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文檔簡介

1、DDY整理定義1  設  為某區間 I 上的函數，如果存在函數  ，使在該區間上有 或 ，則稱 為 在區間 I 上的一個原函數。如： ，則 是 的一個原函數；      ，則 是 的一個原函數； 例1 設 的一個原函數是 ，則 _.原函數存在定理 如果 在區間 I 上連續，則在區間 I 上 的原函數一定存在。說明：如果 是 在區間 I 的一個原函數，顯然 （ 為任意常數）也是 的原函數，這說明 如果存在原函

2、數，應有無窮多個， 的全體原函數是一個函數族。 為 全體原函數的一般表達式。定義2  設 是 在區間 I 的一個原函數，則 的全體原函數 稱為 在區間 I 的不定積分，記其中 叫積分號， 叫被積函數， 叫被積表達式， 叫積分變量， 為任意常數叫積分常數。例2  例3      時，性質1   或        或 性質2 （ 是常數，） 性質3 例4   

3、解 原式=        例5    例6   解 原式=        例7    解 原式= 例8   解 原式=        例9   解 原式=        例10 有一通過原點的曲線 ，其上任一點 處的切線斜率為 ， 為常數，且知其拐點的橫坐標為 -1/3，求曲線方程。解 由題意：    故：因曲線通過原點，得：c=0，又： ，而拐點的橫坐標為

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