1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集 寶電子校 梁聰聰一、學生知識狀況分析在前面，學生已經學過數軸和實數的相關知識，對數軸有一定的了解，掌握了數軸的畫法，知道實數與數軸上的點一一對應，并且建立了一定的數形結合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有無數個，這點對學生來說是全新的。在上節課，通過學習不等式的基本性質，學生可解一些簡單的不等式，這為學習本節內容打下了基礎。但對不等式解集的含義及表示方法，還需在教學中引導學生作進一步的學習探索。二、教學任務分析1、教材分析： 教材在此創設了豐富的實際問題情境，引出不等式的解的問題，進一步探索出不等式的解集，同時還要求在數軸上

2、把不等式的解集表示出來，滲透了數形結合的數學思想，發展了學生符號表達的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設置的“議一議”，意在引導學生回憶實數與數軸上的點的對應關系，認識數軸上的點是有序的，實數是可以比較大小的，體現了新教材循序漸進、螺旋上升的特點。2、教學目標：（1）知識與技能目標：能根據具體情境理解不等式的解與解集的意義。能在數軸上表示不等式的解集。（2）過程與方法目標:培養學生從現實情況中探索、發現并提出簡單的數學問題的能力。經歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數軸上表示出來，引導學生體驗用數軸表示不等式解集具有直觀的優越性，增強學生數形結合的意識。（3）情感態度與價

3、值觀目標：通過從實際問題中抽象出數學模型、探索求不等式的解集的過程，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿了探究性和創造性。3、教學重點：理解不等式的解與解集的概念。探索不等式的解集并能在數軸上表示出來。4、教學難點：不等式解集的數軸表示。三、教學過程分析本節課設計了七個環節，復習舊知識；情境引入；課堂探究；例題講解；隨堂練習；課堂小結；布置作業。第一環節：復習舊知識第二環節：創設情境，導入新課活動內容：出示幻燈B燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10m以外的安全區域，已知導火線的燃燒速度為0.02 m/s，燃放者離開的速度為4 m/s，那么導火線的

4、長度應為多少厘米？引導：設導火線長度為x cm，燃放者轉移到安全區域需要的時間最少為s，導火線燃燒的時間為s ，要使燃放者轉移到安全地帶，須有：。解：設導火線的長度為x，則： 根據不等式的基本性質，可得x5第三環節：師生互動，課堂探究（一）想一想：師：出示幻燈片C（1）x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么？（2）你還能說出幾個不等式x5的解嗎？你認為不等式x5的解有幾個？它們有什么特點？ （3）不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？生1：x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是不等式x5的解。生2：x=12、6.3、20是x5的解。不等式x5的解有無數個。它們都比5大。生3：不等式

5、x20的解是x=0；不等式x22無解。（二）導入新知：通過對以上問題情境的探究，引導學生認識到：不等式的解一般有無數個，但有時只有有限個，有時無解。在此基礎上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。（三）做一做：師：出示幻燈片D(1) 不等式 x + 1 > 5 的解集是 ；(2) 不等式 x2 > 0 的解集是 生3：x>4生4：x是所有非0實數。（四）議一議：分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流

6、，發表自己的見解。分組討論二：請同學們用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分別表示在數軸上，并與同伴進行交流。在小組展示、交流質疑的基礎上，引導學生掌握在數軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈. 以上兩個解集正確的表示方法為： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4活動目的：通過生活情境導入不等式解及解集的含義，從而引發表示不等式解集的必要性。學習在數軸上表示不等式解集時，先鼓勵學生用自己的方法表示，以發展他們的創新意識

7、。第四環節：例題講解活動內容：出示幻燈片E根據不等式的基本性質求不等式的解集，并把解集表示在數軸上。-3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4（1）x-2-4 （2）2x8 -2x-2-10解：（1）x-2 （2）x4 （3）x4第五環節：隨堂練習活動內容：出示幻燈片F1、判斷正誤：（1）不等式x-10有無數個解（2）不等式2x-30的解集為x 2、將下列不等式的解集分別表示在數軸上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )個,不等式2x<4的解有( )個2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的負整數解是( )

8、4)不等式x-1<2的正整數解是( )第六環節：課時小結活動內容：師：本課你主要學會了 。生：1、學會了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會探索簡單不等式的解集,并把解集表示在數軸上。3、用數軸表示解集時的注意事項。第七環節：作業四、教學反思本堂課教學有以下優點：1.用類比的方法引導學生得出“不等式的解”這一個概念;2.每個知識點講完之后都有相應的練習題進行訓練；3.整堂課學生回答問題次數較多，課堂氣氛較為活躍；4.學生在做練習的過程中，老師挨著看每個學生的練習情況，以便能夠了解學生是否掌握了相應的知識點。但是作為一個年輕老師，在教學中必然存在很多不足之處，比如1.“不等式的解”及“不等式的解集”這兩個概念沒有進行詳細的區別，最好能夠用一個班級里的一個學生及全體學生來進行形象的說明；2.沒有讓學生上黑板練習，可能使得學生在