG/ CE 且 FG=CE 連接 DB DG 求/ BDG勺度數(shù).圖1圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練（十一）22.（10分）已知點(diǎn)P是RtABCM邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A, B重合），分別過(guò)點(diǎn)A, B向直線CP作垂 線，垂足分別為E, F, Q是斜邊AB的中點(diǎn).（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 , QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 （2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷 QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)畫出圖形并給 予證明.中考數(shù)學(xué)類比探究實(shí)戰(zhàn)演練（十二）22.（10分）問(wèn)題解決：如圖1,將正方形紙片 ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處（不與點(diǎn)C, D重合），壓平后得CE 1AM到折痕MN .當(dāng)CE 1時(shí)，求竺的值.CD 2BN類比歸納：CE1皿AMCE1皿AM鉆/古*什在圖 1 中，右 一 貝