1、1第第7章章 模擬角度調制與解調電路模擬角度調制與解調電路 (非線性頻率變換電路非線性頻率變換電路) 7. 概述概述 7. 角度調制與解調原理角度調制與解調原理 7. 調頻電路調頻電路 7. 鑒頻電路鑒頻電路 27.1 概概 述述 模擬頻率調制頻率調制(調頻制調頻制)和相位調制相位調制(調相制調相制)合稱為模擬角角度調制度調制(簡稱調角)。 調頻信號與調相信號在時域特性、 頻譜寬度、 調制與解調的原理和實現方法等方面都有密切的聯系 相位是頻率的積分, 故頻率的變化必將引起相位的變化, 反之亦然在模擬通信方面, 調頻制比調相制更加優越, 故大都采用調頻制。 3模擬角度調制與解調屬于非線性頻率變換

2、非線性頻率變換，電路實現比調幅要困難。與振幅調制比較：優勢：抗干擾抗干擾劣勢：更多的帶寬、電路復雜更多的帶寬、電路復雜 本次課請注意：1、調角信號的頻偏、相偏、調制指數2、調角信號的帶寬 47.2 角度調制與解調原理角度調制與解調原理7.2.1 調角信號的時域特性 1. 調頻信號 設高頻載波為 uc=Ucmcosct, 調制信號為 u(t), 則調頻信號的瞬時角頻率為 (t)=c+kfu(t) 瞬時相位為00( )( )( )ttcftdtkud kf為比例系數，表示單位調制電壓產生的角頻率偏移量 5調頻信號0cos( )tFMcmcfuUtkud(7.2.1) 6調頻信號0cos( )tFM

3、cmcfuUtkud(7.2.1) 上式表明：1、調頻信號的振幅恒定, 瞬時角頻率是在固定的載頻上疊加一個與調制信號電壓成正比的角頻率偏移(簡稱角頻偏) 2、瞬時相位是在隨時間變化的載波相位c(t)=ct上疊加了一個與調制電壓積分成正比的相位偏移(簡稱相偏)0( )( )tftkud( )( )ftk ut7其最大角頻偏m調頻指數(最大相偏)Mf為：max( )mfk ut0max( )tffMkud8 假設調制信號是單頻信號, 即 u(t)=Umcost 則由式(7.2.1)可寫出相應的調頻信號， 即(7.2.3) cos(sin)cos(sin)fmFMcmccmcfk UuUttUtMt

4、92. 調相信號 設高頻載波為 uc=Ucmcosct, 調制信號為 u(t), 則調相信號的瞬時相位為 (t)=ct+kpu(t) 瞬時角頻率為( )( )( )cpdtduttkdtdt調相信號為 (7.2.4)kp為比例系數，表示單位調制電壓產生的相位偏移cos( )PMcmcfuUtk ut10 公式表明：1、調相信號的振幅恒定, 瞬時相位是在隨時間變化的載波相位c(t)=ct上疊加了一個與調制電壓成正比的相偏 2、瞬時角頻率是在固定載頻上疊加了一個與調制電壓的導數成正比的角頻偏最大角頻偏m定義為:調相指數(最大相偏)Mp定義為:( )( )pduttkdtmax( )PpMk utm

5、ax( )mpdutkdt( )( )ptk utcos( )PMcmcfuUtk ut11若調制信號是單頻信號, 即u(t)=Umcost, 由式(7.2.4)可寫出相應的調相信號， 即 uPM =Ucmcos(ct+kpUm cost) =Ucm cos(ct+Mp cost) (7.2.6)123. 調頻信號與調相信號時域特性的比較調制信號分別為單頻正弦波和三角波tucutttuFMuPMPMFMttttPMFMucuuFMuPMtttt(a)(b) FMPM13根據它們的時域表達式和波形可以得出以下幾點結論。1、調頻信號與調相信號的相同之處在于: (1) 等幅信號。 (2) 頻率和相位

6、都隨調制信號而變化, 均產生頻偏與相偏， 成為疏密波形。 正頻偏最大處，波形最密；負頻偏最大處，波形最疏。2、調頻信號與調相信號的區別在于:二者的頻率和相位隨調制信號變化的規律不一樣, 但由于頻率與相位是微積分關系, 故二者是有密切聯系的。 (1)例如， 對于調頻信號來說， 調制信號電平最高處對應的瞬時正頻偏最大， 波形最密； 對于調相信號來說， 調制信號電平變化率（斜率）最大處對應的瞬時正頻偏最大， 波形最密。14 (2) 調頻信號的調頻指數調頻信號的調頻指數Mf與調制頻率有關與調制頻率有關, 最大頻偏與調制頻率最大頻偏與調制頻率無關無關。調相信號的最大頻偏與調制頻率有關調相信號的最大頻偏與

7、調制頻率有關, 調相指數調相指數Mp與調制與調制頻率無關頻率無關。 表7.2.1 單頻調頻信號與單頻調相信號參數比較 15(3) 調頻信號的最大角頻偏mc (由于載頻c很高), 故m可以很大, 即調制范圍很大。 調相信號的最大相偏(調相指數)Mp(由于相位以2為周期), 故調制范圍很小。 167.2.2 調角信號的頻譜調角信號可寫成統一的調角信號表達式， 即 (7.2.7)式中用調角指數M統一代替了Mf與Mp。 ( )cos(sin)cmcu tUtMtsin( )Re()cjtjMtcmu tUeesin()jMtjn tnneJM e20( 1) ()2()!()nnmnmMJMm nmJ

8、n(M)是宗數為M的n階第一類貝塞爾函數() ()() nnnJMnJMJMn為偶數為奇數17sin( )Re()Re()=()cos()ccjtjMtcmjtjn tcmnncmncnu tUeeUJM eeUJMtn t sin()jMtjn tnneJM e根據() ()() nnnJMnJMJMn為偶數為奇數又因為可知：(1)調角信號由載頻和無窮多組上、 下邊頻組成, 這些頻率分量滿足cn, 振幅為Jn(M)Ucm ,n=0, 1, 2, 。 當n為偶數時, 兩邊頻分量振幅相同, 相位相同； 當n為奇數時, 兩邊頻分量振幅相同, 相位相反。18圖7.2.2給出了宗數為M的n階第一類貝塞

9、爾函數曲線, 表7.2.2給出了M為幾個離散值時的貝塞爾函數值。 圖 7.2.2 宗數為M的n階第一類貝塞爾函數曲線圖 n7n6Jn(M)1.00.80.60.40.200.20.401234567891011Mn0載波部分n1n2n3n4n52.4055.5208.68311.7919表7.2.2 貝塞爾函數表 20(4) 若調角信號振幅不變, M值變化, 則總功率不變, 但載頻與各邊頻分量的功率將重新分配。 對于任何M值，均有 。 2()1nnJM(3) 隨著M值的增大, 具有較大振幅的邊頻分量數目增加, 載頻分量振幅呈衰減振蕩趨勢, 在個別地方(如M=2.405, 5.520時), 載頻

10、分量為零。 (2) 各邊頻分量振幅值與對應階貝塞爾函數成正比。當M確定后, 各邊頻分量振幅值不是隨n單調變化。 21調角是一種非線性頻率變換過程(完全不同于調幅)調角的逆過程, 角度解調也是一種非線性頻率變換過程對于由眾多頻率分量組成的一般調制信號來說調角信號的總頻譜并非僅僅是調制信號中每個頻率分量單獨調制時所得頻譜的組合, 而且另外又新增了許多頻率分量。 例如, 若調制信號由角頻率為1、 2的兩個單頻正弦波組成, 則對應調角信號的頻率分量不但有cn1和cn2, 還會出現cn1p2, n、 p=0, 1, 2, 。 22 7.2.3 調角信號的帶寬 調角信號的頻譜特點（1）理論上它的頻帶無限寬

11、（2）實際上具有較大振幅的頻率分量還是集中在載頻附近, 且上下邊頻在振幅上是對稱的。23當M1時(工程上只需M0.25), 即對于窄帶調角信號窄帶調角信號, 有近似公式 cos(M sint)1, sin(M sint)M sintcoscos()cos() 22cmcccMMUttt(7.2.10) 此時的頻譜由載頻和一對振幅相同、 相位相反的上下邊頻組成, 帶寬為 BW=2F (7.2.11) ( )cos(sin)cos(sin)cossin(sin)sincossinsincmccmcccmccu tUtMtUMttMttUtMtt24對于非窄帶調角信號，從表7.2.2中可以看出, M

12、+1以上各階邊頻的振幅均小于調角信號振幅的10%, 故可以忽略25對于非窄帶調角信號非窄帶調角信號, 通常定義有效帶寬(簡稱帶寬)為 BW=2(M+1)F (7.2.12) 對于一般調制信號形成的調角波, 采用其中最高調制角頻率, 代入式(7.2.11)或(7.2.12), 可以求得頻帶寬度。 設調頻廣播中調制頻率為20Hz15kHz，調頻指數M=5，頻帶寬度為：180kHz。26【例7.1】 已知音頻調制信號的最低頻率Fmin=20 Hz, 最高頻率Fmax=15 kHz, 若要求最大頻偏fm=45 kHz, 求出相應調頻信號的調頻指數Mf、 帶寬BW，畫出F=15 kHz時對應的頻譜圖,

13、求帶寬內各頻率分量的功率之和(假定調頻信號總功率為1 W),并求出相應調相信號的調相指數Mp、 帶寬和最大頻偏。 解： 調頻信號的調頻指數Mf與調制頻率成反比, 即Mf=m/=fm/F所以3maxmin45 10225020mffMFBW=2(3+1)15103=120 kHz3min3max45 10315 10mffMF27因為F=15 kHz對應的Mf=3, 從表7.2.2可查出J0(3)=-0.261, J1(3)=0.339, J2(3)=0.486, J3(3)=0.309, J4(3)=0.132, 由此可畫出對應調頻信號帶寬內的頻率幅度譜, 共9條譜線, 如圖例7.1所示。28

14、J0(3)=-0.261, J1(3)=0.339, J2(3)=0.486, J3(3)=0.309, J4(3)=0.132調頻信號是等幅波， 故單位負載情況下功率Po與振幅Ucm的關系式為Po=U2cm/2。由于調頻信號總功率為1 W, 所以 帶寬內功率之和 = 2cmUV222240142201(3)(3)222(3)2(3)0.996cmncmnnnJUJUJJW29調相信號的最大頻偏是與調制信號頻率成正比的, 為了保證所有調制頻率對應的最大頻偏不超過45 kHz, 故除了最高調制頻率外, 其余調制頻率對應的最大頻偏必然小于45 kHz。3max3max45 10315 10mpfM

15、F 所以 BW=2(3+1)15103=120 kHz由以上結果可知, 若調相信號最大頻偏限制在45 kHz以內, 則帶寬仍為120 kHz, 與調頻信號相同。調相信號的調相指數Mp與調制頻率無關，各調制頻率對應的最大頻偏變化很大, 最低調制頻率20Hz所對應的最大頻偏： fm min=M pFmin=320=60 Hz30最大頻偏與帶寬最大頻偏與帶寬最大頻偏與帶寬是兩個容易混淆的概念。最大頻偏最大頻偏調角信號瞬時頻率偏離載頻的最大值 例如在例7.1中最大頻偏是45 kHz， 若載頻為100 MHz, 則調頻信號瞬時頻率的變化范圍為99.955100.045 MHz。帶寬帶寬調角信號頻譜分量的

16、有效寬度 對于窄帶和非窄帶調角信號, 分別按照式(7.2.11)、 (7.2.12)定義, 帶寬內頻率分量的功率之和占總功率的90%以上 如例7.1中15 kHz分量帶寬為120 kHz。 非窄帶調頻信號最大頻偏非窄帶調頻信號最大頻偏fm與帶寬與帶寬BW的關系為的關系為 BW=2(fm+F) (7.2.13)31由式(7.2.13)可知, 帶寬大致由最大頻偏所決定。 對于調頻方式來說 最大頻偏與調制頻率無關最大頻偏與調制頻率無關, 因此每個調制頻率分量都可以充分利用帶寬, 獲得最大頻偏。 調頻指數調頻指數Mf可以做得很大可以做得很大，較低調制頻率分量還可以獲得更大的調頻指數(如20 Hz分量的

17、調頻指數高達2250), 故具有很好的抗干擾性。 對于調相方式來說 最大頻偏與調制頻率成正比最大頻偏與調制頻率成正比。除了最高調制頻率分量外, 其余調制頻率分量獲得的最大頻偏均越來越小(fm=MpF), 例如20 Hz分量的最大頻偏僅60 Hz, 所以不能充分利用系統帶寬。 所有調制頻率分量的所有調制頻率分量的Mp都相同都相同, 且不可能很大且不可能很大（Mp）, 故抗干擾性不大好。Mf越大，抗干擾性越強，這是用增加帶寬的代價來換取的越大，抗干擾性越強，這是用增加帶寬的代價來換取的32 7.2.4 調角信號的調制原理1. 調頻原理 實現頻率調制的方式：直接調頻間接調頻 (1) 直接調頻。 根據

18、調頻信號的瞬時頻率隨調制信號成線性變化這一基本特性, 可以將調制信號作為壓控振蕩器壓控振蕩器的控制電壓, 使其產生的振蕩頻率隨調制信號規律而變化, 壓控振蕩器的中心頻率即為載波頻率。 顯然, 這是實現調頻的最直接方法, 故稱為直接調頻。 33(2) 間接調頻。 若先對調制信號u(t)進行積分, 得到 , 然后將u1(t)作為調制信號對載頻信號進行調相, 則由式(7.2.4)可得到10( )( )tu tud10( )cos( )cos( )tcmcpcmcpu tUtk u tUtkud 參照式(7.2.1)可知, 對于u(t)來說, 上式是一個調頻信號表達式。 因此, 將調制信號積分后調相,

19、 是實現調頻的另外一種方式, 稱為間接調頻。 或者說,間接調頻是借用調相的方式來實現調頻的。積 分 器相 位調 制 器u(t)uFM(t) 圖 7.2.3 間接調頻原理圖 342. 調相原理實現相位調制的基本原理是使角頻率為c的高頻載波uc(t)通過一個可控相移網絡, 此網絡產生的相移受調制電壓u(t)控制, 滿足=kpu(t)的關系, 所以網絡輸出就是滿足式(7.2.4)的調相信號了。 圖7.2.4給出了可控相移網絡調相原理圖。 圖 7.2.4 可控相移網絡調相原理圖 正 弦 波振 蕩 器可 控 相移 網 絡uPMucu35式(7.2.4)所示調相信號又可寫成cos( )cos( )cos(

20、)( )( )PMcmcppcmcccmcpdcuUtk utkUtutUtkutk ut 式中 其中， kd=-kp/c是一比例系數。 式(7.2.14)將調相信號表示為一個可控時延信號可控時延信號, 時延與調制電壓u(t)成正比。 可見, 時延與相移本質上是一樣的時延與相移本質上是一樣的。 所以, 將圖7.2.4中的可控相移網絡改為可控時延網絡, 也可實現調相。 (7.2.14)36 7.3.1 調頻電路的主要性能指標1. 調頻特性調頻特性調頻電路輸出信號的瞬時頻偏與調制電壓的關系稱為調頻特性。理想調頻特性應該是線性線性的, 然而實際電路會產生一些非線性失真, 應盡量設法使其減小。2. 最

21、大線性頻偏最大線性頻偏 實際電路的調頻特性從整體上看是非線性的, 其中線性部分能夠實現的最大頻偏稱為最大線性頻偏。最大相對線性頻偏最大相對線性頻偏最大線性頻偏與載頻的比值3. 調頻靈敏度調頻靈敏度單位調制電壓變化產生的角頻偏稱為調頻靈敏度Sf, 即Sf=d/du。 在線性調頻范圍內, Sf相當于式(7.2.1)中的kf。374. 載頻穩定度載頻穩定度 調頻電路的載頻(即中心頻率)穩定性是接收電路能夠正常工作而且不會造成鄰近信道互相干擾的重要保證。 不同調頻系統對載頻穩定度的要求是不同的, 如調頻廣播系統要求載頻漂移不超過2 kHz, 調頻電視伴音系統要求載頻漂移不超過500 Hz。 387.3

22、.2 直接調頻電路 廣泛采用變容二極管調頻電路變容二極管調頻電路 為了提高中心頻率穩定度, 可以加入晶振, 但加入晶振后又會使最大線性頻偏減小。 采用倍頻和混頻措施可以擴展晶振變容二極管調頻電路的最大線性頻偏。 391. 變容二極管調頻電路 t0u u00CjCj(t)Cj(0)CjQUQUmt(a)(b)變容二極管結電容:nBjjUuCC1)0(njQnQBjQjtmCUUuCC)cos1 (1結電容調制度1QBmUUUm()(cos)QQmuUuUUt (為變容指數)nBQjjQUUCC1)0(40第4章討論的變容二極管壓控振蕩器實際上就是一個變容二極管調頻電路。 假定其振蕩回路僅包括一個

23、等效電感L和一個變容二極管組成的等效電容Cj, 則在單頻調制信號u(t)=Umcost的作用下, 回路振蕩角頻率可參照式(4.5.2)寫成2211( )(1cos)(1)(1cos)nnccjjQntmtxLCLCmt(7.3.1) 其中， 是u=0時的振蕩角頻率, 即調頻電路中心角頻率, 是歸一化調制信號電壓, |x|1。 1/cjQLCcos/()BQxmtuUU41在式(7.3.1)中, 當變容二極管變容指數n=2時, 有( )(1)(1)( )ccBQcBQutxUUutuUU故角頻偏為 (7.3.2) 2211( )(1cos)(1)(1cos)nnccjjQntmtxLCLCmt

24、這種情況稱為線性調頻, 無非線性失真。 情況情況1：cmmcBQUmUU最大線性頻偏？mBQUmUU 42當n2時, 式(7.3.1)可展開為2311( )1(1)(1)(2)22! 2 23! 2 22cnn nn nntxxx(7.3.3) 其中， 線性角頻偏線性角頻偏部分為 ( )22()ccBQnxnutuUU情況情況2：2211( )(1cos)(1)(1cos)nnccjjQntmtxLCLCmt2()2cmcmBQnUnmUU最大線性頻偏？mBQUmUU 43式(7.3.3)中右邊第三項及其以后各項一方面將產生與u的二次方及其以上各次方有關的角頻偏, 顯然這些將產生調制特性的非線

25、性失真； 另一方面還將使載頻產生一個附加偏移, 使載頻穩定度降低。 非線性失真和載頻偏移隨著非線性失真和載頻偏移隨著m的增大以及的增大以及n與與2之間差值之間差值的增大而增大。的增大而增大。 由式(7.3.2)與(7.3.3)可以寫出統一的最大線性角頻偏表達式22()MccfBQnmnSUU和調頻靈敏度表達式 (7.3.4) (7.3.5)( )22()ccBQnxnutUU44上式說明上式說明, 當當n確定之后確定之后, 最大相對線性角頻偏最大相對線性角頻偏m/c與電與電容調制度容調制度m成正比。成正比。 雖然增大m會增加最大相對角頻偏, 但也會增加非線性失真和減小載頻穩定度。 式(7.3.

26、4)還可寫成 2mcnm(7.3.6) 45變容二極管會受高頻振蕩電壓的影響變容二極管會受高頻振蕩電壓的影響在變容二極管的直流偏壓上不僅加有低頻調制電壓, 而且疊加有回路中的高頻振蕩電壓, 變容二極管的實際電容值會受到高頻振蕩的影響。QUQt0uCjQ0CjCjt圖 7.3.2 變容二極管上疊加高頻振蕩電壓對結電容的影響 46實際電路采用變容二極管作為部分電容接入回路作為部分電容接入回路（P94: 圖4.5.2）。 加在變容管上的調制電壓對整個LC回路的影響減小, 故調頻電路的最大線性頻偏有所減小, 但非線性失真和各種因素引起的載頻不穩定性也有所減小。采用了兩個相同變容二極管背靠背連接(圖7.

27、3.1(a)電路)兩管抵消高頻振蕩電壓的影響47圖 7.3.1 兩個變容二極管背靠背部分接入調頻電路 R31 kC315 PC210 PC41000 P輸 出L1000 PC333 P1000 PC6V1V2C9R4調 制 電 壓u1000 P偏 置 電 壓1000 PC6R24.3 kR14.3 k1000 PC71000 PC8UCC 12 VV1V2CbC2C3(a)(b)請根據 例4.6 (p94) 的方法，畫出晶體管直流偏置電路、高頻等效電路，以及變容二極管的直流偏置電路、低頻控制回路c548不采用兩個變容二極管背對背對接不采用兩個變容二極管背對背對接在變容二極管的直流偏壓上不僅加有

28、低頻調制電壓, 而且疊加有回路中的高頻振蕩電壓, 變容二極管的實際電容值會受到高頻振蕩的影響。QUQt0uCjQ0CjCjt圖 7.3.2 變容二極管上疊加高頻振蕩電壓對結電容的影響 49采用兩個變容二極管對接采用兩個變容二極管對接兩管對于高頻振蕩電壓來說是串聯的, 故加在每個管上的高頻振蕩電壓振幅減半，減小了高頻振蕩電壓的影響 (串聯分壓)。兩管上高頻振蕩電壓相位相反, 高頻電壓對兩管產生的結電容影響也正好相反。雖然對結電容產生的高頻影響不能完全抵消, 但也能抵消一部分。 對于直流偏壓和低頻調制電壓來說, 兩管是并聯關系, 故工作狀態不受影響。 缺點缺點調頻靈敏度有所降低, 因為兩變容管串聯

29、后總的結電容減半。 502. 晶振變容二極管調頻電路* 在晶振變容二極管調頻電路中, 常采用晶振與變容二極管串聯的方式, 例如圖4.5.3給出的一個例子。 晶體變容二極管壓控振蕩器也可以看作是晶振變容二極管調頻電路。 正如第4章4.4、 4.5節所指出的, 晶振的頻率控制范圍很窄, 僅在串聯諧振頻率fs與并聯諧振頻率fp之間, 所以晶振調頻電路的最大相對頻偏fm/fc只能達到0.01%左右, 最大線性頻偏fm也就很小。 晶振變容二極管調頻電路的突出優點是載頻(中心頻率)穩定度高, 可達10-5左右, 因而在調頻通信發送設備中得到了廣泛應用。 為了增加最大線性頻偏, 即擴展晶振的頻率控制范圍,

30、可以采用串聯或并聯電感的方法, 這在第4章4.5節已有詳細討論, 圖4.5.5也給出了有關電路圖, 故不再重復。513. 擴展直接調頻電路最大線性頻偏的方法*從式(7.3.6) 可以看到, 變容管直接調頻電路的最大相對線性頻偏fm/fc受到變容管參數的限制。 (1) 擴展最大線性頻偏最直接方法擴展最大線性頻偏最直接方法提高載頻提高載頻例如, 當載頻為100 MHz時, 即使最大相對線性頻偏僅0.01%, 最大線性頻偏也可達到10 kHz, 這對于一般語音通信也足夠了。 2mcnm52(2)進一步擴展最大線性頻偏進一步擴展最大線性頻偏倍頻和混頻倍頻和混頻 設調頻電路產生的單頻調頻信號的瞬時角頻率

31、為 經過n倍頻電路之后, 瞬時角頻率變成 可見， n倍頻電路可將調頻信號的載頻和最大頻偏同時擴大 為原來的n倍, 但最大相對頻偏仍保持不變。 1coscoscfmcmk Utt21coscmnnnt 若將瞬時角頻率為2的調頻信號與固定角頻率3=(n+1)c的高頻正弦信號進行混頻, 則差頻為 432coscmnt 53可見， 混頻能使調頻信號最大頻偏保持不變, 最大相對頻偏發生變化。 由直接調頻、 倍頻和混頻電路三者的組合可使產生的調頻信號的載頻不變, 最大線性頻偏擴大為原來的n倍。 直接調頻電路混 頻電 路n倍頻電 路正弦波振蕩器1c mcost2 nc nmcost4c nmcost3( n

32、1)c圖 7.3.3 擴展直接調頻電路最大線性頻偏原理圖 54 7.3.3 間接調頻電路間接調頻積分電路+調相電路 調相電路可控相移網絡積分電路RC積分器實現可控相移網絡變容二極管相移網絡。 55圖 7.3.4 變容二極管相移網絡 Cj0.001 R310 kR4100 k4.7 R115 k0.001 L0.001 R215 kLCj(a)(b)1. 變容二極管相移網絡 圖7.3.4給出了變容二極管相移網絡實用電路和高頻等效電路。 對高頻載波： 三個0.001F的小電容短路； 對低頻調制信號：三個0.001F的小電容開路, 4.7F電容短路。 載波輸入調制信號輸入9V調相波輸出56設調制信號

33、 u=Umcost 經4.7F電容耦合到變容二極管上, 則由電感L和變容二極管組成的LCj回路的中心角頻率(t)將隨調制電壓而變化。 當角頻率為c的載波信號通過這個LCj回路后, 會發生什么變化呢?借助圖7.3.5所示并聯LC回路阻抗的幅頻特性和相頻特性將輸入視為電流信號, 輸出視為電壓信號, 討論三種不同情況：（1） 若LC回路中心角頻率恒定為0, 輸入載波的角頻率c=0, 則稱回路處于諧振狀態, 輸出載波信號的頻率不變, 相移為零。 57（2） 若LC回路中心角頻率仍恒定為0, 輸入是載頻c=0的等幅單頻調頻電流信號單頻調頻電流信號, 瞬時角頻偏為mcost, 則回路處于失諧狀態, 如圖

34、(a)所示。 Z()ZZmZ()00mc()0m()0(a)(b)c58由于0附近的幅頻特性曲線較平坦，故阻抗的幅值變化Z不大，最大變化量為Zm。 若令輸入電流振幅恒定為I， 則輸出電壓振幅就不是恒定的了， 所產生的最大變化量為Um=ZmI。 （頻-幅轉換）0附近的相頻特性曲線較陡峭， 故產生的相移變化很大， 最大變化量為m， 即輸出電壓的相位與輸入電流的相位不同， 有一個最大相移為m的相位差。（頻-相轉換）59（3） 與情況（2）相反, 若輸入是角頻率恒定為c的載波信號, LC回路的中心角頻率回路的中心角頻率(t)發生變化發生變化, 滿足(t)=0+m cost, 且0=c, 如圖7.3.5

35、(b)所示, 顯然, 回路也處于失諧狀態， 不過是由于回路阻抗特性曲線的左右平移而產生的。這時輸出電壓的振幅變化與相位變化與情況（2）完全相似。情況（2）、 （3）下的LC回路均稱為失諧回路。 變容二極管相移網絡用于調相屬于第（3）種情況。60圖 7.3.5 LC回路中心角頻率(t)與輸入 信號中心角頻率c相互變化關系Z()ZZmZ()00mc()0m()0(a)(b)c61分析輸出信號的相移表達式 ： 參照相同情況下LCj回路中心角頻率表達式(7.3.1)和(7.3.3), 20001( )(1cos)(1cos)2( )njtmtLCnmtt 因為輸入載波角頻率c=0， 所以瞬時角頻率差為

36、0( )( )cos2cnttmt(7.3.7) （m較小）( ) t62對LC并聯諧振回路, 當失諧不大時, 回路輸出電壓與輸入電流的相位差可近似表示為01( )( )arctanarctan2eCtLtQg 當變容二極管相移網絡的可變中心角頻率(t)對于輸入載波角頻率c失諧不大時, 二者之間的相位差, 也就是載波信號通過相移網絡產生的相移可用式(7.3.8)近似表示。式中， Qe是LCj回路有載品質因數。當|(t)|/6時, 有近似式： 0( )( )2ettQ (7.3.8) 其中 用 代入, 于是求得 (7.3.9)( )coscoseptnmQtMt （1.1.10）（1.1.16）

37、（1.1.18）0cos2nmt( ) t注意： 與調制信號頻率無關peMnmQ63變容二極管相移網絡 能夠實現線性調相 受回路相頻特性非線性的限制, 必須滿足Mp/6, 調制范圍很窄, 屬窄帶調相。 增大調相指數增大調相指數多個相移網絡級聯多個相移網絡級聯64圖 7.3.6 三級單回路變容二極管相移網絡組成的間接調頻電路L22 k0.022 L22 k0.022 CL22 k0.022 470 k47 k5 4 V調 制 信 號u(t)載 波ue(t)470 k5 p1 p1 p5 puo(t)可產生的最大相偏為/2。 22 k可調電阻調節各回路的Qe值, 使三個回路產生相同的相移。470

38、k電阻和3個并聯0.022F電容組成積分電路。 （ ）調制信號u(t)經過5 F電容耦合后輸入積分電路, 0.022 F電容上的輸出積分電壓控制變容二極管的結電容變化, 回路電感L對于低頻積分電壓可視為短路。 31RCms65第七章實驗電路662. 擴展間接調頻電路最大線性頻偏的方法*由 , 調相電路的調相指數Mp受到變容管參數和回路相頻非線性特性的限制。而調相信號的最大頻偏fm又與Mp成正比, 故fm也受到限制。 因此, 間接調頻電路的最大線性頻偏受調相電路性能的影響, 也受到限制。這與直接調頻電路最大相對線性頻偏受限制不一樣。 為了擴展間接調頻電路的最大線性頻偏, 同樣可以采用倍頻和混頻的

39、方法。（見例7.2）( )coscoseptnmQtMt 67【例7.2】 已知調制信號頻率范圍為40 Hz15 kHz, 載頻為90 MHz, 若要求用間接調頻的方法產生最大頻偏為75 kHz的調頻信號, 其中調相電路Mp=0.5/6, 如何實現?解： (1) 若單獨進行調相：最大相偏Mp與調制頻率無關。Mp=0.5的調相電路對于最低調制頻率Fmin和最高調制頻率Fmax能夠產生的頻偏是不同的, 分別為: fmmin=M pFmin=0.540=20 Hz fmmax=M pFmax=0.515k=7.5 kHz68fmmfpk UfMMF (7.3.10) 此時的實際最大相偏 與調制頻率成

40、反比。 但調相電路的最大相偏 與調制頻率無關，只與調制信號的幅度有關。產生問題：在間接調頻電路中，最大相偏是否與調制信號頻率有關？pMpM(2) 若采用調相方式的間接調頻： 直接調頻的最大相偏 Mf與調制頻率有關（反比）間接調頻產生調頻信號的最大相偏 Mf 就應該是內部調相電路實際最大相偏 , 有pM69 u2即為輸入調相電路的信號, 因此有 112221sinsin, mmmmUUutUtUF1211122pmppmpmpmmpk UMk UFk Uk UfM FFF 設輸入間接調頻電路的單頻調制信號為 u1=Um1cost經增益為1的積分電路輸出后，可見, 由于各調制分量經過積分電路后,

41、振幅減小, 且減小后的振幅與頻率成反比, 故造成不同調制頻率分量在調相不同調制頻率分量在調相電路中所獲得的實際最大相偏電路中所獲得的實際最大相偏Mp 不一樣不一樣。 (7.3.11) 70若各調制分量振幅相同，均為Um1， 則只有最小調制頻率Fmin分量獲得的Mp最大。 因為只有Fmin分量才能獲得0.5這一實際最大相偏, 故由式(7.3.10)可求得此間接調頻電路可獲得的最大線性頻偏為 fm=Mp Fmin=0.540=20 Hz其余調制頻率分量雖然獲得Mp的都小于0.5但根據7.3.11式，它們獲得的最大頻偏都是20Hz1211122pmppmpmpmmpk UMk UFk Uk UfM

42、FFF (7.3.11) （此例說明：間接調頻與直接調頻一樣，最大頻偏與調制信號頻率無關，最大相偏與調制信號成反比）71(3) 因為間接調頻電路僅能產生最大頻偏為20 Hz的調頻信號, 與要求75 kHz相差甚遠。方案A：在較低載頻fc1上進行調頻, 然后用倍頻方法同時增大載頻與最大頻偏。 題目中所要求的相對頻偏為3675 10190 101200mcff故fc1=201200=24 kHz。（采用倍頻：放大75k/20=375倍） （倍頻可以使載頻和最大頻偏同時增加相同的倍數）72 圖例7.2 晶 振調 相電 路四 倍頻 器四 倍頻 器四 倍頻 器四 倍頻 器混 頻電 路四 倍頻 器四 倍頻

43、 器積 分電 路ucuFM1fc1 120 kHzfc1 120 kHzfm1 18.3 kHzuuLfL 36.345 kHzfc3 5.625 MHzfm3 4.685 kHzuFMfc1 90 MHzfm1 75 kHzfc2 30.72 MHzfm2 4.685 kHz方案B：24 kHz作為載頻太低, 因此可采用倍頻和混頻相結合的方法。 方案如圖例7.2所示。 （倍頻可以使載頻和最大頻偏同時增加相同的倍數 混頻可以改變載頻，但不改變最大頻偏）Hz73首先用間接調頻電路在120 kHz載頻上產生fm1=18.3 Hz (Mp=0.46)的調頻信號 然后經過四級四倍頻電路, 可得到載頻為

44、30.72 MHz, fm2=4.685 kHz的調頻信號再和fL=36.345 MHz的本振進行混頻, 得到載頻為5.625 MHz, 最大頻偏仍為4.685 kHz的調頻信號最后經過兩級四倍頻電路, 就能得到載頻為90 MHz, fm=75 kHz的調頻信號了。 74【例7.3】 在圖7.3.6所示三級單回路變容管間接調頻電路中, 已知變容管參數n=3, UB=0.6 V, 回路有載品質因數Qe=20, 調制信號u(t)頻率范圍為3004000 Hz, 若每級回路所產生的相移不超過/6, 試求調制信號最大振幅Um和此電路產生的最大線性頻偏fm。 解： 由圖可知, 積分電路輸出信號(即變容管

45、上的調制電壓)為01( )( )tiu tudRC75根據例7.2中分析可知, 只有最小調制頻率分量才能獲得最大的調相指數。 在本題中,只有300 Hz分量才能獲得/6的最大相移, 所以在此對300 Hz單頻調制表達式u(t)=Umcosmint進行分析, 有minminmin( )sinsinmjimUu ttUtRCi即：Um =RCminUim其中積分電阻R=470 k, 積分電容C是三個0.022F電容并聯, min=2300 rads。 76從圖上可以看到, 變容管直流偏壓UQ=4 V, 故電容調制度為4.6imimBQUUmUU從而可求得單級回路調相指數為 604.6impeUMn

46、mQ因為必須滿足Mp/60.52， 故 Uim0.04 V77所以調制信號振幅為 Um =RCminUim =47010330.02210-62300Uim =58.44Uim58.440.04=2.34 V 三級回路產生的總最大頻偏為 fm=3M pFmin=30.52300=468 Hz從此題的結果可以看到, 雖然采用了三級相移網絡, 但產生的最大頻偏仍然很小, 僅為468 Hz。 這是間接調頻的缺點。 78作業：7.2，7.3，7.5，7.9（1）下周一請帶實驗指導書79 7.4 鑒鑒 頻頻 電電 路路 一、鑒頻電路的主要性能指標 1. 鑒頻線性特性 鑒頻電路輸出低頻解調電壓與輸入調頻信

47、號瞬時頻偏的關系稱為鑒頻特性, 理想的鑒頻特性應是線性的。 實際電路的非線性失真應該盡量減小。 2. 鑒頻線性范圍 由于輸入調頻信號的瞬時頻率是在載頻附近變化, 故鑒頻特性曲線位于載頻附近, 其中線性部分大小稱為鑒頻線性范圍。 3. 鑒頻靈敏度 在鑒頻線性范圍內, 單位頻偏產生的解調信號電壓的大小稱為鑒頻靈敏度Sd。80二、鑒頻原理方法1：斜率鑒頻斜率鑒頻將調頻信號通過頻幅轉換網絡變成調頻調幅信號（瞬時頻率和振幅中都含有與調制信號電壓成正比的高頻已調波信號）, 然后利用包絡檢波的方式取出調制信號。 方法2：相位鑒頻相位鑒頻將調頻信號通過頻相轉換網絡變成調頻調相信號（瞬時頻率和瞬時相位中都含有與

48、調制信號電壓成正比的高頻已調波信號）, 然后利用鑒相方式取出調制信號。頻 幅 轉換 網 絡包 絡 檢 波uFMuFM-AMu(a)頻 相 轉換 網 絡鑒 相uFMuFM-AMu(b)圖 7.2.6 鑒頻原理圖UFM-PM81常用：乘積鑒相（正交乘積鑒相） 載 波提 取90相 移乘 法 器低 通濾 波 器uPMuruo1cos()sin2rmcrmcuUtUt cos( )cos( )PMcmcpcmcuUtk utUtt三、鑒相原理cos( )sinsin( )sin2( )2oPMrcmrmcccmrmcukuukU UtttkU Uttt 用低通濾波器取出uo中的低頻分量， 即1sin(

49、)( )22( )( )( )26cmrmcmrmocmrmpkU UkU UuttkU U kututt(7.2.15)注意：乘法器的輸入存在90o固定相差及隨調制變化的瞬時相偏即可(如：相位鑒頻)82 例如：設輸入單頻調頻信號為 110cos( )tcfuUtkud與u1存在90o固定相差及隨調制變化的瞬時相偏調頻-調相信號：2210210cos( )2sin( )tcftcfuUtkudUtkud 1( )( )tut其中12312110sin()sin 22( )2tcfkU Uuku utkud 121sin2okUUu當|1|/6時,12121212feeocckk UU QkUU

50、kUU Quu其中低頻分量為 831、LC并聯回路的頻相轉換頻相轉換特性調頻信號（載頻c=0，瞬時角頻偏為mcost ）通過參數恒定的LC回路（恒定為0 ）后, 其振幅和相位都發生了變化。 四、 相位鑒頻Z()ZZmZ()00mc()0m()0(a)(b)c842、90頻相轉換網絡考慮到正交乘積鑒相的需要, 為了獲得90的固定相移, 可以在LC并聯回路輸入端串聯一個小電容C1, 整個頻相轉換網絡可看作是一個分壓網絡, 如圖7.4.1(a)所示。 LRCC1uiu2(a)Q22Q2 Q10(b)圖 7.4.1 90頻相轉換網絡及其相頻特性u185LRCC1uiu2(a)Q22Q2 Q10(b)1

51、111()111()ppj C Zj C RH jj C ZjRCCL 電壓傳輸函數211()1ppZuH juZj CpZ是LCR并聯回路的等效阻抗。11111()1()ppRZYjCjRCRLL00011, , ()eRQLL CC令10()12/ej C RH jj Q 86 于是可得到網絡的相移函數為102( )( )arctan( )22eQttt若|1(t)|/6, 有102( )( )eQtt (7.4.1)設輸入單頻調頻信號的相位為 0( )( )sinticfcfttkudtMt 則在c=0的情況下, 輸出信號的相位為2( )( )( )( )sin2efoicfcQ k u

52、tttttMt (7.4.2)872( )( )( )2efoicQ k utttLRCC1uiu2(a)Q22Q2 Q10(b)輸出信號與輸入信號相比 產生了90固定相移 產生與調制信號與調制信號u(t)成正比的瞬時相成正比的瞬時相移移稱此網絡為90頻相轉換網絡。 輸出是一個調頻調相信號。 在=0附近，頻相轉換網絡的相頻特性曲線近似為直線, 線性頻相轉換范圍為/6。 受網絡幅頻特性影響, 輸出信號振幅不再是等幅信號 883、 相位鑒頻電路 相位鑒頻利用頻相轉換網絡將調頻信號轉換成調頻調相信號, 然后經過鑒相器(相位檢波器)取出原調制信號。雙差分正交移相式鑒頻器 (圖7.4.7) ：l 90頻

53、相轉換網絡l 雙差分乘積鑒相器89LCR150 p10 k0.01 C15.1 p3 kV2200V3u2V4V5V6Rcu3UCC(12 V)低 通濾波器uo8 k45050uFMu42.5 kV90.01 u5V1u1V7V8偏置調頻信號經V1射隨后, 一路是大信號u1從V7單端輸入, 另一路是小信號u4經C1、 L、 C和R組成的90頻相轉換網絡后得到調頻調相信號u5, 再經V2射隨后得到u2, 從V3、 V6的基極雙端輸入, V4、 V5的基極是固定偏置。 90 設輸入單頻調頻信號為 110cos( )tcfuUtkud經90頻相轉換網絡頻相轉換網絡輸出調頻-調相信號：2210210c

54、os( )2sin( )tcftcfuUtkudUtkud 1( )( )tut其中12312110sin()sin 22( )2tcfkU Uuku utkud 121sin2okUUu當|1|/6時,12121212feeocckk UU QkUUkUU Quu其中低頻分量為 91五、 斜率鑒頻電路1、 LC并聯回路的并聯回路的頻幅轉換頻幅轉換特性特性由圖7.3.5(a)可知, 當調頻信號中心角頻率c與LC并聯回路中心角頻率0相同時, 工作頻率所處的網絡幅頻特性曲線較平坦, 對輸入調頻信號的振幅變化影響不大， 而且是非單調性變化。 為取得較好的線性轉換特性, 可將c置于幅頻特性曲線下降段線

55、性部分中點, 如圖7.4.2中的A點, 顯然, 與A點對稱的B點也可以。 （注意， A、 B兩點處曲線的斜率不一樣） 為了方便起見， 圖 7.4.2 中回路阻抗幅頻特性的縱軸參量表示為電壓振幅U。 92圖 7.4.2 頻幅轉換原理圖 U()BAct(t)U(t)Um()t93設輸入單頻調頻信號為0( )cos( )tFMcmcfutUtkud回路幅頻特性曲線在A點處的斜率即為頻幅轉換靈敏度:U和分別是線性范圍內的振幅變化量和角頻率變化量。 由圖7.4.2可寫出輸出信號振幅表達式 Um(t)=Um0+Sm(t)=Um0+Smkfu(t) (7.4.4)d/d/mSUU 可見， 輸出是一個調頻調幅信號。 由于此工作頻段對應回路相頻特性曲線的非線性部分, 故引起的相