1、初中精品資料歡迎下載代數式中考題欣賞姓名:成績：一、選擇題（共 6 小題）1.（ 2015?張家界）任意大于 1 的正整數 m 的三次幕均可 分裂”成 m 個連續奇數的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此規律，若 m3分裂后其中有一個奇數是 2015, 則 m 的值是（）A. 46B. 45 C. 44 D. 43A. 135 B. 170 C. 209 D. 2523. （ 2015?淄博）從 1 開始得到如下的一列數：1, 2, 4, 8, 16, 22, 24, 28,其中每一個數加上自己的個位數，成為下一個數，上述一列數中小于100 的個數為（

2、）A. 21 B. 22 C. 23 D. 994. （ 2015?包頭）觀察下列各數：1,31,1l,，按你發現的規律計算這列數的第15數為（）A.B . ：C .D.31357635.（2015?德州）一組數 1, 1 , 2, x, 5, y滿足 從第三個數起，每個數都等于它前面的兩 個數之和”，那么這組數中 y 表示的數為（）A. 8 B . 9 C . 13 D. 156.（ 2014?日照）下面是按照一定規律排列的一列數: I 1第 1 個數：-（1+）;2 2依此規律，在第 10 個數、第 11 個數、第 12 個數、第 13 個數中，最大的數是（）A .第 10 個數 B .第

3、 11 個數 C.第 12 個數 D .第 13 個數二、填空題（共 24 小題）7.（2015?通遼）一列數 X1, X2, X3,，其中 X1= , xn=-1（n 為不小于 2 的整數），2 I第 2 個數:(1+)X(1+-：)233);第 3 個數:(1+) X(1 +2X(1+) X(1 +42.（ 2015?泰安）下面每個表格中的四個數都是按相同規律填寫的:(1 +初中精品資料歡迎下載貝 H X2015=_ .& （ 2015?黔南州）甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依次循環報數，規定：甲、乙、丙、丁首次報出的數依次為 1、2、3、4，接著甲報 5,乙報 6，后一位同學報出

4、的數比前一 位同學報出的數大 1,按此規律，當報到的數是50 時，報數結束； 若報出的數為 3 的倍數，則該報數的同學需拍手一次，在此過程中，甲同學需要拍手的次數為 _.9.（2015?咸寧）古希臘數學家把數 1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角數，它有一定的規律性.若把第一個三角數記為 a1,第二個三角數記為 a2，第 n 個三角數記為 an,計算 a+a2, a2+a3,a3+a4,由此推算 a399+a400=_.112123123412310.（2014?恩施州）觀察下列一組數：.，,:,J,，,., 它們是按分子，分母和的遞增順序排列的（和相等的分數，分子小的排在前2 1

5、 6面），那么這一組數的第 108 個數是_.1*斥7 q11.（2014?畢節市）觀察下列一組數：,，-,：，它們是按一定規律排列的，3 10w V那么這一組數的第 n 個數是_ .12. （2014?雅安）已知：一組數 1, 3, 5,乙 9,，按此規律，則第 n 個數是_ .2 2 2 213._ （2015?孝感）觀察下列等式：1 =1 , 1+3=2 , 1+3+5=3 ,1+3+5+7=4 ,，貝 V 1+3+5+7+ -+2015=.14. （2015?淮安）將連續正整數按如下規律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行第二行12S3746_第二f丁9101112第四行1615

6、1413第五行17181920若正整數 565 位于第 a 行，第 b 列，貝 U a+b=_ .41 d 915.（2015?遵義） 按一定規律排列的一列數依次為：，二，,，按此規律，這列5211 r數中的第 10 個數與第 16 個數的積是_ .16.（2015?常德）取一個自然數，若它是奇數，則乘以3 加上 1,若它是偶數，則除以 2,按此規則經過若干步的計算最終可得到1 .這個結論在數學上還沒有得到證明.但舉例驗證都是正確的.例如：取自然數5.最少經過下面 5 步運算可得 1,即：- -廠，如果自然數 m 最少經過 7 步運算可得到 1,則所有符合條件的 m 的值為_ .初中精品資料歡

7、迎下載17. （2015?安徽）按一定規律排列的一列數：21,22, 23, 25, 28, 213,，若 x、y、z 表示這列數中的連續三個數，猜想x、y、z 滿足的關系式是 _ .初中精品資料歡迎下載猜想第 2014 個數為察以上計算過程，尋找規律計算20.（ 2014?呼倫貝爾）一組等式：12+22+22=32, 22+32+62=72, 32+42+122=132, 42+52+202=212請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第9 個等式_.21.（2014?白銀）觀察下列各式:321 =1 1 +2 =3 1 +2 +3 =6 13+23+33+43=102猜想 13+23+3

8、3+ + 103=_.22.（2014?東營）將自然數按以下規律排列:4）對應，根據這一規律，數2014 對應的有序數對為 _，a2014是從 1, 0,- 1 這三個數中取值的一列數，若2 2 2+ (a2+1) + + (a2014+1) =4001，貝 U a1, a2,，a2014中為0 的個數是_24.( 2014?南 充)一列數 a1-,2,也，如，其中a1= - 1,a2=, a3=. _-，,an=._1 1 1 - !貝 V a1+a2+a3+ - +a2014=_.25.（2014?巴中）如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為楊輝三角”.它的發現比西方要早五百年左右，由此

9、可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！楊輝三角”中有許多規律，如它的每一行的數字正好對應了（ a+b）n（n 為非負整數）的展開式 中 a 按次數從大到小排列的項的系數.例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數 1、2、332231 恰好對應圖中第三行的數字；再如，（a+b） =a +3a b+3ab +b 展開式中的系數 1、3、3、1 恰好對應圖中第四行的數字請認真觀察此圖，寫出（a-b）4的展開式，（a-b）411(曠方)第一列第二列第三列第四列第五列弟一仃1451617卑一仃23615KK峪弟二仃98714第四行10111213第五行表中數 2 在第二行第一列，與

10、有序數對（18. （2014?鄂爾多斯） 小明寫出如下一組數:廠，-1請用你發現的規律,19. （2014?黔南州）已知-叮3=一 =102, 1）對應，數 5 與（1, 3）對應，數 14 與（3,23. (2014?揚州)設 a1, a2,a1+a2+ +a2014=69, (a1+1)初中精品資料歡迎下載12 I (小)1331 ”(a-b )初中精品資料歡迎下載26.（2014?上海）一組數：2, 1, 3, x, 7, y, 23,，滿足 從第三個數起，前兩個數依 次為 a、b,緊隨其后的數就是 2a- b”，例如這組數中的第三個數3”是由 2 疋-1”得到的,那么這組數中 y 表示

11、的數為_.27. （2014?漳州）已知一列數 2, 8, 26, 80.，按此規律，則第 n 個數是_ . （用含 n 的代數式表示）28. （2014?黃石）觀察下列等式:第 1 個等式:11a1=1X2X221X22X22第 2 個等式:a2=_一1-1 .2X3X232X 22；3X 2第 3 個等式:11；a3一3X4X243X 234X 24第 4 個等式:a4=_-114X5X254X 245X 25按上述規律， 回答以下問題:（1） 用含 n 的代數式表示第 n 個等式： an=_=_ ；（2） 式子 a1+a2+a3+ - +a20=_ .3791129.（2014?岳陽）觀察下列一組數：、1、，它們是按一定規律排列的那么210 17 26這組數的第 n 個數是.（n 為正整數）30.（2014?云南）觀察規律并填空）=；（）