1、相似三角形題集一、選擇填空題1、如圖1,已知AD與BC相交于點(diǎn)O,AB/CD,如果B=40°,D=30°,則AOC的大小為（ ）A、70° B、60° C、80° D、120°CABCDO圖1圖2 圖32、如圖2，在矩形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則的值等于 3、在中(圖3)，是上一點(diǎn)，連結(jié)，要使，則必須有 或或 4、如圖4，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動(dòng)，那么當(dāng)CM =_時(shí)，ADE與MNC相似.5、已知菱形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在直線AD上，若DE3，連接BE與對(duì)角線AC相交于

2、點(diǎn)M，則的值是_6、如圖5，等邊ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),若APD=60°，則CD長是 ( ) 、 、 7、如圖6,正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn), BMCE,AB=6,則BM=_.圖4 圖5 圖68、如圖7，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）(圖7)9、如圖8,在矩形ABCD中，DHAC，如果AH=9cm，CH=4cm，那么=（ ）NDBCEMA、78 B、76 C、77 D、75 圖8 圖9 圖1010、如圖9，是的中位線，是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，則等于（）、11、如圖10，ABC中，PQBC，若，則（

3、 ）A18 B16 C9 D1012、如圖11，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn)，且 那么等于（ ）A、1 : 3 B、1 : 9 C、1 : 8 D、1 : 213、已知，相似比為3:1，且的周長為18，則的周長為（ ）A、6 B、3 C、2 D、5414、如圖12，線段、相交于，若，則等于（）、4、2、EHFGCBA圖1315、如圖13，ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的C面積是ABC的面積的（ ） 、 、 、 、BACDE圖11 圖12 16、在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為

4、（ ）A、9.6米B、6.4米C、4.8米D、10米17、如圖14，由點(diǎn)O出發(fā)的13條射線恰好等分圓周，圖中的三角形都是直角三角形.若，則的長為_18、如圖，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且，若，的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和（第18題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314為 圖14位似變換位似中心：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。1、如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為，那么大“魚”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為 （ ）、 、 、 、2、如圖，與是位似圖形，且位似比是，若AB=2cm，則

5、cm，并在圖中畫出位似中心O第1題圖第2題圖第3題圖3、如圖，五邊形和五邊形是位似圖形，且，則等于（）、4、如圖，四邊形木框在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形，若，則四邊形的面積四邊形的面積為（ ）第4題圖燈泡A. BCD 5、已知：如圖，以為位似中心，按比例尺，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、或 B、或 C、 D、二、解答題1、如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，圖1PCNMBACA15 cm，求菱形AMNP的周長。 2、如圖，在ABCD中,過點(diǎn)B作BECD,垂足為E,連結(jié)AE,F為AE上一點(diǎn),且BFE=C.（1）求證:ABF

6、EAD；（2）若AB=4,BAE=30°，求AE的長；（3）在（1）（2）的條件下,若AD=3,求BF的長.ACEFD第2題圖B3、如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上；(1) 求證：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長. 4、如圖4把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F問AF與BE是否垂直？并說明理由ABDCE圖4F5、如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點(diǎn),E為BC延長線上點(diǎn),且滿足AB2=DB·C

7、E.（1）求證:ADBEAC；（2）若BAC=40°，求DAE的度數(shù).ABCE圖5D6、已知：如圖，在ABC中，BAC=900，M是BC的中點(diǎn)，DMBC于點(diǎn)E，交BA的延長交于點(diǎn)D。求證：（1）MA2=MDME；（2）7、如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90°，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E；（1）求證：AB·AFCB·CD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DPxcm（x0），四邊形BCDP的面積為ycm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長最小，并求出此時(shí)y的值. 圖88、如圖8

8、，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請(qǐng)?zhí)骄浚海?）線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說明理由。（2）若設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，最大？（3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，BEHBAE？ AQBEPFC第9題圖9、已知,如圖,等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A重合,但不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PEBC于E,過點(diǎn)E作EFAC于F,過點(diǎn)F作FQAB于點(diǎn)Q,設(shè)BP=x，AQ=y.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當(dāng)BP的長等于多少時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；（3）當(dāng)線段PE、FQ相交時(shí),寫出線段PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍.10、如圖,在矩形ABCD中,AB=12，BC=6,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1/s的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6）,那么（1）當(dāng)t為何值時(shí),QAP為等腰直角三角形；（2）求四邊形QAPC的面積,提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；（3）當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?AQP第10題圖DCB11、如圖,已知，在ABC中,BA=BC=20，AC=30,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB以4/s的速度向點(diǎn)