1、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題一、選擇題。11、集合 A=y| y log 2 x , x 1,B=y|y=() x ,x 1,那么 AA B =()21 1A.y|0 v yv B.y|0 v y v 1 C.y|v y v 1 D.2 22、集合 M= x|x v 3 N= x| log； 1 貝 U MA N 為( )A. B. x|0 v xv 3 C. x|1 vxv 3D. x|2 v xv 33、 假設(shè)函數(shù)f(x)=a(s+3 (a 0且a豐1),那么f(x) 一定過(guò)點(diǎn)()A.無(wú)法確定B.(0,3)C. (1,3)D. (2,4)4、假設(shè) a= log2 , b=6 . 0.8：log

2、 7, c= log 2，那么()A.a b cB.b a cC.c a bD.b c a5、假設(shè)函數(shù)y log a(x b) (a 0且a豐1)的圖象過(guò)(-1 , 0)和(0 , 1)兩點(diǎn)，那么a, b分別為()A.a=2, b=2 B.a= J2 , b=2 C.a=2 , b=1 D.a= . 2 , b=、2f(x)的表達(dá)式為(6、函數(shù)y=f(x)的圖象是函數(shù)f(x)=e x+2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么A.f(x)=-e-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x-2 D. f(x)=- e-x+27、設(shè)函數(shù)f(x)= 0 且 a 工 1)且 f(9)=2-12，貝U f

3、 (log?)等于()A. 4 _2B.C.D.log：8、假設(shè)函數(shù)f(x)=alog 2+ blog3+ 2(a，b?R)，f(孟)=4，那么 f(2021)=()A.-4B.2C.0D.-29、以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是()A.y=- log 2 (x 0)B. y=x2+x (x R) C.y=3 x(x R) D.y=x 3(x R)10、假設(shè) f(x)=(2a-1)x是增函數(shù)，那么a的取值范圍為()1A.a vB.211、假設(shè) f(x)=|x| (x1v av 1C. a 1D. a 12 R)，那么以下函數(shù)說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)

4、奇偶性無(wú)法確定C.f(x)為非奇非偶D.f(x)是偶函數(shù). 212、 f(x)定義域 D=x z|0 wxw 3,且 f(x)=-2x+6x 的值域?yàn)?)999A.0 , - B. -,+ s C.卜 s, +D.0, 422213、 函數(shù)f(x)= _x22那么不等式f(x) x2的解集為()A.-1，1B.-2，2C.-2，1D.-1，2二、填空題。2o 314、 設(shè)a=0.3 , b=2 , c=log評(píng)試比擬a、b、c的大小關(guān)系( 用“v連接)15、假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a-1 , a+1，且f(x)為偶函數(shù)，那么a=16、 y= 2x_1的定義域?yàn)?17、試比擬 Iog0.1

5、1.1、Iog1.1 0.1 的大小(用 “v 連接)M x 0118、 假設(shè) f(x)= 2x x 1，且 a 豐 1).(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域； 判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由;(3) 求使f(x)+g(x) v 0成立的x的集合。24、關(guān)于x的方程1 x(3)=3-2a有負(fù)根，求a的取值范圍25、函數(shù)f(x)=loga(ax_1) (a0 且 1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性26、定義在 R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意的x、a R,都有f(x+a)=f(x)+f(a)(1) 求證 f(0)=0(2) 證明 f(x) 為奇函數(shù)27、請(qǐng)?jiān)谕?/p>

6、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=a x(a 1)和y=loga x (a 1)的大致圖象，并對(duì)所畫(huà)圖象的合理性做出解釋。28、甲、乙兩車(chē)同時(shí)沿著某公路從A地駛往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行駛到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙始終以速度 U行駛.(1)請(qǐng)將甲車(chē)路程 Skm表示為離開(kāi)A地時(shí)間th的函數(shù)，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.(2)兩車(chē)在途中恰好相遇兩次(不包括A B兩地)試確定乙車(chē)行駛速度U的取值范圍指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題答案、1、A;2、D;3、D;4、A；5、A；6、C; 7、B;8、C; 9、D;10、C;11、D; 12、D;13、Ao二、

7、14、av bv c; 15、a=0; 16、x 0;17、Iog1.1 0.1 v Iog0.1 1.1; 18、1/4。19、44; 20、1.21、解：由題意得：廣 x2 +3x-4 0X+5工0 1，由得xm -5，由得xv 0.所以函數(shù)f(x)的定義域x| x w -4, x m -52x_122、解：(1)v f(x)= f (x) = 2+1 f(-x)=2xTxx2=22 2 f(-x)=-f(x), 即 f(x)是奇函數(shù)。(2)設(shè) x1 x 2那么f(x1)=2x1,f(x2)=2x2 12 1f(x 1 )-f(x2x2 1 2xi 12x21(2為1)(2x21)所以，f

8、(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。23 解：(1)函數(shù) f(x)+g(x)= f(x)=loga(x 1 +loga (1 x) =loga 1 x22那么1-x 0，函數(shù)的定義域?yàn)閤|-1 V x V 1(2)函數(shù) f(-x)+g(-x)= f(x)=loga 所以函數(shù)f(x)+g(x)為偶函數(shù)。1 x2 f(x)+g(x) =logav 0,x2=f(x)+g(x)那么 OV 1-x 2 V 1,x 的集合為x|-1 V xv 124、解：方程有負(fù)根,(3)x 3-2a 1,即卩 a 0 且 1) ax-1 0,即 ax a0當(dāng)a 1時(shí)，x的定義域(0, +s)當(dāng)0 a 1時(shí)，y=ax-1是增函數(shù)

9、，f(x)= loga(a _1)是單調(diào)增。 當(dāng)0 a0 且 a豐 1)/ f(2x)=loga(x)=loga(a2x 1)(ax 1)即 loga (a 1) = loga (a 1)a 2x-1=ax+1, a2x -a x -2=0 ,a x =-1 ,(無(wú)解)a x=2, x=loga26、解：(1)設(shè) x=a=0,/ f(x+a)=f(x)+f(a) f(O)=f(O)+f(O), 即 f(0)=0設(shè)x=-a/ f(x+a)=f(x)+f(a) f(0)=f(-a)+f(a), 即 f(-a)=-f(a) f(x)為奇函數(shù).27略28、解：(1)由題意可知，用甲車(chē)離開(kāi)A地時(shí)間th表示離開(kāi)A地路程Skm的函數(shù)為:75t(0w t 2)S=150(2w t w 4)150+100t(4 t w(2)由題意可知，假設(shè)兩車(chē)在途中恰好相遇兩次，那么第一次相遇應(yīng)該在甲車(chē)到達(dá)中點(diǎn)C處停留的兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的第 t小時(shí)的時(shí)候發(fā)生，2hv t v 4h,那么 150/4 v Uv 150/2,即 37.5km/h v U 7