1、、判斷下列說法是否正確 （1）圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩 者是一致的； F（ 2）線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件， 可行域的范圍一般將縮小， 減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴大； T（ 3）線性規(guī)劃問題的每一個基解對應(yīng)可行域的一個頂點； F（4）如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上 的一個點； T（ 5）對取值無約束的變量 ，通常令 ，其中 ，在用單純形法得的最 優(yōu)解中有可能同時出現(xiàn) ；F（6）用單純形法求解標準型式的線性規(guī)劃問題時， 與 對應(yīng)的變量都 可以被選作換入變量； T（7）單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下 一個

2、解中至少有一個基變量的值為負； T（8）單純形法計算中， 選取最大正檢驗數(shù) 對應(yīng)的變量作為換入變量， 將使目標函數(shù)值得到最快的增長； F（9）一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳?yīng)列 的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計算結(jié)果； T( 10)線性規(guī)劃問題的任一可行解 都可以用 全部基可行解的線性組合 表示； T(11) 若 分別是某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解， 則 也是該線性規(guī)劃問 題的最優(yōu)解，其中為正的實數(shù)； F(12) 線性規(guī)劃用兩階段法求解時， 第一階段的目標函數(shù)通常寫為 但也可寫為 ，只要所有均為大于零的常數(shù)； T(13) 對一個有n個變量、m個約束的標準型的線性規(guī)劃問題，

3、 其可 行域的頂點恰好為 ； F( 14)單純形法的迭代計算過程是從一個可行解轉(zhuǎn)換到目標函數(shù)值更 大的另一個可行解； F( 15)線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解， 則該可行解一定是基可行 解；F( 16)若線性規(guī)劃問題具有可行解， 且其可行域有界， 則該線性規(guī)劃 問題最多具有有限個數(shù)的最優(yōu)解； F( 17)線性規(guī)劃可行域的某一頂點若其目標函數(shù)值優(yōu)于相鄰的所有頂 點的目標函數(shù)值，則該頂點處的目標函數(shù)值達到最優(yōu)。 T第二章 對偶理論與靈敏度分析1)任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對偶問題；T（2）對偶問題的對偶問題一定是原問題；T（3）根據(jù)對偶問題的性質(zhì)，當(dāng)原問題為無界解時，其對偶問題無可行解，反

4、之，當(dāng)對偶問題無可行解時，其原問題具有無界解；F（4） 設(shè) 分別為標準形式的原問題與對偶問題的可行解，分別為其 最優(yōu)解，則恒有；T（5）若線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解，則其對偶問題也一定有 無窮多最優(yōu)解；F（6） 已知 為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解，若，說明在最優(yōu)生產(chǎn) 計劃中第i種資源已完全耗盡；T（7）若某種資源的影子價格等于k,在其他條件不變的情況下，當(dāng) 該種資源增加5個單位時，相應(yīng)的目標函數(shù)值將增大 5k； F（8） 應(yīng)用對偶單純形法計算時，若單純形表中某一基變量，又所在行的元素全部大于或等于零，則可以判斷其對偶問題具有無界解。T第三章運輸問題（1）運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因

5、而求解結(jié)果也可能出 現(xiàn)下列四種情況之一；有唯一最優(yōu)解，有無窮多最優(yōu)解，無界解，無 可行解；F（2）在運輸問題中，只要任意給出一組含（m+n-1）個非零的，且 滿足 ， ，就可以作為一個初始基可行解； F（3）表上作業(yè)法實質(zhì)上就是求解運輸問題的單純形法； T（4）按最小元素法（或沃格爾法）給出的初始基可行解，從每一空 格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路； T（ 5）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數(shù)k,最優(yōu)調(diào)運方案將不會發(fā)生變化；T（ 6）如果運輸問題單位運價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運方案將不會發(fā)生變化；F（ 7）當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地銷

6、量均為整數(shù)值時,運輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。 F第四章 目標規(guī)劃（ 1）線性規(guī)劃問題是目標規(guī)劃問題的一種特殊形式； T（ 2）正偏差變量應(yīng)取正值，負偏差變量應(yīng)取負值； F（ 3）目標規(guī)劃模型中，應(yīng)同時包含系統(tǒng)約束（絕對約束）與目標約束； F4）當(dāng)目標規(guī)劃問題模型中存在 的約束條件，則該約束為系統(tǒng)約束第五章 整數(shù)規(guī)劃1、判斷：(1) 整數(shù)規(guī)劃解的目標函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解 的目標函數(shù)值； F(2) 用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可 行解的目標函數(shù)值是該問題目標函數(shù)值的下界； T(3) 用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，當(dāng)?shù)玫蕉嘤?一個可行解時，通常可任取其中一個作為下界值，再進行比較剪枝； F(4) 指派問題效率矩陣的每個元素都乘上同一個常數(shù)k,將不影響 最優(yōu)指派方案； F(5) 指派問題數(shù)學(xué)模型的形式同運輸問題十分相似,故也可以用表 上作業(yè)法求解； T(6) 求解 0-1 規(guī)劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例； T(7) 分枝定界法在需