1、1、設全集若集合，則 【答案】2、若復數滿足，其中為虛數單位，則 【答案】3、若線性方程組的增廣矩陣為、解為，則 【答案】4、若正三棱柱的所有棱長均為，且其體積為，則 5、拋物線（）上的動點到焦點的距離的最小值為，則 【答案】6、若圓錐的側面積與過軸的截面面積之比為，則其母線與軸的夾角的大小為 【答案】7、方程的解為 【答案】8、在報名的名男教師和名女教師中，選取人參加義務獻血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數為 （結果用數值表示）【答案】9、已知點和的橫坐標相同，的縱坐標是的縱坐標的倍，和的軌跡分別為雙曲線和若的漸近線方程為，則的漸近線方程為 【答案】10、設為，的反函數，則的最大

2、值為 【答案】11、在的展開式中，項的系數為 （結果用數值表示）【答案】12、賭博有陷阱某種賭博每局的規則是：賭客先在標記有，的卡片中隨機摸取一張，將卡片上的數字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該卡片，再隨機摸取兩張，將這兩張卡片上數字之差的絕對值的倍作為其獎金（單位：元）若隨機變量和分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金，則 （元）【答案】【解析】賭金的分布列為12345P所以獎金的分布列為1.42.84.25.6P所以13、已知函數若存在，滿足，且（，），則的最小值為 【解析】因為，所以，因此要使得滿足條件的最小，須取即14、在銳角三角形中，為邊上的點，與的面積分別為和過作于，于，則 【解析

3、】由題意得：，又,因為DEAF四點共圓，因此15、設，則“、中至少有一個數是虛數”是“是虛數”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件【答案】B16、已知點的坐標為，將繞坐標原點逆時針旋轉至，則點的縱坐標為（ ）17、記方程：，方程：，方程：，其中， 是正實數當，成等比數列時，下列選項中，能推出方程無實根的是（ ）A方程有實根，且有實根 B方程有實根，且無實根C方程無實根，且有實根 D方程無實根，且無實根【答案】B【解析】當方程有實根，且無實根時，從而即方程：無實根，選B.而A,D由于不等式方向不一致，不可推；C推出有實根20、（本題滿分14分）本題共有2小

4、題，第小題滿分6分，第小題滿分8分如圖，三地有直道相通，千米，千米，千米.現甲、乙兩警員同時從地出發勻速前往地，經過小時，他們之間的距離為（單位：千米）.甲的路線是，速度為千米/小時，乙的路線是，速度為千米/小時.乙到達地后原地等待.設時乙到達地.（1）求與的值；（2）已知警員的對講機的有效通話距離是千米.當時，求的表達式，并判斷在上得最大值是否超過？說明理由.【答案】（1），（2），不超過.（2）甲到達用時小時；乙到達用時小時，從到總用時小時當時，；當時，.所以.因為在上的最大值是，在上的最大值是，所以在上的最大值是，不超過.21、已知橢圓，過原點的兩條直線和分別于橢圓交于、和、，記得到的平

5、行四邊形的面積為.（1）設，用、的坐標表示點到直線的距離，并證明；（2）設與的斜率之積為，求面積的值.【答案】（1）詳見解析（2）由，整理得.22、已知數列與滿足，.（1）若，且，求數列的通項公式；（2）設的第項是最大項，即（），求證：數列的第項是最大項；（3）設，（），求的取值范圍，使得有最大值與最小值，且.【答案】（1）（2）詳見解析（3）因為，所以，即.故的第項是最大項.解：（3）因為，所以，當時， .當時，符合上式.所以.因為，所以，.當時，由指數函數的單調性知，不存在最大、最小值；當時，的最大值為，最小值為，而；當時，由指數函數的單調性知，的最大值，最小值，由及，得.綜上，的取值范圍是.23、對于定義域為的函數，若存在正常數，使得是以為周期的函數，則稱為余弦周期函數，且稱為其余弦周期.已知是以為余弦周期的余弦周期函數，其值域為.設單調遞增，.（1）驗證是以為周期的余弦周期函數；（2）設證明對任意，存在，使得；（3）證明：“為方程在上得解”的充要條件是“為方程在上有解”，并證明對任意都有.【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）詳見解析（2）由于的值域為，所以對任意，都是一個函數值，即有，使得.若，則由單調遞增得到，與矛盾，所以.同理可證.故存在使得.