1、七年級數學-教學教案（人教版）第八章二元一次方程組第一課時二元一次方程組的相關概念一、自學范圍：（P93-94）二、自學目標:1、知道什么是二元一次方程、二元一次方程組。2、知道什么是二元一次方程及其二元一次方程組的解。3、能根據實際問題的等量關系列二元一次方程組。4、能根據問題的實際意義找出問題的解。1三、自學重點：二元一次方程（組）及其解的概念。四、自學過程:1、閱讀92頁章前圖下面的三段文字，請你用一元一次方程來解決92頁中的問題。2、92頁的問題中有兩個等量關系:三總場數三總積分設勝的場數是X,負的場數是y,根據第一個等量關系可列出方程:，根據第二個等量關系可列出方程:觀察這兩個方程的

2、共同特點是:與一元一次方程的不同點是:3、這兩個方程中，每個方程都含有未知數，并且含有未知數的項的次數都是，像這樣的方程叫做4、我們把這兩個方程合在一起，寫成X + y =222 X +y =40把具有的兩個合在一起,就組成了一個二元一次方程組。5、閱讀94頁探究及下面三段文字，填寫教材中的表格。并找出哪對x、y的值還滿足方程。6、般地，二元一次方程組的兩個方程的，叫做二元一次方程組的解。這個解通常用大括號連接。如上面方程組的解是 五、學效測試7、寫出三個二元一次方程: 8寫出方程2x 3y =1的三個解:9、已知 2 X +3y =5,當 x 二一1 時，y 二10、判斷下列各組數是不是二元

3、一次方程組a b =5 a + b =10*的解。(1) a =7(2)a =3b =7b =111、已知：X =2y =1是方程組2 X + (m-1) =2的解，求m和n的值。nx+y=112、把教材94頁練習做在下面。】元一次方程組第一課時達標測試題1、二元一次方程組fx+y=2 的解是（x-y=0At=0B x=2 C x=1D x=-12y=0y=1y=-132、方程3x-4y=10的一組解是（< $=4B x=6y=i y=2l y=3Aj=4B x=6 C x=0D x=2y=13 x=2 是方程組2x+y=1的一個解，則I y=-3k x+3y=-24、青島遠洋公司一貨輪

4、載重是600噸，容積是2400立方米，現有甲乙兩種貨物待裝，甲種貨物每噸體積是7立方米，乙種貨物每噸體積是2立方米，求怎樣裝貨才能最大限度地利用船的載重和容積。（只 列方程組）5、選做題：求方程3x+4y=23的正整數解。第八章二元一次方程組七年級數學自學案第二課時 二元一次方程組的解法（一）-代入消元法一、自學范圍：P96- 98二、自學目標:1、會用代入消元法解二元一次方程組 2、會找實際問題中的兩個相等關系，并能夠列出二元一次方程組。3、總結用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟三、自學重點：能夠用代入法解二元一次方程組 四、自學過程:1、P92頁問題可列二元一次方程組 x+ y=22

5、, 也可列一元一次方2x+y=40來解。請你認真觀察這個二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？閱讀96頁思考下面的兩段文字就可以找到答案。從中體會消元思想。2、閱讀96頁歸納，知道什么是代入消元法。3、自學例一，解方程組X - y=3注意解題步驟及文3x-8y=14字說明）解:由得，y=把代入得，3x-8（)=14把帶入可以嗎#解這個方程得，x=把x=帶入得，y=把x=2帶入或行嗎】元一次方程組第二課時達標測試題y=把這種解法與例一的解法對比，想一想哪一個方法更好?4、閱讀例二，找出題目中的相等關系:個大瓶數=小瓶總產量設這些消毒液應該分裝x大瓶和y小瓶，則可列方程組*你能獨立解這個方程組嗎

6、？解完后與教材答案對照。5、你認為什么樣的二元一次方程組用代入消元法解比較方便？請你總結用代入法解二元一次方程組的步驟。五、學效測試6、把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3 3x+y-1=0 7、用代入法解方程組：2x-y=53x+4y=21、以方程組fy=-x-2的解為坐標的點（x,y ）在平面直角坐標系y=x-1中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限2、用代入法解方程組f2x-y=-3 比較簡單的步驟是：先把#3x-7y=10方程變為,再代入方程,求得的值，然后再求的值。3、解方程組:y=x+37x+5y=93x+4y=165x-6y=3

7、34、（選做題）閱讀詩句“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹,五只沒去處;五只棲一樹，閑了一棵樹。請你仔細數，鴉樹各幾何？”并給予解答。七年級數學自學案第八章元一次方程組第三課時 二元一次方程組的解法（二）-加減消元法自學范圍：P99-102自學目標:1、會用加減消元法解二元一次方程組。72、3、4、總結用加減法解二元一次方程組的一般步驟。知道工程問題中的基本等量關系式是“工作總量 =工作效率X工作時間”會找工程問題中的兩個相等關系并能列出二元一次方程組。自學重點、會用加減法解二元一次方程組四、自學過程、1、用帶入法解方程組丫=222x+y=40y的系數扌巴x=,我們將兩個 _帶入，得2、觀察

8、這個方程組中的兩個方程，可以發現,方程相減即-可消去y，得-x=,x=y= 3、把這種算法（-消y）與教材中的算法（-消y）對比，你認為哪一 種更好？再與1 （用帶入法解）比較，那種方法更簡單？4、試一試解方程組4x+10y=3.6Ll5x-10y=8,我們可以把方程與分析：通過觀察發現，y的系數 相加或相減），可消去y。5、閱讀100頁歸納，體會什么是加減消元法，當方程組中的兩個二元一次方程組中同一個未知數的系數時，就可以用加減消 元法來解。】元一次方程組第三課時達標測試題6自學例37、完成P100思考8、自學例4:分析：設一臺大收割機1小時收割小麥x公頃，1臺小收割機1小時收割小麥y公頃，

9、則2臺大收割機1小時收割小麥公頃，5臺小收割機1小時收割小麥公頃，2臺大收割機5臺小收割機1小時一共收割小麥公頃，2小時共收割小麥公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作1小時共收割小麥公頃，5小時共收割小麥公頃。本題中的兩個相等關系是:2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時的工作量=3.63臺大收割機和2臺小收割機工作5小時的工作量=8廠可列方程組請你獨立解這個方程組,解完與教材對照。9、閱讀P102框圖，總結用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。五、學效測試10、用加減法解方程組：（1） lx+2y=9(2) I 5x+2y=253x-2y=3x+4y=15131、把方程3x+4y=16中的

10、未知數x的系數化為12得解下列方程組y-2、 x+2y=4、3x+y=8、x+y=12x-y=74 2x-3y=73x-2y=85、（選做題）一工程，甲乙兩人合作8天可完成任務，需費用3520元；若甲獨做6天后剩下的工程由乙獨做，還需12天才能完成,這樣的費用需3480元，問：甲乙兩人單獨完成此工程每天各需費用多少元?七年級數學自學案第八章二元一次方程組第四課時 實際問題與二元一次方程組(一)自學范圍：(P 105)自學目標:1、會分析實際問題中的數量關系，能用字母表示題目中的兩個未知數。2、能夠找出兩個表示應用題全部含義的相等關系。并根據這兩個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程組。3、知

11、道和差倍分問題的基本相等關系：總量略部分分量之和自學重點：根據實際問題列出相等關系四、自學過程:1、閱讀105頁第一段。2、自學探究1,分析本題中的兩個相等關系是:=675=940設每只大牛和每只小牛1天各約用飼料x kg和y kg ,則可列方程組廠廠解這個方程組得答：每只大牛1天約需飼料千克，每只小牛1天約需飼料.千克。因此，飼養員李大叔對大牛的食量估計對小牛的食量估計O3、總結列二元一次方程組解實際問題的一般步驟:五、學效測試（用二元一次方程組解下列問題）4、一種蜂王精有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共108瓶；2大盒、3小盒共76瓶，則一大盒、一小盒各裝多少瓶?4、為了防控甲型H1N1流

12、感，某校積極進行校園環境消毒，購買了兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶。如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液個購 買多少瓶?#】元一次方程組第四課時達標測試題1、若甲、乙、丙三數的和是 35,甲、乙的差是7,乙數是丙數的3倍，則甲=2、某單位買了 35張戲票共用了 250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，則兩種票分別為張。3、某倉庫存有甲、乙兩種零件共 100個，其中甲種零件售出7個以后的個數是乙種零件的2倍，求：原有甲乙兩種零件各多少個?15七年級數學自學案第八章二元一次方程組第五課時 實際問題與二元一次方程組（二）自學范圍：（P106探究2） 自學目

13、標:1、會分析實際問題中的數量關系，能用字母表示題目中的兩個未知數。2、能夠找出兩個表示應用題全部含義的相等關系。并根據這兩個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程組。3、能用不同的方法解決開放性的問題。三、自學重點：根據實際問題找出相等關系列出方程組。四、自學過程:1、自學探究2,分析這個問題要注意兩個要求，（1）要把這塊地成兩個長方形；（2）兩塊地分別種甲乙兩種作物，它們的產量比是3： 4,因此按教材的劃分方案，兩個相等關系是:AE+EB二甲種作物的總產量：乙種作物的總產量19根據兩個相等關系可列出方程組:解方程組得：答：過長方形土地的長邊上離一端約處，把這塊的分為兩個長方形，較大一塊地種作物，較小一塊地種物。五、學效測試 ：對于探究 2 還有其它設計方案，請你認真思考，用其他的方法來解 決。七年級數學自學案第八章二元一次方程組第六課時三元一次方程組解法舉例 自學范圍：（P111114）自學目標:1、知道什么是三元一次方程組。2、四、自學過程:類比二元一次方程組的解法能用代入法和加減法解三元一次方 程組。自學重點：會解簡單的三元一次方程組。1、2、三元一次方程組是指含有.未知數，每個方程中含未知數的的次數都是，并且一共有個方閱讀教材P111頁，第一至五自然段，了解三元一次方程組的應 用，知道什么是三元一次方程組。程。3、自學第