1、高中數學新課標必修課時計劃 東升高中高一備課組 授課時間: 2005年 月 日(星期 )第 節 總第 課時第一課時 4.1.1 圓的標準方程教學要求：使學生掌握圓的標準方程的特點，能根據所給有關圓心、半徑的具體條件準確地寫出圓的標準方程，能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡單的實際問題，并會推導圓的標準方程教學重點：圓的標準方程的推導步驟；根據具體條件正確寫出圓的標準方程教學難點：運用圓的標準方程解決一些簡單的實際問題教學過程：一、 復習準備：1.提問：兩點間的距離公式？2.討論：具有什么性質的點的軌跡稱為圓？圓的定義？二、講授新課：1. 圓的標準方程：建系設點： A. C是定

2、點，可設C(a，b)、半徑r，且設圓上任一點M坐標為(x，y)寫點集:根據定義，圓就是集合P=M|MC|=r列方程：由兩點間的距離公式得=r化簡方程: 將上式兩邊平方得(建系設點寫點集列方程化簡方程圓的標準方程 (standard equation of circle)思考：圓的方程形式有什么特點？當圓心在原點時，圓的方程是什么？師指出：只要a，b，r三個量確定了且r0，圓的方程就給定了這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨立的條件注意，確定a、b、r，可以根據條件，利用待定系數法來解決2. 圓的標準方程的應用.寫出下列各圓的方程：(1)圓心在原點，半徑是3；(2)經過點P(5，1)，圓心在點

3、C(8，-3)；(指出：要求能夠用圓心坐標、半徑長熟練地寫出圓的標準方程).已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內，還是在圓外？(從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數解決) 的三個定點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程（ 用待定系數法解） .已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2),卻圓心C在直線L:上，求圓心為C的圓的標準方程。3. 小結： 圓的方程的推導步驟：建系設點寫條件列方程化簡說明圓的方程的特點：點(a，b)、r分別表示圓心

4、坐標和圓的半徑；求圓的方程的兩種方法：（1）待定系數法；確定a，b，r；(2)軌跡法：求曲線方程的一般方法三、鞏固練習：1. 練習：P131 142. 求下列條件所決定的圓的方程：(1) 圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切；(2) 過點A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切3. 已知：一個圓的直徑端點是A(x1，y1)、B(x2，y2)證明：圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=04. 作業 P134 習題4 1、2題.第二課時 4.1.2圓的一般方程教學要求：使學生掌握圓的一般方程的特點；能將圓的一般方程化為圓的標準方程從而求

5、出圓心的坐標和半徑；能用待定系數法，由已知條件導出圓的方程教學重點：(1)能用配方法，由圓的一般方程求出圓心坐標和半徑；(2)能用待定系數法，由已知條件導出圓的方程教學難點：圓的一般方程的特點教學過程：一、復習準備：1. 提問：圓的標準方程？ 2.對方程配方，化為圓標準方程形式. 則圓心、半徑？ 二、講授新課：1圓的一般方程的定義（1）分析方程表示的軌跡1)當時，方程(1)與標準方程比較，可以看出方程表示以為圓心，為半徑的圓。2)當時，方程只有實數解。它表示一個點3)當時，方程沒有實數解，因而它不表示任何圖形（2）給出圓的一般方程的定義當時，方程叫做圓的一般方程。（3）思考：圓的標準方程與圓的一般方程各有什么特點？2圓的一般方程的運用1） 求過三點O(0,0),的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。（小結：1用待定系數法求圓的方程的步驟：1.根據題意設所求圓的方程為標準式或一般式；2.根據條件列出關于a、b、r或D、E、F的方程；3.解方程組，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所設方程，就得要求的方程）2） 求圓心在直線 l：上，且過兩圓C1x2+y2-2x+10y-24=0和C2：的交點的圓的方程3. 小結：一般方程；化標準方程；配方法；待定系數法.三.鞏固練習：1 練習 132. 求下列各圓的一般方程：(1)過點A(5，1)，圓心在點C(8，-