1、 二元一次方程組教學設計 教學目標： 1.理解二元一次方程組及二元一次方程組的解的概念。2.能判斷一個方程組是否是二元一次方程組。 3.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程組的解。 教學重點、難點： 重點：二元一次方程組的概念及二元一次方程組的解的概念。 難點：理解二元一次方程組的解。 教學過程： 一、導入新課： 一切問題都可以轉化為數學問題，一切數學問題都可以轉化為代數問題，而一切代數問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國數學家 笛卡兒 設計意圖:引出本節課的課題。 二、新課講授 （一）創設情境，引入新知 “今有雞兔同籠,

2、上有三十五頭,下有九十四足.問雞、兔各幾何?”這是我國古代數學著作孫子算經中記載的數學名題. 老師提問：你能用什么方法來解決這個問題？ 學生回答：可以用算數運算，可以用一元一次方程。老師追問：還有其他的方法嗎？老師提醒學生能否根據題目中的未知數個數來設未知數呢？ 設計意圖：引導學生列二元一次方程。 學生：設雞有x只，兔子有y只。根據“頭數”可以列出方程：x+y=35，根據“足數”可以列出方程：2x+4y=94 （二）探索新知 老師提問：上面兩個方程和一元一次方程的區別和相同點是什么？你能給她起個名字嗎？ 設計意圖：引導學生得出二元一次方程的概念。 學生活動：小組合作觀察，思考得出概念，學生回答

3、。 問題：請你判斷下列式子是否為二元一次方程？ 2+y=0 (4)x=2/y+1 (1)3y-2x=z+5 (2)y+1/2x (3)xx?y-2y=0 (5)3-2xy=1 (6)4x+=0 （(5)7）2x=1-3y 2設計意圖：加深學生對概念的理解。 老師：找出答案，并且說明理由 學生：口答并說出原因。 問題：(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,則m=，n= 。 若mxy+9x+3yn-1=7是關于x,y的二元一次方程,則m =，n =。 設計意圖：繼續加深對概念的理解 老師：簡單分析，讓學生回答。 學生：回答并且列出式子。 x+y=35根據方程這些數有什么特點，雞

4、，猜一猜有多少只兔子，問題：你能得出多少只雞和兔子？ 設計意圖:讓學生大膽猜測，根據哪些可以哪些不可以得出二元一次方程的解的概念。 老師：提問學生可以找多少組？這些答案可以嗎？他們有什么特點？ 學生：回答老師的答案。 老師：出示二元一次方程解的概念 問題：已知方程 （1）填寫下表： x -2 0 3 1 y -1 0 2 （2）根據表格，寫出方程的一個解 老師：在上面的問題中，未知數x,y需要同時滿足哪幾個方程。 學生：兩個x+y=35，2x+4y=94。 老師：這兩個方程用大括號寫在一起組成一個方程組，這個方程組有什么特點？ 學生：總結特點，并且根據特點得出二元一次方程組的概念。 老師：出示

5、二元一次方程組的概念。有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個一次方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。 問題：下列方程組中，是二元一次方程組的有 xy-9=3 x=9 2/x+y=3 3x+2y=4 x+y=4x-2 x+y=4 2-2y=4 2x-y=1 x=1 x 3x+7z=1 y=2 x=2 設計意圖：加強學生對概念的理解。老師：上面的滿足x+y=35的所有的值中哪一對同時滿足2x+4y=94呢？ 學生：運算，回答結果。 老師：總結二元一次方程組的解并且給出概念。一般的，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 問題：下面四組數值中，是二元一次方程 的解，是7x-3y=2 的解；二元一次方程2x+y=8 7x-3y=2 的解。是二元一次方程組 2x+y=8 x=-1 x=2 x=4 x=1 A. B. C. D. y=-3 y=4 y=2 y=6 老師：自己完成上面題目并且找出錯的原因。 學生：自己完成題目并且說出結果。設計意圖：理解二元一次方程組的解的定義，明白二元一次方程的 解是公共解。 小結：讓學生說出自己的收獲。 學生：說出自己的收獲和不足。 三、達標檢測：) ( 是二元一次方程的是1.下列方程中