1、22.2二次函數與一元二次方程第二課時導學目標：1、加強對二次函數與一元二次方程之間關系的理解，會利用二次函數的圖象求相應一元二次方程的近似解。2、探求利用圖象求一元二次方程根的過程，掌握數形結合的思想方法。3、進一步對一元二次方程根的認識，加深對二次函數圖象的意義理解，體會它的實際意義。導學重點：理解二次函數與一元二次方程之間的關系，利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。導學方法：先自學課本，經歷自主探究總結的過程，并獨立完成自主學習部分，然后小組交流討論，掌握數形結合、逐漸逼近的探求方法，最后完成當堂訓練題。導學過程：一、創設情境，引入新課1 .若二次函數y=aX+b升與x軸的交點為（

2、2,0）與（-3,0）,則方程a'+b汁c0的根為2 .如圖是二次函數y=x22x3的圖象，你能看出哪些方程的根？二、自主學習，周知提能【探究】教材P46例題：利用二次函數y=x22x2的圖象，求方程x2-2x2=0的實數根。（精確到0.1）分析：（1）用描點法畫函數的圖象，圖象要求盡可能準確.（2）確定拋物線與x軸的兩個交點的位置，估計方程x22x2=0兩根的范圍：（3）填寫下表：（可利用計算器）x-0.9-0.8-0.7-0.6yx2.62.72.82.9y時，y的值最接近于0;時，y的值最接近于00【歸納】利用二次函數的圖象求相應一元二次方程的近似解，步驟為:(1)作二次函數y=

3、ax2+bx+c的圖象，并由圖象確定方程解的個數(2)由圖象中的交點位置確定交點橫坐標的范圍.(3)利用計算器估算方程的近似解.(通常保留一位小數，可解方程檢驗近似根是否正確)【思考】利用二次函數y=x2+2x3的圖象，求方程x2+2x3=8的近似解.三、合作探究，應用遷移例1.根據下列表格中二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數y的對應值.判斷方程ax2+bx+c=0的一個解x的取值范圍()x6.176.186.196.20y-0.03-0.010.020.04例2.畫出象求4, 6, 四、A.6Vx<6.17B.6.17<x<6.18C.6.18<x<6

4、.19D.6.19<x<6.20函數y=x2的圖象，利用圖8的平方根。課堂小結，構建體系我們可以利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似根，一般步驟是：五、當堂訓練，鞏固提高1、拋物線y=2x2+5x3在x軸上截得的線段長是.2、已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷3.當a,二次函數 y =ax2+2x4的值總是負值.4.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個實數根x1、x2滿足x1+x2=4和x1l_x2=3,那么二次函數yna4+bx+Ca冷)的圖象有可能是()課后思考21、已知函數y=J(x1(x&3),則使y=k成

5、立的x值恰好有三個，則kx-5)-1x>3的值為()A.0B.1C.2D.32、如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖像，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1,則下列關系中正確的是（）A.a+b=1B.ab=-1C.b<2aD.ac<03、已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所小:x01y41234014第3頁點A(x1，y1)、B(x2,y)在函數的圖象上，則當1<x1<2,3<x2<4時,y1與y2的大小關系正確的是()D.小工A.y1>y2b.y1<y2C.Ry3,4、已知拋物線y=x+kx-k(k為常數，且k>0)