1、復習質1.假設 a b0，那么有)八11A.v _B .0 a 1C.b2 > a2D.a bb2.等比數列an中，a36，前三項和S318 ,那么公比q的值為( )11亠 1A. 1B.C.1或D.1或 一2223.在 ABC中，假設a =2,b= 2、3 ,A= 30o,那么 B 等于( )a> bA.30oB.30o 或 150oC.60°D.60o 或 120o4.在等比數列 a中,a3 a4 a6 a7 81，貝U &a9的值A. 3B. 9C.D.5.在一幢20m高的樓頂,測得對面一塔吊頂的仰角為60°，塔基的仰角為45°，那么這塔

2、吊的高是3A. 20(1寧B.20(1,3) m C. 10(、. 62) m D.20( ,66.在等比數列an中,假設公比q=4,且前3項的和等于21，那么該數列的通項公式an =(A. 2n 1B.2n 1 C.4n1D.4n 17.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,假設 a cosAbcosB,貝yABC的形狀為A.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.8|a| = 3, | b| = 4 且a與b不共線，3 3A B4B.直角三角形等腰直角三角形 假設水+ b丄ak b,那么3C± -4k的值為4(D )±9、以下命題中錯誤的選項是:A. 如果a

3、丄B，那么a內一定存在直線平行于平面B ；B. 如果a丄B，那么a內所有直線都垂直于平面B ；C. 如果平面a不垂直平面B，那么a內一定不存在直線垂直于平面B ;D. 如果a丄丫，B丄Y, aGB= l,那么I丄Y .10、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，那么這個球的外表積是：a.tC. 2 a ; D. 3 a .11 向量 a=( 1, 2), b=3,-，假設a- b>0,那么實數x的取值范圍為x22(A) (0,；)( B) (0彳3312.數列1, 3, 6, 10,的一個通項公式是()(C)(2 2，0) u3，)(D) (，0 u3,(A) an=n2-(n-1)(

4、B) an=n2-1n(n 1)an=2(D) an=32二、填空題：此題4小題，每題5分，共 20分把答案填在答題卡相應的位置上13. 不等式3 2x x0的解集是14. 在 ABC 中，假設 a2 b2 c2 be，那么 A=15. 數列 an的前n項和為Snn2 1，那么數列 an的通項公式為an=16. 假設圓錐的外表積是15 ，側面展開圖的圓心角是 60°，那么圓錐的體積是 。三、解答題：本大題共 6小題，總分值76分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17. 本小題總分值12分設等差數列 an第10項為24,第25項為21 ,1求這個數列的通項公式；2設Sn為其前n

5、項和，求使Sn取最大值時的n值。18 .0 m 1,解關于x的不等式 衛£1.19. (本小題總分值12分)在銳角 ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且,3a 2csinA ,(I )確定角C的大小： (H)假設c= . 7 ,且厶ABC的面積為 寶3 ,求a+ b的值。220.(此題總分值 12 分)向量 a (cosx,sinx),b ( cosx,cosx), c ( 1,0).(1) 假設x ,求向量a,c的夾角；69(2) 當x ,時，求函數f(x) 2a b 1的最大值。2 821.如圖，四棱錐 ABCD中，底面 ABCD是正方形,中占I 八、求證：(I)

6、PA /平面BDE ;(H)平面PAC 平面BDE.O是正方形 ABCD的中心，PO 底面ABCD ,E是PC的Can 6an1( n 2).22.(本小題總分值14分)數列 an滿足a15, a25 , an 1(1)求證：an 1 2an是等比數列;bnm對于n N恒成立，求m的取值范圍(2)求數列 4的通項公式;(3)設 3nbnn(3nan)，且 bj 懊參考答案、選擇題:題號123456789101112答案DCDBBCCABBCC、填空題:13.x|x 1 或x314.(2120o 或-)315為r，母線為l ,那么21r - l，得l 6r ,3h亦15V 1 r2h11535丐

7、25 3337V 77三、解答題：17.(本小題總分值12分)解:(1)由題意得a1024a25212(n1)25.316設圓錐的底面半徑2n 1 (n1)7fSr2 r6r 7 r215 ，得 r一，圓錐的高所以15d45,所以d3所以ana10(n10)d=24(n10) ( 3)= 3n 54法一：Sn(印 an) n251 ( 3n 54)n23n(n 35)212分當n=17或18時，Sn有最大值法二：Q an3n 54 0n 18n=17或18時Sn有最大值。12分18.本小題總分值12分解：原不等式可化為：x m-10<m<1,-1< m -1<0,.不等

8、式的解集是x|3+3(x-3)>03m 131 m丄3；1 m19.本小題總分值14分解1 由、3a 2csi nA及正弦定理得,a2sin A sin Asin CQ si nA0, sinCQ ABC是銳角三角形,2解法1: Qc 、7, C 由面積公式得3absi n- 亠3,即卩 ab 6232由余弦定理得a2 b2 2ab cos 7,即 a2 b2 ab 7311分由變形得a+b225,故 a b 514解法2:前同解法1,聯立、得abb2= 1312分ab 6ab消去b并整理得a413a2360解得a24或a2913分14分所以a 2或b 320. 本小題總分值14分解：1

9、當x 時,6cosxcos a,clal lclVcos2 22 32 n2 n+ 1§s= (3) + 2(3)+ (n 1)( 3)+ n(3) 11 分 x sin2 x ( 1)2 025 cosx cos cos6 60 a, c5a,c6(2) f (x)22a b 12( cos x sin xcosx) 122sin xcosx (2cos x 1)sin 2xcos2x、2si n(2x -)410分,12分9-,82x -4I故 sin(2x3當 2x，即 x 時,f (x)max 1 .44221 (、證明：(I)連結OE ./ O是AC的中點，E是PC的中點，

10、 OE / AP , 3 分又 OE 平面BDE , PA 平面BDE , PA /平面 BDE (n)v PO 底面 ABCD , PO BD , 9 分又 AC BD，且 AC PO = O , BD 平面 PAC . 12 分而BD 平面BDE ,平面PAC 平面BDE . 14分20 (本小題總分值14分) 解：(1) 由 an+1 = an + 6an1, an+1+ 2an= 3(a n+ 2an 1) (n > 2) 3分t a1 = 5, a2= 5 a2 + 2a1= 15 4 分故數列a n+1+ 2an是以15為首項，3為公比的等比數列5分(2)由(1)得 an+1 + 2an= 5 - 3n 6分由待定系數法可得(a n+1 3 + ) = 2(a n 3 ) 8分即 an 3n= 2( 2)n1 故 an= 3n+ 2( 2)n1 = 3n ( 2)n 9 分2(3) 由 3nbn= n(3n an) = n3n 3n+ ( 2)n = n( 2)n,. bn = n( -)n 10分3人222232 n令 S=|b1| + |b2| + |bn| = 3 + 2(3)+ 3