1、黑池中學2018級高三數學期末模擬試題理科（五）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，1 等于()A12i B12i C2i D2i2為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田這n塊地的畝產量(單位：kg)分別為x1，x2，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩定程度的是()Ax1，x2，xn的平均數 Bx1，x2，xn的標準差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位數3. 已知集合，則A. B. C. D. 4. 某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為（ ）來源:Z.xx.k.ComA167 B137

2、 C123 D935. 定積分的值為（ ） 6. 如圖，小明從街道的E處出發，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為（A）24 （B）18 （C）12 （D）97. 右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（A）20 （B）24 （C）28 （D）328. 若將函數y=2sin 2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（A） （B）（C） （D）9. 中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現該算法的程序框圖執行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的（A）7 （B）12 （

3、C）17 （D）3410. 若，則=A. B. C. D. 11. 從區間隨機抽取2n個數,， ，構成n個數對，其中兩數的平方和小于1的數對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率 的近似值為（A） （B） （C） （D）12. 已知，是雙曲線E：的左，右焦點，點M在E上，與軸垂直，sin ,則E的離心率為（A） （B） （C） （D）2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 觀察下列不等式，照此規律，第五個不等式為 14. 展開式中的系數為10， 則實數的值為 。來:Z+xx+k15. 若圓的半徑為1，其圓心與點關于直線對稱，則圓的標準方程_.16. 已知向量a，b的夾角為

4、60°，|a|2，|b|1，則|a2b|_.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）已知數列an的前n項和為Sn,且(1)求證：數列an是等比數列； (2)求數列的前n項和.18. （本小題滿分12分）生產A,B兩種元件,其質量按測試指標分數進行劃分,其中分數指標大于或等于82為正品,小于82為次品.現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結果統計如下:測試指標分數70,76)76,82)82,88)88,94)94,100元件A81240328元件B71840296(1) 試分別估計元件A,元件B為正品的概率;(2) 生產1件元件A,若是正品

5、,則可盈利40元;若是次品,則虧損5元;生產1件元件B,若是正品,則可盈利50元;若是次品,則虧損10元.在(1)的前提下.記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和均值;19.（本小題滿分12分）如圖,正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD 所在平面相交于AD,EA=ED,AE平面CDE.(1)求證:AB平面ADE;(2)設M是線段BE上一點,當直線AM與平面EAD所成角的正弦值為時,試確定點M的位置.20.（本小題滿分12分）設點，直線，相交于點，且它們的斜率之積為.（）求動點的軌跡的方程；（）直線 的斜率為1，直線 與軌跡交于兩點設為坐標原點,求 面積的最大值

6、.21.已知函數f(x)=ax2+bx-ln x(a>0,bR).(1)設a=1,b=-1,求f(x)的單調區間;(2)若x=1是f(x)的極值點,試比較ln a與-2b的大小.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題目計分，作答時請寫清題號.22.選修44：坐標系與參數方程在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為(t為參數)，直線l2的參數方程為(m為參數)設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C.(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：(cos sin )0，M為l3與C的交點，求M的極徑23.選修45：不等式選講已知關于x的不等式|x+a|<b的解集為x|2<x<4.(1)求實數a,b的值;20. 解：（I）設M坐標為(x,y) 則M的軌跡C的方程5分(漏寫限制條件扣1分)（II）設直線的方程為yxm，點，聯立 整理得所以 則 點O到直線l的距離 9分 因此當且僅當時取得最大值 所以三角形面積最大值為1 12分22解(1)消去參數t，得l1的普通方程l1：yk(x2)；消去參數m，得l2的普通方程l2：y(x2) 設P(x，y)，由題設得消去k，得x2y24(y0)，所以C的普通方程為x2y24(y0