1、學(xué)習(xí)中心姓名學(xué)號西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院運(yùn)籌學(xué)與系統(tǒng)工程全真試題（閉卷90分鐘）題號題分得分、判斷下列說法是否正確并對錯誤加以改正。（每題2分，共5題,10分）1. 若線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，它一定在可行域的某個頂點(diǎn)得到。2. 所有運(yùn)輸問題都是供需相等的。3. 輸入過程是泊松流，則顧客相繼到達(dá)的間隔時間服從負(fù)指數(shù)分布。4. 圖G是連通的，則其必有支撐樹。10二 20三20四20五15六15總分5. 若線性規(guī)劃問題和對偶問題都具有可行解，則該線性規(guī)劃問題一定具有有限最優(yōu)解。二、填空題（每空2分，共20分）1. 圖解法求解LP問題其可行域非空時，若LP規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，它定在有界可行域

2、的處得到。2.割平面法用于求解規(guī)劃問題。3. 若排隊系統(tǒng)中顧客相繼到達(dá)的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，則輸入過程為o4. 若原問題及其對偶問題都有最有解，則二者的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值（相等，原對偶，原v對偶。5目標(biāo)規(guī)劃中引進(jìn)正、負(fù)偏差d, d, dxd二。6.某人要從上海乘飛機(jī)到奧 地利首都維也納.他希望選擇一條航線，經(jīng)過轉(zhuǎn)機(jī)，使他在空中飛行的時間盡可能短。該問題可轉(zhuǎn)化為 （最短路線問題求解，樹的生成問題求解）7.圖解法求解LP 問題，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為max z = xl + 2x2時，該LP問題是否有解z =；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為nunz =x 1 +2x2時，該LP問題是否有解, z =o （如圖1所示）三、按

3、要求做出模型，不需計算（共2題，20分）1.將下面的線性規(guī)劃問題 化為標(biāo)準(zhǔn)型：（10分）Max z = 5x1 + 4x2, s （ 3x1 + 5x2 < 15,2x1 +x2 < 5,2x1 + 2x2 <11,xl , x 2 > 02. 寫出下面線性規(guī)劃問題的對偶問題：（10分）m i n z =x l+2x 2+5x 3, s . t. x l-2x 2+5x 3S& 2x l+3x 2+ x 3=3, 4x 1一 x 2+2x 3<6, x l,x 2, x 3>0.四、寫出下面問題的目標(biāo)規(guī)劃模型：（20分）東風(fēng)電視機(jī)廠生產(chǎn)【型和I【型兩

4、種電視.兩種電視都很暢銷.生產(chǎn)多少就可以 賣出多少。但兩種關(guān)鍵生產(chǎn)資源A和B受到限制。如表1所示，（1根據(jù)表1列出該問題的LP模型（10分）單位消耗III現(xiàn)冇資源原材料A /公斤23100原材料B /公斤4280利潤（百元/臺）15現(xiàn)原材料供應(yīng)商A要減少10公斤供應(yīng)。另外，市場上I型電視供不應(yīng)求，需 增加產(chǎn)量.由于I型電視的利潤較薄.故總利潤勢必下降。東風(fēng)廠管理部門經(jīng)過認(rèn) 真分析后.對下階段生產(chǎn)經(jīng)營突出了 3個目標(biāo)：a 原材料A的每日用量控制在90公斤以內(nèi)；b . I型電視機(jī)的日產(chǎn)量在15臺以上；c .日利潤超過140 （百元）（2試列出該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型（10分）五、運(yùn)輸計算題（本題共2小題，每小題7分，共15分某種物品存放在倉庫 A1和A2中，運(yùn)往三個使用地Bl, B2, B3,其間的單位運(yùn)價如下表小方格中的 數(shù)據(jù)所示，各倉庫的存量和使用地的需要量見表：產(chǎn)X銷A2B3C 4產(chǎn)量9Y銷 量63 3 5 5 14 4 4第6頁（共8頁）要求：（1用西北角法求初始解；（2判斷該初始解是否是最優(yōu)解.若不是，則 作一次調(diào)整。六、排隊論計算題（本題15分）某加油站只有1臺油泵，若汽車 進(jìn)站加油按普阿松流輸入，其輸入強(qiáng)度為輛/小時；汽車加油時間服從負(fù)指數(shù)分 布.其服務(wù)強(qiáng)度為