1、人教新課標數學五上：可能性教學設計 【教學內容】人教版六年制小學數學五年級上冊第99100頁 【設計理念】 1、經歷“猜想實驗驗證”的過程，讓學生在操作中認識可能性。 概率的初步認識是新課程標準下小學數學的一項重要內容。由于概率這一知識極為抽象，小學生很難理解，所以，本節課在設計時，是在具體的生活情境“分電影票”中導入對拋硬幣公平性的探究，讓學生經歷“猜想實驗驗證”的過程，由分析個人數據到分析小組甚至全班數據，直至科學家的大量實驗數據，讓學生在由少到多的數據沖擊下，獲得事件發生的頻率，理解概率的含義，從而提高學生數據的收集、整理與分析的能力。 2、創設數學活動，讓學生在活動中體驗數學。 新課標

2、指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間的交往互動與共同發展的過程。圍繞等可能性這個知識的主軸，以學生熟悉的游戲活動展開教學內容，如練習中的轉盤、擲骰子、摸球等游戲及最后讓學生設計游戲規則，用“操作活動游戲設計方案”等策略，使學生在積極的參與中直觀感受到游戲規則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗。在充分的數學活動，激發學生的學習興趣，使學生獲得愉快的數學學習體驗。 3、注重學生解決問題的能力 數學學習的最終目的是為了解決生活問題，因此，要創造讓學生運用數學知識的機會。整節課，都圍繞學生解決問題中進行，如怎樣分蘋果、分電影票，選擇合適的轉盤、合適的骰子，設計公平的游戲規則等，豐富的

3、體驗，讓學生學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物，使學生形成概率思想。此外，通過探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。 【教材及學情分析】 這一內容，本套教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓”可能性“關于 學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，本單元內容是在三年級上冊的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語（如“一定”“不可能” “可能”“經常”“偶爾”等）來表述事件發生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。 這部分

4、的知識對于學生來說，是比較嶄新的內容，對于應用概率的思想去分析事物，學生是比較生疏的，因此，要通過實驗幫助學生建立概率的含義，并能在各種游戲中，學會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。 【教學目的】 1、經歷“猜想實驗驗證”的過程，初步體驗事件發生的等可能性，會用分數描述事件發生的概率。 】 【 2、通過實驗過程，培養數據的收集、整理與分析的能力。 3、學會以概率的思維去觀察和分析社會中的事情，培養其公平公正的原則。 【教學重點】體驗事件發生的等可能性，會用分數描述事件發生的概率。 【教學難點】從實驗數據中體驗事件發生的可能性。 【教具準備】蘋果，電影

5、票，骰子，轉盤，跳棋，乒乓球。 【學具準備】一元硬幣 【教學過程】 一、談話導入，猜測概率。 師生交流分電影票的方法。1 師：有一個蘋果，兩個人分。怎么分公平？（強調平均分） 小結：對，這樣每個人分得的一樣多，就公平了。 師：如果是一張電影票，兩個人都想看，我也把它從中間撕開，平均分成兩半，可以嗎？ 那怎么安排比較公平？（預設）：引導：同學們想出了多種辦法。 生1：可以玩石頭、剪子、布，誰贏了誰去。 生2：可以用拋硬幣的形式。 生3：還可以抽簽，或者擲色子。 師：我們先來討論一下拋硬幣這個辦法。 （師請兩位學生模擬，商定拋到正面男生去，拋到反面女生去。拋一次，結果反面朝上，女生贏了。） 2探討

6、公平性，做出猜測。 師：現在，你們覺得拋硬幣這個規則公平嗎？（大多數學生會說：公平。） 師：讓我采訪一下參加活動的同學，你覺得公平嗎？為什么？（甲可能會說不公平，因為只一次定輸贏了。） 師：其他同學認為公平嗎？為什么？（公平） 師：同學們認為，硬幣拋起來有兩種結果，既可能出現正面，也可能出現反面，所以，這是一件不確定的事，今天我們就來研究不確定事件發生的可能性。（板書課題） 師：既然大家認為是公平的，那大膽猜測一下，出現正面的可能性是多少？（生猜測）板書：（1/2,50%，一半，0.5） 師：50%是什么意思？ 師：其實無論哪種猜測，1/2,0.5,50%都表示一半的意思，猜測結果都一樣。 二

7、、實驗探究，得出概率。 同位合作，實驗探究。1 師：同學們猜得對不對呢？我們通過實驗來驗證一下。（介紹拋硬幣的方法。杜絕平拋） 實驗要求：同位合作，一個人拋，另一個人記錄，每人拋10次，把結果記錄下來。 （生做實驗，師巡視。） 實物投影學生填好記錄表： 總次數 正面出現的次數 反面出現的次數 分析數據，得出結論 2 1 （）分析個人數據個同學實驗的結果，是不是每個同學拋的硬幣正面出現的次數都是總次數的一 師：看看這10 半？（不是） 師：你從哪看出來的？舉個例子。（生舉例） 有的與發現有的就是總次數的一半，有的接近總次數的一半，師：從 10個同學的實驗結果中， 一半相差較多。 2 （）分析小組

8、數據 個人的結果加一加，看一看各個小組的結果。（生匯報師記錄）師：下面我們再把小組4 總次數 正面出現的次數 反面出現的次數 師：請同學們再來觀察小組內的數據，正面出現的次數是否是總次數的一半？ （生發表意見，讓學生舉例說明。） 師小結：也就是說，在小組內的結果，正面出現的次數接近總次數的一半。 （3）分析全班數據 師：下面我們把數再做大一些，把全班的加起來看一看。 加完后問：現在你能得出什么結論？ （正面出現的次數大約占總次數的一半。） （4）分析數學家數據 師：實際上我們剛才做的實驗，許多數學家也做過，想看看他們做的結果嗎？ （課件展示） 數學家 總次數 正面出現的次數 反面出現的次數 蒲

9、豐 4040 2048 1992 費勒 10000 4979 5021 皮爾遜 24000 12012 11988 數學家做的總次數比我們做的怎么樣？（多很多） 你能得出什么結論？（正面出現的次數更接近總次數的一半了） 師：能舉個例子說說嗎？（比如皮爾遜24000次，正面出現了12012次，只相差12次。） 師：12次與總次數24000次相比，相差多嗎？（也就是說12012近似就是12000） 師：想象一下，把數學家的這些結果畫成統計圖，會是什么樣的？（出示條形統計圖）看完后你有什么感受？ 小結：也就是說，隨著總次數越來越多，正面出現的次數就越來越接近總次數的一半。 ）（板書）1/2師：想象一

10、下，如果這個實驗無限的做下去，正面出現的可能性是多大？（生： 師：那反面出現的可能性呢？ 師：他們出現的可能性是什么關系？（相等）我們把可能性相等的事件叫做“等可能事件”。 師： 在課前的活動中，老師用拋硬幣的形式決定誰得到電影票，你覺得公平嗎？為什么。 三、練習鞏固，應用概率。 師：看來，拋硬幣的方式是公平的。下面我們來做幾個游戲，看游戲中的規則公平不公平？ 1、游戲：擲骰子走跳棋 把全班分成三隊，紅隊、綠隊、黃隊。 （1）選轉盤： 問：那個隊先開始？（都想先開始） 師：那我們用轉轉盤的形式可以嗎？ 用這個轉盤可以嗎？為什么不行？怎么設計這個轉盤才公平呢？ （2）選骰子 師：好，請各隊選一名

11、代表開始游戲。出示2個骰子（一個正方體，一個長方體）， 老師這里有兩個骰子，你們選一選吧。為什么不選長方體？為什么選正方體？ 開始游戲。 師：（結束后，采訪贏隊）你們贏了，開心嗎？那如果在玩一次，你們隊一定贏嗎？贏的可能性是多大？ 師：（采訪輸隊）如果再玩一次，你們贏的可能性是多大？ 師小結：也就是說，每個隊贏的可能性是一樣的。 2、摸球游戲。 師：下面我們再做個摸球游戲，好嗎？ 老師請幾個同學來摸球，要求：摸完后猜一猜，里面有什么顏色的球，數量如何？ （生猜）師： 剛才同學們根據摸球的情況進行了猜測，下面我們驗證一下。（倒出） 問：摸到每一個球的可能性是多少？ 摸到白球的可能性是多少？摸到黃球的可能性是多少？為什么？ 要使摸到白球的可能性是1/6.，應該怎么辦？ 要使摸到白球和黃球的可能性相等，怎么辦？還有其他辦法嗎？ 師小結：也就是說，只要兩種球的數量一樣，可能性就相等了。 3、設計游戲規則 小組6個人玩捉迷藏的游戲，設計一個規則，使它能選出捉人的人。要求設計的規則必須是公平的。 （1）小組討論，看哪個組最快。 （2）老師準備了一些東西，有小棒、紙條、球、轉盤、骰子等等，如果你需要，可以上來選，如果沒有，你可以自己制作。 問：說一說你們組設計的游戲規則。 師小結：同學們能夠利用本節課學習的可能性來設計公平的游戲規則，真是太棒了